高三数学总复习导与练 第九篇第九篇第二节配套课件（教师用） 理.ppt

第2节两直线的位置关系 2 会求两直线的交点坐标 对应学生用书第118 119页 1 两条直线位置关系的判定 与直线ax by c 0平行的直线方程一般可设为ax by m 0 m c 与直线ax by c 0垂直的直线方程一般可设为bx ay n 0的形式 过两条直线l1 a1x b1y c1 0和l2 a2x b2y c2 0交点的直线系方程可设为a1x b1y c1 a2x b2y c2 0 其中该直线系不包括直线l2 a2x b2y c2 0 质疑探究 如何求点p x0 y0 到直线x a和y b的距离 提示 点p x0 y0 到直线x a和y b的距离分别是 x0 a 和 y0 b 1 2010年高考安徽卷 过点 1 0 且与直线x 2y 2 0平行的直线方程是 a a x 2y 1 0 b x 2y 1 0 c 2x y 2 0 d x 2y 1 0 解析 与直线x 2y 2 0平行的直线方程可设为 x 2y c 0 c 2 将点 1 0 代入x 2y c 0 解得c 1 故直线方程为x 2y 1 0 选a 2 若三条直线y 2x x y 3 mx ny 5 0相交于同一点 则点 m n 可能是 a a 1 3 b 3 1 c 3 1 d 1 3 4 已知直线l1与l2 x y 1 0平行 且l1与l2的距离是 则直线l1的方程为 对应学生用书第119 120页 两直线的位置关系 例1 已知两直线l1 mx 8y n 0和l2 2x my 1 0 试确定m n的值 使 1 l1与l2相交于点p m 1 2 l1 l2 3 l1 l2 且l1在y轴上的截距为 1 两直线的交点问题 例2 求经过两直线l1 x 2y 4 0和l2 x y 2 0的交点p 且与直线l3 3x 4y 5 0垂直的直线l的方程 法二 直线l过直线l1和l2的交点 可设直线l的方程为x 2y 4 x y 2 0 即 1 x 2 y 4 2 0 l与l3垂直 3 1 4 2 0 11 直线l的方程为12x 9y 18 0 即4x 3y 6 0 求与已知两直线的交点有关的问题 可有以下两种解法 1 先求出两直线交点 将问题转化为过定点的直线 然后再依其它条件求解 2 运用过两直线交点的直线系方程 设出方程后再利用其它条件求解 变式探究21 本例中 若把条件中 垂直 改为 平行 求直线l的方程 有关距离问题 例3 已知点p 2 1 1 求过p点且与原点距离为2的直线l的方程 2 求过p点且与原点距离最大的直线l的方程 最大距离是多少 3 是否存在过p点且与原点距离为6的直线 若存在 求出方程 若不存在 请说明理由 利用图形 在图形上分析寻找解题思路 可以使题意明朗化 直观化 变式探究31 已知a 4 3 b 2 1 和直线l 4x 3y 2 0 在坐标平面内求一点p 使 pa pb 且点p到直线l的距离为2 有关对称问题 例4 求直线a 2x y 4 0关于直线l 3x 4y 1 0对称的直线b的方程 例1 在直线l 3x y 1 0上求两点p q 使得 1 p到a 4 1 和b 0 4 的距离之差最大 2 q到a 4 1 和c 3 4 的距离之和最小 错源 忽略对斜率是否存在的讨论 例题 已知直线l1 t 2 x 1 t y 1与l2 t 1 x 2t 3 y 2 0互相垂直 则t的值为 选题明细表 一 选择题1 2010年温州模拟 已知点a 1 2 b m 2 且线段ab的垂直平分线方程是x 2y 2 0 则实数m的值是 c a 2 b 7 c 3 d 5 3 2010年吉林模拟 已知直线l过点p 3 4 且与点a 2 2 b 4 2 等距离 则直线l的方程为 d a 2x 3y 18 0 b 2x y 2 0 c 3x 2y 18 0或x 2y 2 0 d 2x 3y 18 0或2x y 2 0 解析 由题意可知 l ab或l经过线段ab的中点 故可求出l的方程为2x 3y 18 0或2x y 2 0 故选d 5 2011年湖南省高三十二校第一次联考 a 1 是 直线a2x y 6 0与直线4x a 3 y 9 0互相垂直 的 a a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件 二 填空题 8 2010年临沂质检 已知a 3 1 b 1 2 若 acb的平分线在