数学北师大版七年级上册有理数的乘方（一）教学设计(周隽).doc

2.9有理数的乘方（一）一、 学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道aa记作 a，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础. 学生的活动经验基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.二、 学习任务分析新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是：1、 在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；2、 掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；三、 教学过程设计本节课设计了六个环节：第一环节：引入情境，导入新课；第二环节：定义乘方，熟悉概念；第三环节：例题练习，乘方运算；第四环节：随堂演练，巩固知识；第五环节：联系拓广，发散思维；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。第一环节：引入情境，导入新课 1.视频展示：拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。 第三次捏合后第二次捏合后 第一次捏合后 2.观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数.3.学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道aa记作 a，读作a的平方或a的二次方,n个a相乘记作？引出有理数乘法的定义。活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会拉面的根数、细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方.第二环节：定义乘方，熟悉概念活动内容：阅读课本58页，思考以下问题，通过问题掌握乘方运算的有关概念.1什么是乘方？ 2.什么是幂？3.什么是底数？底数可以取哪些数？4.什么是指数？指数可以取哪些数？5.书写底数，指数时要注意什么？（位置，大小） 第三环节：例题练习，乘方运算练习1：填空：（1）73的底数是_，指数是_，读作_(2)(-3)12表示_个_相乘,读作_,(3)( 3/4)8的指数是_,底数是_读作_,(4) 8的指数是_,底数是_,读作_,练习2：把下列各式写成乘方的形式：(1)666；(2)333333; (3)(2)(2)(2)(2)； (4)练习3:把下列乘方写成乘法的形式（1）83= (2)(-3) 2= (3)( 9/7)4=思考一:请指出下列式子中的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗?思考二:说说下列各数的意义,它们一样吗?活动目的:1.通过 练习1、2、3培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的:数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.还要让学生明白：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是，通常指数为1时省略不写。2.通过思考一和思考二让学生切记:底数是负数或分数时，必须加上括号。活动的注意事项: 教科书在给出乘方运算的概念后,有关练习放在随堂练习的第一题中.为了及时消化新知识,要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换,真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数.教科书例1，例2分别计算：例1： 53 ； （-3）4； （-1/2）3. 例2：； ；.活动目的：例题讲解是为了熟悉有理数的乘方运算，并规范幂的书写格式。 活动的注意事项：例题讲解时要让学生明确有理数的乘方运算是由有理数的乘法来进行的，例2指明当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来，再把指数写在右上角.如（-3）4 不能写成-34，（-1/2）3不能写成-1/23.要引导学生不断地回顾幂的意义.第四环节：课堂演练， 活动内容：完成课本61页随堂练习活动目的：学生独立完成，检验知识是否掌握。活动的注意事项：学生练习，教师要引导学生不断地回顾幂的意义.熟练有理数的乘方运算.第五个环节：联系拓广，发散思维活动一： 思考加法与乘法、乘法与乘方的联系同一个数连续相加可以用乘法表示同一个数连续相乘可以用乘方表示 2+2+2+2+2=2 5 2 2 2 2 2= 25 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 22=210活动目的：加法与乘法、乘法与乘方的内在联系活动的注意事项：教师切忌直接给出结果，不要求学生对这些结论死记硬背.活动二：阅读课本61页想一想“棋盘摆米”活动目的：激发学生学习兴趣，感受幂的结果是惊人的。第六个环节：课堂小结活动内容：由学生完成课堂小结如：“本节课同学们学到了哪些知识？”“学习的过程中使用了哪些数学方法？”活动目的：培养学生的交流能力.小结能力，激励学生展示自我，认识自我，建立自信.活动的注意事项：教师要尊重学生的个体差异.尊重学生在小结过程中所表现出的不同水平，对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照和帮助，尽量给他们以发言的机会，鼓励他们主动参与小结，发表看法，要肯定他们的点滴进步，以增强他们的兴趣和信心，而不能每次都由优等生进行课堂小结.第七环节：布置作业1 学习日记2 习题 2.13 3 折纸活动：60页做一做4 观察生活：观察拉面师傅拉面的过程，用所学的知识解释现象活动目的：复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能，以及应用数学知识解决实际问题的能力；折纸活动为下一节课乘方的应用做准备；观察生活让学生深刻的感受数学来源于生活并指导生活。活动的注意事项：对知识技能第2题的计算，学生时常会产生如下误区：（1）混淆乘方与乘法的概念，如把73当作73来计算；（2）运算中出现符号错误.如（-6）3=216.为此，应要求学生把解答过程写出来，不要直接写出结果.如按乘方的定义，将乘方运算先转为乘法运算再进