数学人教版七年级下册《8.1二元一次方程组》教学设计.doc

新人教版七年级下册第8章第一节二元一次方程组教学设计单 位：石嘴山市丽日中学姓 名：徐永娟联系电话 箱：4645977738.1二元一次方程组教学设计石嘴山市丽日中学 徐永娟一、教材的地位与作用二元一次方程组是九年义务教育课程标准实验教科书人教版教材七年级下册第八章二元一次方程组的。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。二、教学目标(一)知识与技能：1.了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念；2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程（组）的解；(二)数学思考：体会学习二元一次方程（组）的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想。(三)问题解决：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。(四)情感态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。三、教学重点与难点教学重点：二元一次方程（组）及其解的概念，会检验一对数值是否是二元一次方程组的解。教学难点：了解二元一次方程组解的含义。疑点及解决方法：检验一对未知数的值是否为某个二元一次方程组的解必须同时满足这个方程组的两个方程，这是本节课的疑点，在教学中可通过多举一系列的反例来说明，就可以辨析解决好这一问题。四、教法与学法分析教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。学法：阅读、比较、探究的学习方式。五、教学过程（一） 创设情境，引入新课我们很多同学喜欢打篮球，这里面也有学问。看下面的问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？师：你知道吗？这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.师：若设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？xy222xy40师：这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学”。）（二） 探索交流，汲取新知1、 概念思辩，归纳二元一次方程的特征师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？活动：你自己构造一个二元一次方程。快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?x2+y=0y=x + x+=x（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化 。在归纳二元一次方程特征的时候，引导学生理解“含有未知数的项的次数都是一次”实际上是说明方程的两边是整式。在判断的过程中，是在书本的基础上补充的，是让学生先认识这种形式，后面出现用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数实际上是方程变形；是方程两边都出现了x,强化概念里两个未知数是不一样的；是再次理解“项的次数”。）2、 二元一次方程解的概念师：前面列的两个方程x+y=22,2x+y=40真的是二元一次方程吗？通过方程2x+y=40，你可以估计这个队胜了几场，负了几场？师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生看书本上的记法）使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。（设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。）3、 二元一次方程解的不唯一性对于2x+y=40，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?师：这些解你们是如何算出来的？（设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。）4、二元一次方程组的概念新课引入的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x、y必须同时满足方程xy22和2xy40把两个方程合在一起，写成xy22 2xy40 像这样，把具有两个未知数且含未知数的项的次数是1的两个方程合在一起，就组成了二元一次方程组.（练习）下列哪些是二元一次方程组？(1) x+y=2 (2) x+ y = 1 (3) x=0 x-y=1 x=1 2x-y=5 (4) z=x+y (5) x-3y=8 (6 3x=5y xy=6 y=1 2x-y=0（设计意图：通过反复辨析判断，让学生深刻体会理解二元一次方程组的概念，掌握判断二元一次方程组的两个条件：两个式子共有两个未知数，并且每一项的最高次数只能是1。）4、 二元一次方程组的解师：二元一次方程x+y=22有几个解？二元一次方程2x+y=40有几个解？你能找出他们的共同解码？引出概念：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.（同步练习）二元一次方程组 x+2y=10的解是（ ） y=2xA x=4 B x=3 C x=2 D x=4 Y=3 y=6 y=4 y=2（设计意图：通过引导学生分别思考两个含有相同未知数的二元一次方程的解，寻找这两个二元一次方程的公共解，从而更加深刻的体会二元一次方程组的解的本质，同时是两个二元一次方程左右两边都相等的一对未知数的值。）5、大展身手：课本89页课内练习（三） 梳理知识，课堂升华1、本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？2、我们今天学习了二元一次方程，二元一次方程组的概念，二元一次方程的解，二元一次方程组的解的定义和判断方法。但是，我们也遇到了一个困惑，那就是二元一次方程组的解我们是用尝试法来判断的，是否有更简洁的方法来求它的解呢？这就是后几节课我们要学习的内容。（四） 作业布置 必做题：书本作业题 课本90页 1、2、3、4、选做题：书本作业题 课本90页 5六、设计说明本节授课内容属于概念课教学。数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学概念是数学课程的核心。只有真正理解数学概念，才能理解数学。二元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念，因此本节课采用先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发现不同点，进而理解“含有未知数的项的次数都是一次”这句话的内涵。在二元一次方程的解的教学过程中，采用的是让学生体会“一个解不止一个解无数个解”的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让学生产生有后续学习的愿望。在讲授二元一次方程组时将两个含有相同未知数的式子联立构成二元一次方程组，让学生感受数学式子形式的多变之美，同时引导学生观察二元一次方程组的结构特征，归纳总结规