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弧 弦 圆心角之间的关系教案设计长泰二中 李岩松教学目标：知识与能力：（1）了解圆心角的概念。（2）掌握弧弦圆心角的定理和推论。（3）能灵活应用弧弦圆心角定理及推论解决问题。过程与方法：（1） 复习旋转的知识，得到圆心角的概念，然后用圆心角和旋转探索圆心角定理，最后应用它解决一些问题。（2） 在教学过程中，学生与同伴交流，提高学生的合作交流意识。情感态度价值观：经历探索弧弦圆心角定理及其结论的过程，提高学生的数学能力。重点：弧弦圆心角定理及推论的应用。难点：定理及其推论的探索与应用。教学环节：一、 导语1、判断圆是中心对称图形吗？对称中心在哪里？二、探究（一）圆心角的定义我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。（二）弧、弦、圆心角定理2、（1）将AOB=AOB,将AOB旋转到AOB的位置，它能否与AOB完全重合？（2）如能重合，你会发现哪些等量关系？为什么？（3）如果两个角在两个等圆中，能否得到相似的结论？综合上述所得，在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系定理。（4）分析定理，去掉“在同圆或等圆中”条件，行吗？3、定理拓展：（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，它们所对的圆心角，所对的弦也分别相等吗？（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，它们所对的圆心角，所对的弧也分别相等吗？综上所得，在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，其中有一组量相等，其余各组量也分别相等。（三）定理应用1.判断下列说法是否正确。（1）相等的圆心角所对的弧相等。（ ）（2）相等的弧所对的弦相等。（ ）（3）相等的弦所对的弧相等。（ ）（4）弦相等所对的圆心角相等。（ ）（5）等弧所对的圆心角相等。 （ ）弧 弦 圆心角之间的关系教学设计2、如图，AB、CD是O的两条弦。（1）如果AB=CD，那么 ， 。（2）如果弧AB=弧CD，那么 ， 。（3）如果AOB=COD，那么 ， 。（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？（四）典例分析例1 如图，在O中，AB=AC,ACB=60,弧 弦 圆心角之间的关系教学设计求证AOB=BOC=AOC。证明： AB=ACAB=AC，ABC是等腰三角形又 ACB=60ABC是等边三角形，AB=BC=CAAOB=BOC=AOC例2、如图，AB是O的直径，BC=CD=DE，COD=35，求AOE的度数。证明： BC=CD=DECOB=COD=DOE=35AOE=1800-COB-COD-DOE=750（五）小结归纳1、圆心角的概念。2、在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弦，两条弧三个量之间的关系。（六）作业设计作业：
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