九年级数学上册 解直角三角形课件 湘教版.ppt

4 3解直角三形及其应用 课堂目标导航 1 理解解直角三角形的概念及直角三角形中五个元素的关系 重点 2 会综合运用勾股定理 直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 难点 3 渗透数形结合的数学思想 逐步培养分析问题 解决问题的能力 1 直角三角形的三边有什么关系 2 直角三形的锐角之间有什么关系 3 直角三角形的边和锐角之间有什么关系 自主学习方案 预习与交流 做一做 动脑筋 如果知道的2个元素都是角 那么能求出直角三角形的边吗 不能 因为此时的直角三角形有无数多个 答 无数个 一个 一个 一个 一个 在直角三角形中 除直角外的5个元素 3条边和2个锐角 只要知道其中的2个元素 至少有一个是边 求出其余的3个元素的过程叫做解直角三角形 知识点一 解直角三角形的概念 例1 在rt abc中 c 90 a 40 ab 5 25 解这个直角三角形 长度精确到0 01 这个问题中 除直角外 已知 和 要求出 和 学点训练 1 在rt abc中 c 90 a 15 60 b 8 50 解这个直角三角形 长度精确到0 01 角度精确到1 这个问题中 除直角外 已知 和 要求出 和 a b c b bc ac a 40 ab 5 25 a 15 60 b 8 5 c a b 知识点2 已知一边及一锐角解直角三角形 例2 在rt abc中 c 90 a 40 ab 5 25 解这个直角三角形 长度精确到0 01 解 b 90 a 90 40 50 sina bc ab bc ab sina 5 25 sin40 3 37 cosa ac ab ac ab cosa 5 25 cos40 4 02已知一边及一锐角 通常根据直角三角形两锐角互余求另一锐角 再由边角关系求出另外两边 a b c 归纳 学点训练 知识点3 已知两边解直角三角形 例3 在rt abc中 c 90 a 15 60 b 8 50 解这个直角三角形 长度精确到0 01 角度精确到1 解 tana a b 15 60 8 50 1 8353 a 61 25 b 90 a 90 61 25 28 35 已知两边 通常用勾股定理求出第三边 由边角关求出一个锐角 再根据直角三角形两锐角互余求出另外一个锐角 2 在rt abc中 c 90 a 30 a 5 求b 解 tana a b b a tanb 5 tan30 3 在rt abc中 c 90 b 45 a 4 求c 解 cosb a c c a cosb 4 cos45 4 a b c a b c a b c a b c 归纳 学点训练 a 60 a b c b a c 4 在rt abc中 c 90 c a 5 求 a 解 sina a c a 45 5 在rt abc中 c 90 ab 12 ac 6 求 a 解 cosa ac ab 6 12 1 2 a a b 90 a b 90 a b 90 a b 90 a b 90 a 如右图 在直角三角形abc中 c 90 a b c的对边分别记作a b c 自主归纳 解直角三角形几种类型 回顾与小结 与同学交流 谈谈你在本节课中学到哪些知识 解直角三角形 1 两锐角之间的关系 2 三边之间的关系 3 边角之间的关系 a b 90 a2 b2 c2 课堂反思 对照课堂目标导航思考 1 我今天学到了什么知识 2 我感受到了什么 3 我还存在什么疑惑呢 沙场点兵 seeyounexttime 解直角三角形的依据 1 三边间的关系 a2 b