数学北师大版八年级上册应用二元一次方程组--------鸡兔同笼.doc

北师大版八年级（上） 第五章 二元一次方程组应用二元一次方程组-鸡兔同笼教学设计 银川阅海中学 马惠娟 课题：应用二元一次方程组-鸡兔同笼课时：一课时教学目标：1、通过对具体问题的解决，巩固解二元一次方程组的技能.2、学生感受运用方程组解决实际问题的一般步骤，经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力;3、通过鸡兔同笼，把同学们带入古代的数学问题情景，感受历史的厚重，凸显示数学的实用价值，培养学生的人文精神；通过对祖国数学史的了解，培养学生爱国主义精神，进一步丰富学生数学学习的体验.重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题.难点：1、读懂题目.2、根据题意找出等量关系，列出方程.教学设计：第一环节：走进历史，情景导入从中国古代对数学的研究谈起，展示辉煌的古代数学成就.出示题目：“鸡兔同笼” 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?（学生齐读，感受文字的平仄压韵，朗朗上口）学生译文：鸡兔放在一个笼子里,有35个头,94只脚,鸡、兔各有多少只? 问题： 1、题目中哪些等量关系? 2、你怎么解决这个问题？(小组讨论)明确等量关系:鸡头+兔头=35鸡脚+兔脚=94解决方法：1、算术方法解决， 2、用一元一次方程求解，3、用二元一次方程求解.（说明理由，板书过程）.思考：对于这三种方法，你用的哪种，你更喜欢哪种？（体会解决鸡兔同笼问题的不同思维过程，对各种方法的优劣不做评判，通过对算术方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程组三种方法的解决问题的工程，感受方程模型思想在解决问题中的优越性，但也希望他们根据自己的实际情况选择适合自己的方法.）明晰：在解决等量关系较多的实际问题时，列二元一次方程组可能会使问题更加简洁明了.第二环节：实际应用题目：今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？（在解决上一题的过程中，学生已基本掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法，此题可由学生独立完成.）(多数学生完成后，明确题目的含义和解决过程)设计意图：让学生通过练习巩固列二元一次方程组解应用题的技能.第三环节：解决问题题目：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？（学生读题后，可让其尝试翻译成白话文）出示译文：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.问绳长、井深各是多少尺？（学生完成，）提示：题目中涉及的等量关系：绳子的三分之一=井深+5绳子的四分之一=井深+1思考：列二元一次方程组解应用问题要经历哪些步骤?总结列二元一次方程组解应用题的步骤：1）根据题意，设未知数；2）找出等量关系，列出方程（组）；3）解方程（组）； 4）作合理解释，答. 指出：列二元一次方程组解决实际问题的关键：找出等量关系列方程（组）.设计意图：巩固用列二元一次方程组解应用题的思想以及掌握列二元一次方程组解应用题的方法和步骤.巩固练习：古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？第四环节：