用计算器探索积的变化规律.doc

在学习中研究与发展用计算器探索积的变化规律规律教学设计与意图作者:无锡市洛社中心小学 黄荣德 录入时间:2012-7-2 阅读次数:307教学内容：四年级（下册）第83例题，第8384页“想想做做”。教学目标：1使学生借助计算器探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的变化规律。2使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索规律的经验，发展思维能力。3使学生在参与数学学习活动的过程中，学会与他人交流，逐步形成合作的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。教学过程：一、游戏引入谈话：在19中任选一个数，然后用计算器把这个数乘3，再乘127，算出结果。只要一报出结果，老师马上就能知道，一开始任意选择的是哪个数。意图：以用计算器计算的游戏引入，一方面使学生对游戏中隐含的规律产生好奇，同时也为用计算器探索规律做好心理上的准备。二、揭示课题谈话：今天我们要用计算器来探索规律。（板书课题：用计算器探索规律）看了这个课题，现在你最想了解的是什么？通过交流明确：什么规律，怎样研究，有什么用。意图：一开始让学生明确学习的内容和方向，有助于激发学习的心向。三、探索规律1提出猜想。（1）用计算器计算3630的积。提问：36、30在这个乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？猜想：如果其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积可能会有什么变化？比如，一个因数36不变，把另一个因数30乘2，或者把30乘10，积会有什么样的变化呢？再比如，一个因数30不变，另一个因数36乘8，或者乘100，积又会有什么样的变化呢？能不能来猜一猜？出示：因数因数积3630108036302363010368303610030（2）小组交流，集体汇报。（3）通过对问题的观察，我们提出了自己的猜想（板书：提出猜想）：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几。（板书）意图：用计算器计算的目的是使学生把精力集中到探索规律上来。直接提出乘法计算中可能存在的规律，一是基于学生原有的计算经验，二是鼓励学生大胆提出猜想。2验证猜想。（1）初次验证。师生共同完成例题中第一小题的验证。引导：在第一小题中，变化后的因数是多少呢？（60）现在的积又是多少？很快用计算器算一算。（2160）一个因数不变，另一个因数乘2，根据猜想，它的积应该怎样变化呢？（等于原来的积乘2）现在的积到底是不是等于原来的积乘2呢？也请你算一算。小结：一个因数不变，另一个因数乘2，得到的积就等于原来的积乘2。符合我们的猜想吗？提问：下面这三道题，一个因数不变，另一个因数在怎样变化？得到的积是多少呢？跟原来的积相比，积又是怎样变化的呢？也请同学们算一算。要求：小组内注意分工合作，可以安排一个学生填表，其余三个学生计算。验证的过程中还要注意因数和积的变化。小组合作验证猜想，之后，交流汇报验证的过程与方法。设疑：刚才我们通过计算验证了四道题，发现都符合我们的猜想。现在我们是不是就可以认为先前的猜想一定正确呢？看来同学们还有所担心？你们担心什么？预设：（1）由这道题目得到的其他例子可能不一定符合猜想；（2）其他乘法算式可能不符合猜想。意图：初次验证，注意引导学生在交流掌握验证的方法，体会猜想是否成立，感受不完全归纳的数学思想方法。学生在学习中，既对自己的猜想获得初步的检验感到喜悦，又对自己的验证进一步“质疑”，思考力瞬间被“打开。这是一个科学严谨“做数学”的过程。（2）再次验证。提问：还是在这个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数你打算让它乘几，得到的积是多少？得到的积跟原来的积相比又怎样变化呢？先填一填，再算一算：因数因数积积的变化363010803630_1080_36_301080_提问：通过填表、计算、验证之后，发现所举的例子符合自己的猜想吗？有没有谁举出的例子不符合猜想的？小结：在36301080这道乘法算式中，我们发现，一个因数不变，无论我们将另一个因数乘几，得到的积都符合我们的猜想。看来，在36301080这道乘法算式中，我们提出的猜想应该是成立的。引导：刚才还有同学担心，在其他乘法算式中这样的猜想是否还会成立呢？你觉得有没有必要来验证一下？ 出示：因数因数积积的变化学生自由举例验证，汇报交流。评价：不管是一位数乘一位数、二位数乘二位数、三位数乘三位数甚至更大的数都符合先前的猜想。有没有谁举出的例子不符合猜想的？提问：现在，你觉得先前的猜想成立吗？ 3发现规律。谈话：我们发现了乘法当中一条很重要的规律，一起把它读一读。提问：发现规律固然重要，但在发现规律的过程中让你感受最深的是什么？在交流中更侧重于对研究方法的评价。意图：从原有乘法算式到一般乘法算式，从简单数据的乘法算式到复杂数据的乘法算式，学生经历了不断设计、验证直到发现规律的过程，也经历了感知、不断体悟数学方法的过程。学生在这一过程中获得的不是简单意义上的“结论”，更获得了数学思想方法的内化，积累了探索规律的数学活动经验。四、拓展应用1用发现的规律解释以前的知识。（1）口算2420，想一想，我们是先算什么的？（2）根据24248，那么2420等于多少呢？你能不能也用我们今天发现的规律来解释一下？小结：用今天的规律还能解释以前的口算乘法，数学知识之间的联系十分紧密！2完成相应的基本练习。谈话：运用我们今天发现的规律，其实还可以解决很多问题。出示“想想做做”第1题。要求：你能运用我们刚才发现的规律，很快得算出每一列的积吗？让学生用今天发现的规律来解释结果。3解决具体的实际问题。谈话：根据第一列的积，运用我们今天发现的规律，就能很快的算出后面几列的积。想不想再来运用我们发现的规律解决一些实际问题？出示：买同样一种袜子，3双需要12元，如果买6双需要多少元呢？买30双、300双或900双呢？（表格略）引导：你能根据第一列中的数量和总价，很快算出后几列的总价吗？为什么？小结：因为单价数量总价，而这里的单价一直都没变，也就是一个数不变，另一个数乘几，积也要乘几。4拓展延伸积的变化规律。谈话：运用我们发现的规律不仅能解决一些实际问题，还能让计算变得更加简便。根据第一道算式的积，你能很快算出下面两题的积吗？出示：1546015161504要求：根据第一道乘法算式的积，还能很快计算出哪些题目的积呢？试着写一个。指150406000，追问：这道乘法算式和前面几道乘法算式有什么不同？两个因数同时乘10，积可能会怎样变化呢？引导：这也是同学们的猜想，这样的猜想是否可以写成这样的形式：（因数10）（因数10）=积1010？如果不都乘10，乘的是另一个数，这样的猜想可以怎么说？启发学生想到：（因数a）（因数b）=积ab。谈话：根据以往的经验，你觉得乘法算式中还可能蕴涵怎样的规律？小组可以先讨论，在讨论的基础上试着用像前面这样的一些算式表示出来。展示学生的算式，并让学生根据算式说说自己的猜想。如：（因数a）因数积a（