《随堂优化训练》八年级数学上册 第十一章 章末巩固复习专题课件 人教新课标版.ppt

章末巩固复习专题 专题一 三角形全等的应用 三角形全等是证明线段相等 角相等的最常用 最基本的方法 利用三角形知识能够把已知条件与要证明的结论联系起来 达到证明结论的目的 例1 如图1 abcd是正方形 g是bc上的一点 de ag于e bf ag于f 图1 1 求证 abf dae 2 求证 de ef fb 思路导引 1 根据aas证两三角形全等 2 从两三角形 全等中得到对应边相等 再通过等量替换证得 证明 1 de ag bf ag aed afb 90 abcd是正方形 de ag baf dae 90 ade dae 90 baf ade 又在正方形abcd中 ab ad 在 abf与 dae中 afb dea 90 baf ade ab da abf dae 2 abf dae ae bf de af 又af ae ef af ef fb de ef fb 专题二 角平分线的应用 角平分线的性质和判定是证明线段相等 角相等的常用方法 也可用来构造全等三角形寻找解题思路 例2 如图2 bc oa ad ob oe平分 aob 求证 ea eb 图2思路导引 先证ec ed 再证明 ace bde 证明 oe平分 aob bc oa ad ob ec ed ace bde 90 在 ace和 bde中 ace bde ec ed cea deb ace bde asa ea eb 1 2010年四川凉山 如图3 e f 90 b c ae af 结论 em fn cd dn fan eam acn abm 其中正确的有 图3 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 c 2 2010年山东威海 如图4 在 abc中 d e分别是边ac ab的中点 连接bd 若bd平分 abc 则下列结论错 误的是 c 图4 a bc 2bec bc 2ad b a edad bd ac 3 2010年江苏苏州 如图5 c是线段ab的中点 cd平分 ace ce平分 bcd cd ce 1 求证 acd bce 2 若 d 50 求 b的度数 图5 证明 1 点c是线段ab的中点 ac bc 又 cd平分 ace ce平分 bcd 1 2 2 3 1 3 在 acd和 bce中 4 2010年江苏南通 如图6 已知 点b f c e在一条直线上 fb ce ac df 能否由上面的已知条件证明ab ed 如果能 请给出证明 如果不能 请从下列三个条件中选择一个合适的条件 添加到已知条件中 使ab ed成立 并给出证明 供选择的三个条件 请从其中选择一个 ab ed bc ef acb dfe 图6 解 由上面两条件不能证明ab ed 有两种添加方法 第一种 fb ce ac df添加 ab ed 证明 因为fb ce 所以bc ef 又ac df ab ed 所以 abc def 所以 abc def 所以ab ed 第二种 fb ce ac df添加 acb dfe 证明 因为fb ce 所以bc ef 又 acb dfe ac df 所以 abc def 所以 abc def 所以ab ed 5 2010年浙江金华 如图7 在 abc中 d是bc边上的点 不与b c重合 f e分别是ad及其延长线上的点 cf be 请你添加一个条件 使 bde cdf 不再添加其他线段 不再标注或使用其他字母 并给出证明 1 你添加的条件是 2 证明 图7 解 1 bd cd 或点d是线段bc的中点 fd ed cf be中任选一个即可 2 以bd dc为例进行证明 cf be fcd ebd 又 cd bd fdc edb cdf bde 6 已知 如图8 ab cd ab cd ae bd于e cf bd于f 求证 be df 图8 证明 ae bd cf bd aeb cfd ab cd abe cdf 又 ab cd abe cdf be df 7 如图9 在正方形abcd中 ce df 若ce 10cm 求df的长 图9 解 在正方形abcd中 b dcf 90 ce df cfd bec 在 bce和 cdf中 cfd bec dcf b cd bc bce cdf df ce 10cm 8 如图10 abd的面积为20 ab 10 c 90 ad 是 cab的平分线 求cd的长度 图10 9 2010年福建宁德 如图11 已知ad是 abc的角平分线 在不添加任何辅助线的前提下 要使 aed afd 需添加一个条件是 并给予证明 图11 aed afd sas 解法二 添加条件 eda f