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函数的概念与表示 1 映射 设a b是两个集合 如果按照某种映射法则f 对于集合a中的任一个元素 在集合b中都有唯一的元素和它对应 则这样的对应 包括集合a b以及a到b的对应法则f 叫做集合a到集合b的映射 记作f a b 2 象与原象 如果给定一个从集合a到集合b的映射 那么集合a中的元素a对应的b中的元素b叫做a的象 a叫做b的原象 3 函数的定义 原始定义 设在某变化过程中有两个变量x y 如果对于x在某一范围内的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与它对应 那么就称y是x的函数 x叫作自变量 4 构成函数概念的三要素 定义域 对应法则 值域 例1 下列各组函数中 表示相同函数的是 1 关于函数三要素 d 练习 下列各对函数中 相同的是 d 2 关于函数 映射 定义 9 8 6 4 b 1 2 1 2 或 2 1 b 3 关于分段函数 例3 参考答案 1 c 练习1 练习2 2004 人教版理科 设函数 则使得的自变量的取值范围为 a b c d 1 1 5或 b 27 7 只要 是奇数即可 共3 3 2 18 个 三 小结1 判断两个函数是否同一 要紧扣函数概念三要素 定义域 值域和从定义域到值域的对应法则 2 映射的定义是有方向性的 即从集合a到b与从集合b到a的映射是两个不同的映射 映射是一种特殊对应关系 只有一对一 多
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