吉林长春第五中学高一数学 2.5.1平面几何中的向量方法课件

主讲老师 陈震 2 5 1平面几何中的向量方法 复习引入 1 两个向量的数量积 复习引入 1 两个向量的数量积 复习引入 1 两个向量的数量积 2 平面两向量数量积的坐标表示 复习引入 1 两个向量的数量积 2 平面两向量数量积的坐标表示 复习引入 1 两个向量的数量积 2 平面两向量数量积的坐标表示 3 向量平行与垂直的判定 复习引入 1 两个向量的数量积 2 平面两向量数量积的坐标表示 3 向量平行与垂直的判定 复习引入 1 两个向量的数量积 2 平面两向量数量积的坐标表示 3 向量平行与垂直的判定 复习引入 4 平面内两点间的距离公式 复习引入 4 平面内两点间的距离公式 复习引入 4 平面内两点间的距离公式 5 求模 复习引入 4 平面内两点间的距离公式 5 求模 复习引入 4 平面内两点间的距离公式 5 求模 复习引入 4 平面内两点间的距离公式 5 求模 练习 教材P 106练习第1 2 3题 教材P 107练习第1 2题 例1 已知AC为 O的一条直径 ABC为圆周角 求证 ABC 90o 讲授新课 例2 如图 AD BE CF是 ABC的三条高 求证 AD BE CF相交于一点 讲解范例 B D A C F E H 例3 平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型 如图 你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗 A B C D 讲解范例 例3 平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型 如图 你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗 A B C D 思考1 如果不用向量方法 你能证明上述结论吗 讲解范例 运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤 思考2 运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤 三步曲 思考2 运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤 1 建立平面几何与向量的联系 用向量表示问题中涉及的几何元素 将平面几何问题转化为向量问题 三步曲 思考2 运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤 1 建立平面几何与向量的联系 用向量表示问题中涉及的几何元素 将平面几何问题转化为向量问题 2 通过向量运算 研究几何元素之间的关系 如距离 夹角等问题 三步曲 思考2 运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤 1 建立平面几何与向量的联系 用向量表示问题中涉及的几何元素 将平面几何问题转化为向量问题 2 通过向量运算 研究几何元素之间的关系 如距离 夹角等问题 3 把运算结果 翻译 成几何关系 三步曲 思考2 讲解范例 例4 如图 ABCD中 点E F分别是AD DC边的中点 BE BF分别与AC交于R T两点 你能发现AR RT TC之间的关系吗 A B C D E F R T 讲解范例 例4 如图 ABCD中 点E F分别是AD DC边的中点 BE BF分别与AC交于R T两点 你能发现AR RT TC之间的关系吗 A B C D E F R T 课堂小结 用向量方法解决平面几何的 三步曲 课堂小结 1 建立平面几何与向量的联系 用向量表示问题中涉及的几何元素 将平面几何问题转化为向量问题 2 通过向量运算 研究几何元素之间的关系 如距离 夹角