山东青岛2020年中考数学模拟试卷 三（含答案）.doc

山东青岛2020年中考数学模拟试卷 三一 、选择题下列运算正确的是（ ） A.31=3 B. =3 C.(ab2)3=a3b6 D.a6a2=a3由6个小正方体组成了一个几何体（如图所示），如果将标有的小正方体拿走，那么下列说法正确的是（ ） A.左视图不变，俯视图变化 B.主视图变化，左视图不变 C.左视图变化，俯视图变化 D.主视图变化，俯视图不变2016年4月14日日本熊本县发生6.2级地震，据NHK报道，受强地震造成的田地受损，农产品无法出售等影响，日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达236亿日元，数据236亿用科学记数法表示为（ ） A.2.36108 B.2.36109 C.2.361010 D.2.361011下列计算正确的是（ ） A.2+a=2a B.2a3a=1 C.(a)2a3=a5 D.8ab4ab=2ab如图，A，B，C，D是O上的点，则图中与A相等的角是（）AB BC CDEB DD已知点A的坐标为(2，1)，将点A向下平移4个单位长度，得到的点A的坐标是()A(6，1) B(2，1) C(2，5) D(2，3)在ABC中，A=500，B的角平分线和C外角平分线相交所成的锐角度数是( )A.500 B.650 C.1150 D.250如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为1，3，则下列结论正确的个数有（） ac0；2a+b=0；4a+2b+c0；对于任意x均有ax2+bxa+bA.1 B.2 C.3 D.4二 、填空题计算：(+1)2= 若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=1，x2=2，则b+c的值是 某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210这组数据的中位数是 圆的半径为8，那么它的外切正方形的周长为 ， 内接正方形的周长为 如图，先有一张矩形纸片ABCD，AB=4，BC=8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM下列结论：CQ=CD；四边形CMPN是菱形；P，A重合时，MN=2；PQM的面积S的取值范围是3S5其中正确的是 (把正确结论的序号都填上)在平面直角坐标系中，抛物线y=x2的图象如图所示已知A点坐标为(1，1)，过点A作AA1x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4OA交抛物线于点A4，依次进行下去，则点A2019的坐标为 三 、计算题（2m2n2）23m3n3解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：四 、作图题如图，在76的方格中，ABC的顶点均在格点上试按要求画出线段EF(E，F均为格点)，各画出一条即可五 、解答题在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）两次取出小球上的数字相同；（2）两次取出小球上的数字之和大于10.良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食，而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食，只有荤食与素食适当搭配，才能强化初中生的身体素质某校为了了解学生的体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查，过程如下：收集数据：从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健康测试，测试成绩(百分制)如下：整理数据：(说明：90分及以上为优秀，8090分为良好，6080分为及格，60分以下为不及格)分析数据：得出结论：(1)根据上述数据，将表格补充完整；(2)可以推断出 年级学生的体质健康状况更好一些，并说明理由；(3)若七年级共有300名学生，请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数渠县賨人谷是国家AAAA级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉巴渠，被誉为川东“小九寨”端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”，昂首向天，望穿古今一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD，想法测出了尾部C看头顶B的仰角为40，从前脚落地点D看上嘴尖A的仰角刚好60，CB=5m，CD=2.7m景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是3m于是，他们很快就算出了AB的长你也算算？（结果精确到0.1m参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84.1.41，1.73）节日里，姐妹两人在50米的跑道上进行短路比赛，两人从出发点同时起跑，姐姐到达终点时，妹妹离终点还差3米，已知姐妹两人的平均速度分别为a米/秒、b米/秒（1）如果两人重新开始比赛，姐姐从起点向后退3米，姐妹同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点（2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人的起跑位置？请你设计两种方案如图，四边形ABCD为平行四边形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF.且AB=10 cm，AD=8cm，DE=6cm. (1)求证：ABCD是矩形； (2)求BF的长； (3)求折痕AF的长 某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价2元，每天的销售量会减少8件（1）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？（2）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=（售价进价）售出件数）六 、综合题如图,在RtABC中,ABC=90,AC的垂直平分线分别与AC,BC及AB的延长线相交于点D,E,F,且BF=BC.O是BEF的外接圆,EBF的平分线交EF于点G,交于点H,连接BD、FH（1）求证：ABCEBF；（2）试判断BD与O的位置关系，并说明理由；（3）若AB=1，求HGHB的值 如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1(1)求a，b的值；(2)点P是线段AB上一动点(点P不与点A、B重合)，过点P作PMOB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MCx轴于点C，交AB于点N，过点P作PFMC于点F，设PF的长为t，MN的长为d，求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围)；(3)在(2)的条件下，当SACN=SPMN时，连接ON，点Q在线段BP上，过点Q作QRMN交ON于点R，连接MQ、BR，当MQRBRN=45时，求点R的坐标参考答案CB答案为：CC答案为：D答案为：D.B C答案为：3+2答案为：3答案为：210答案为：64；32 。答案为：解：如图1，PMCN，PMN=MNC，MNC=PNM，PMN=PNM，PM=PN，NC=NP，PM=CN，MPCN，四边形CNPM是平行四边形，CN=NP，四边形CNPM是菱形，故正确；CPMN，BCP=MCP，MQC=D=90，CP=CP，若CQ=CD，则RtCMQCMD，DCM=QCM=BCP=30，这个不一定成立，故错误；点P与点A重合时，如图2，设BN=x，则AN=NC=8x，在RtABN中，AB2+BN2=AN2，即42+x2=(8x)2，解得x=3，CN=83=5，AC=，MN=2QN=2故正确；当MN过点D时，如图3，此时，CN最短，四边形CMPN的面积最小，则S最小为S=，当P点与A点重合时，CN最长，四边形CMPN的面积最大，则S最大为S=，4S5，故错误答案为：(1010，10102)解析：A点坐标为(1，1)，直线OA为y=x，A1(1，1)，A1A2OA，直线A1A2为y=x+2，解得或，A2(2，4)，A3(2，4)，A3A4OA，直线A3A4为y=x+6，解得或，A4(3，9)，A5(3，9)，A2019(1010，10102)，故答案为：(1010，10102)解：原式=22m4n43m3n3=322m7n7=答案为：-2x3解：如图：从图中可得到AC边的中点在格点上设为E，过E作AB的平行线即可在格点上找到F，则EG平分BC；EC=，EF=，FC=，借助勾股定理确定F点，则EFAC；借助圆规作AB的垂直平分线即可；解：树形图676276776222（1）（两数相同）=.（2）（两数和大于10）=.解：(1)七年级的平均数为(74+81+75+76+70+75+75+79+81+70+74+80+91+69+82)=76.8，八年级的众数为81；故答案为：76.8；81；(2)八年级学生的体质健康状况更好一些；理由如下：八年级学生的平均数、中位数以及众数均高于七年级，说明八年级学生的体质健康情况更好一些；故答案为：八；(3)若七年级共有300名学生，则七年级体质健康成绩优秀的学生人数=300=20(人)解：解：（1）姐妹两人在相同时间内所走的路程之比为：50：47，可得两人的速度之比为50：47，设姐姐的速度为50k米/秒，则妹妹的速度为47k米/秒，姐姐所用的时间为：秒，妹妹所用的时间为：秒，=0，姐姐先到；（2）若安排姐姐后退，则两人同时到达的时间为妹妹跑50米用的时间为，此时姐姐跑的米数为：50k=米，后退的米数为：50=米；若安排妹妹前进，则两人同时到达的时间为姐姐跑50米用的时间为=，此时妹妹跑的米数为：47k=47m，需前进的米数为5047=3米；答：姐姐后退米或妹妹前进3米 (1)证明：把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，AE=AB=10，AE2=102=100. 又AD2DE2=8262=100，AD2DE2=AE2.ADE是直角三角形，且D=90. 又四边形ABCD为平行四边形，ABCD是矩形(2)设BF=x，则EF=BF=x，EC=CDDE=106=4(cm)，FC=BCBF=8x， 在RtEFC中，EC2FC2=EF2，即42(8x)2=x2.解得x=5.故BF=5cm.(3)在RtABF中，由勾股定理得，AB2BF2=AF2.AB=10 cm，BF=5cm，AF=5(cm)解：（1）设售价定为x元时，每天的利润为140元，根据题意得：（x5）320.58（x9）=140，解得：x1=12，x2=10，答：售价定为12元或10元时，每天的利润为140元；（2）根据题意得；y=（x5）320.58（x9），即y=4x2+88x340；y=4（x11）2+144，故当x=11时，y最大=144元，答：售价为11元时，利润最大，最大利润是144元解：（1）ABC=90，CBF=90，FDAC，CDE=90，ABF=EBF，DEC=BEF，DCE=EFB，BC=BF，ABCEBF（ASA）；（2）BD与O相切理由：连接OB，DF是AC的垂直平分线，AD=DC，BD=CD，DCE=DBE，OB=OF，OBF=OFB，DCE=EFB，DBE=OBF，OBF+OBE=90，DBE+OBE=90，OBBD，BD与O相切；（3）连接EA，EH，DF为线段AC的垂直平分线，AE=CE，ABCEBF，AB=BE=1，CE=AE=，又BH为角平分线，EBH=EFH=45，HEF=HBF=45，HFG=EBG=45，EHF为等腰直角三角形，HFG=FBG=45，GHF=GHF，GHFFHB， 解：(1)y=x+4与x轴交于点A，A(4，0)，点B的横坐标为1，且直线y=x+4经过点B，B(1，3)，抛物线y=ax2+bx经过A(4,0)，B(1,3)，,解得:，a=1,b=4；(2)如图，作BDx轴于点D，延长MP交x轴于点E，B(1，3)，A(4，0)，OD=1，BD=3，OA=4，AD=3，AD=BD，BDA=90,BAD=ABD=45,MCx轴,ANC=BAD=45,PNF=ANC=45，PFMC,FPN=PNF=45,NF=PF=t,DFM=ECM=90,PFEC,MPF=MEC，MEOB，MEC=BOD，MPF=BOD，tanBOD=tanMPF，=3，MF=3PF=3t，MN=MF+FN，d=3t+t=4t；(3)如备用图，由(2)知，PF=t，MN=4t，SPMN=0.5MNPF=0.54tt=2t2，CAN=ANC，CN=AC，SACN=0.5AC2，SACN=SPMN，0.5AC2=2t2，AC=2t，CN=2t，MC=MN+CN=6t，OC=OAAC=42t，M(42t，6t)，由(1)知抛物线的解析式为：y=x2+4x，将M(42t，6t)代入y=x2+4x得：(42t)2+4(42t)=6t，解得：t1=0(舍)，t2=0.5，PF=NF=0.5