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文档简介
简单的线性规划 复习二元一次不等式表示的平面区域 探索结论 直线y kx b把平面分成两个部分 y kx b表示直线上方的平面区域y kx b表示直线下方的平面区域 x y 1 0 x y 1 0 复习判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法 x y 1 0 x y 1 0 选点法任选一个不在直线上的点 带入不等式 若适合 则该点所在的一侧为不等式所表示的区域 否则 直线的另一侧为所求的平面区域 复习二元一次不等式表示平面区域的范例 例1画出不等式2x y 6 0表示的平面区域 注意 把直线画成虚线以表示区域不包括边界 2x y 6 0 复习二元一次不等式表示平面区域的范例 例2画出不等式组表示的平面区域 x y 5 0 x y 0 x 3 复习二元一次不等式表示平面区域的范例 例3画出不等式组表示的平面区域 线性规划 问题 设z 2x y 式中变量满足下列条件 求z的最大值与最小值 探索结论 线性规划 问题 设z 2x y 式中变量满足下列条件 求z的最大值与最小值 目标函数 线性目标函数 线性约束条件 线性规划 线性规划 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题 统称为线性规划问题 可行解 满足线性约束条件的解 x y 叫可行解 可行域 由所有可行解组成的集合叫做可行域 最优解 使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解 可行域 2x y 3 2x y 12 1 1 5 2 线性规划 例2解下列线性规划问题 求z 4x 2y的最大值和最小值 使式中x y满足下列条件 探索结论 线性规划小结 解线性规划问题的一般步骤 第一步 在平面直角坐标系中作出可行域 第二步 在可行域内找到最优解所对应的点 第三步 解方程的最优解 从而求出目标函数的最大值或最小值 探索结论 线性规划的实际应用小结 解线性规划应用问题的一般步骤 1 理清题意 列出表格 2
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