高考数学总复习 第4单元第4节 数系的扩充与复数的引入课件 文 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

第四节数系的扩充与复数的引入 基础梳理 a bi a a b b b 0 b 0 a 0且b 0 a c且b d a 0且b 0 直角坐标系 实轴 虚轴 实数 原点 纯虚数 虚数 一一对应 一一对应 相等 互为相反数 a bi a c b d i 交换律 结合律 z2 z1 z1 z2 z3 ac bd bc ad i z2 z1 z1 z2 z3 z1z2 z1z3 基础达标 1 教材改编题 在复平面内 复数对应的点位于 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限2 设复数z 3i 2 则1 z a 1 3ib 1 3ic 3 3id 3 3i d a 1 解析 故选d 2 解析 由z 3i 2 得 3i 2 则1 1 3i 2 1 3i 3 解析 原式 1 i 1 i 0 3 教材改编题 1 i i2 i3 a ib ic 1d 0 4 2011 深圳模拟 设a是实数 且是实数 则a a b 1c d 2 b d 4 解析 设a是实数 是实数 则a 1 5 2010 天津 i是虚数单位 复数 a 1 2ib 2 4ic 1 2id 2 i a 解析 故选a 经典例题 题型一复数的有关概念 例1 已知复数z m2 1 i m 3 i 6i 则当m为何实数时 复数z是 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 4 零 5 对应点在第三象限 解 z m2 3m m2 m 6 i m m 3 m 2 m 3 i 1 当m 2或m 3时 z为实数 2 当m 2且m 3时 z为虚数 3 当m 0时 z为纯虚数 4 当m 3时 z 0 5 由 解得0 m 3 当m 0 3 时 z对应的点在第三象限 变式1 1 2010 山东改编 已知 a b r 其中i为虚数单位 若复数z a bi 则z对应的点所在的象限为 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 题型二复数的运算 例2 2011 南通模拟 已知复数z1 m 2i z2 3 4i 若为实数 求实数m的值 解 又为实数 6 4m 0 m 变式2 1 解析 的共轭复数为1 2i 题型三复数的几何意义 例3 原创题 对任意复数z x2 x 1 3 2x x2 i x r i为虚数单位 则对应的点所在的象限为 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 解 x2 x 1 x 2 0 3 2x x2 x 1 2 2 0 z对应的点在第一象限 故对应的点在第四象限 故选d 变式3 1 2010 湖北 若i为虚数单位 图中复平面内点z表示复数z 则表示复数的点是 a eb fc gd h 链接高考 2 2010 辽宁 设a b为实数 若复数 1 i 则 a a b b a 3 b 1c a b d a 1 b 3知识准备 1 复数的除法运算 2 复数相等的性质
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