学海导航高三数学第一轮总复习 5.5 解斜三角形及其应用举例课件_第1页
学海导航高三数学第一轮总复习 5.5 解斜三角形及其应用举例课件_第2页
学海导航高三数学第一轮总复习 5.5 解斜三角形及其应用举例课件_第3页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第五章 平面向量 5 5解斜三角形及其应用举例 第二课时 题型4判定三角形的形状 1 在 ABC中 角A B C的对边分别为a b c 若 1 判断 ABC的形状 2 若c 求k的值 解 1 因为又所以bccosA accosB 所以sinBcosA sinAcosB 即sinAcosB sinBcosA 0 所以sin A B 0 因为 A B 所以A B 所以 ABC为等腰三角形 2 由 1 知a b 所以因为c 所以k 1 点评 本题应先将向量的关系式表示为三角形边角的关系式 在含边角关系式的恒等变形中 一是利用正弦定理将边的式子化为角的正弦式子 或利用余弦定理将余弦式化为边的式子 这是判断三角形形状问题中的两个基本转化方向 在 ABC中 若B 60 且b2 ac 判断 ABC的形状 解 因为b2 a2 c2 2accosB a2 c2 ac 又b2 ac 所以a2 c2 2ac 0 即 a c 2 0 即a c 又B 60 所以 ABC是等边三角形 2 我炮兵阵地位于地面A处 两观察所分别位于地面点C和D处 已知CD 6000m ACD 45 ADC 75 目标出现于地面点B处时 测得 BCD 30 BDC 15 如图 求炮兵阵地到目标的距离 结果保留根号 题型5解斜三角形在实际问题中的应用 解 在 ACD中 CAD 180 ACD ADC 60 ACD 45 根据正弦定理有同理 在 BCD中 CBD 180 BCD BDC 135 BCD 30 根据正弦定理有又在 ABD中 ADB ADC BDC 90 根据勾股定理有所以炮兵阵地到目标的距离为m 点评 解决实际问题时 关键是把实际问题转化为我们熟悉的数学问题 即数学建模 若题目背景材料是有关距离和角度的问题 我们一般转化为解斜三角形问题 如图 海中小岛A周围40海里内有暗礁 一船正在向南航行 在B处测得小岛A在船的南偏东30 航行30海里后 在C处测得小岛在船的南偏东45 如果此船不改变航向 继续向南航行 问有无触礁的危险 拓展练习 解 在 ABC中 BC 30 B 30 C 135 所以 A 15 由正弦定理知即所以于是 A到BC边所在直线的距离为 海里 由于它大于40海里 所以船继续向南航行没有触礁的危险 1 正 余弦定理是应用十分广泛的两个定理 它将三角形的边和角有机地联系起来 从而使三角形与几何产生联系 为求三角形的有关量 如面积 外接圆或内切圆的半径等提供了理论基础 也是判定三角形的形状 证明三角形中有关等式的重要依据 2 三角形中的恒等式或三角形的形状判断等问题 要注意根据条件的特点灵活运用正弦定理或余弦定理 一般考虑两个方向进行变
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论