四年级上册数学教案第二单元角.doc

第二单元角教学目标：1、使学生经历画图、观察和交流等活动，认识射线、直线，能及相互之间的联系，能区分线段、射线和直线；了解两点确定一条直线，体会两点之间所有连线中线段最短。2、使学生通过画图、操作和交流等活动，进一步认识角的特征和角的计量单位，掌握角的分类以及锐角、直角、钝角、平角和周角的大小关系；会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30度、45度、90度和60度的角。3、使学生通过折、画、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。4、使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的经验；能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用数据说明问题的实事求是的态度与方法。教学重点：认识射线、直线以及角的特征，会用量角器量指定的角和按指定的度数画角，会用三角尺画特殊角。教学难点：如何正确的使用量角器量指定度数的角和画角。课时划分：7课时课题:角的认识 课型：新授课教学内容：教材第1617页。教学目标：1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。2、认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。3、理解射线和角的关系。4、培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。教学重点：认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。教学难点：理解射线和角的关系。教具准备：木条做的活动角。教学过程：一、情境引入1、演示动画“角的认识”2、师：今天老师要和同学们一起来认识一个新朋友角。（揭示并板书课题：角的认识）二、新知探究（一）认识射线和直线。1、出示一条线段。 提问：黑板上画的图形叫什么？（板书：线段）线段应该怎样画？要注意什么？说一说线段有哪些特征？（板书：两个端点 直的）学生画一条线段，能量出你所画的线段吗？提问：线段是有限长还是无限长？（板书：有限长）2、认识射线。 出示生活中的情景图片，引导学生城市中的追光灯。 提问：这些灯光是从哪里来的？ （追光灯打出的灯光向某一方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人） 说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似追光灯的图形，叫射线。（板书：射线） 教师画一条射线：先画一条线段，再把线段一端无限延长。提问：射线是怎样得到的？它的另一端可以延长吗？它的长度可以确定吗？射线是有限长还是无限长？（板书：无限长） 射线和线段比一比，它有什么特点？（板书：直的，只有一个端点）举例说明：你在生活中看到哪些射线？（手电筒、太阳的光线都可以看成是射线）学生画一条射线。（指导：先点一个端点，再沿着直尺的一边画出射线）提问：射线有什么特点？3、认识直线。 先出示一条线段，现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。（板书：直线） 比较：把直线和线段、射线比一比，直线有哪些特点？（板书：直的，没有端点，无限长） 提问：怎样画一条直线？学生试画。4、认识线段、射线和直线之间的关系。看黑板上的图说一说，直线是怎么来的？线段和直线有什么关系？（板书：线段是直线的一部分） 谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点？有什么不同点？ 完成板书：图形名称相同点不同点线段都是直的两个端点，有限长射线只有一个端点，无限长直线没有端点，无限长5、学生动手画。（1）出示一个点，让学生分别画一条过这点的直线、射线和线段。提问：过这一点还能画出直线吗？（学生画）你可以画几条直线？（说明：过一点可以画无数条直线。） （2） 出示两个点，让学生同时过这两点画一条直线。 提问：过这两点还能再画一条直线吗？（学生画）你可以画几条直线？说明：过两点只可以画出一条直线。6、完成想一想。先让学生认真观察第17页“想一想”插图，再组织交流引导学生认识连接两点的线段长度叫做这两点间的距离。（二）认识角1、导入：（出示角的图形）你们认识这些图形吗？名称是什么？今天我们继续学习有关角的知识。2、认识角及其名称。（1）演示，学生仔细观察：老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。想一想：角是怎样组成的图形？（板书：从一点引出两条射线所形成的图形叫做角）（2）从角的组成过程看，画角时应先干什么？再干什么？教师示范画角。（3）学生练习画角。（画出不同方向的角）（4）介绍角各部分名称。（5）提问：角的两边可以延长吗？能画多长？为什么？角的大小改变了吗？（板书：角的大小与两条边的长短无关）质疑：角的大小与什么有关？（板书：与两条边叉开的大小有关）（6）为了方便书写，通常用这样的符号“”来表示角，教师说明角的符号的写法。学生写3个，并举例写成“1”，读作“角一”。三、巩固练习1、完成“想想做做”的第1题。（学生判断，说明理由。）2、完成“想想做做”第3题。 数一数图上有几个角。（注意数角方法的指导的总结）四、拓展提高(1)判断1.直线比射线长. ( )2.角的两条边越短,角越小. ( )3.组成角的两条边是线段. ( )4. 一条直线长5米. ( ) (2)有几条射线,组成了几个角 他们各是什么角？五、总结延伸：通过今天的学习，你有什么收获与同学交流？教师出示顺口溜：小小角，真简单，一个顶点两条边，画角时，要牢记，先画顶点后画边作业设计:从一条射线的端点开始，截取一条4厘米长的线段板书设计： 角的认识 相同点 不同点 线段 两个端点，有限长 射线 都是直的 一个端点，无限长 直线 没有端点，无限长 边 角的大小与边的长短无关， 顶点 边 与两条边叉开的大小有关。课题：角的度量 课型：新授课教学内容：教材第1819页，“想想做做”第13题。教学目标：1、使学生会用量角器量指定的角。2、使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。教学重点：会用量角器量指定的角。教学难点：用量角器量角时如何选择刻度。教具准备：量角器。教学过程：一、复习引入1、导入：上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么？2、要想知道角到底有多大，就要会量角。那么，量角的工具是什么？怎样量一个角的大小？这些都是今天学习的内容，角的度量。（板书课题）二、探究新知1、认识量角器。请同学们拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看到了什么？ 指名汇报。 讲解：量角器是什么形状的？我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“。”，如30度记作30。（板书：度：。）量角器中心一点叫做量角器的中心，量角时，我们要把中心与角的顶点对齐。量角器上有两圈刻度，在外面的一圈，称为“外圈刻度”它是从左往右按顺时针方向从0。180。 。在里面的一圈称为“内圈刻度”，它是从右往左按逆时针方向从0。180。观察量角器的内圈刻度，从右边起找出0。、90。、135。、180。观察量角器的外圈刻度，从左边起找出0。、90。、135。、180。2、用量角器量角。看课本第19页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。提问：量角要分几步？哪几步？师作具体指导：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数”：两重合：要把理角器的中心和角的顶点重合；0刻度线和角的一条边重合。一看数：看另一条边对的刻度数。提问：在量角器上有两圈刻度，例如书上的这个角的一条边既对着50度，同时也对着130度，这时我们应看哪个刻度？为什么？指出，在量角时如右边的0刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；如果左边的0刻度线与角的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。指名说说在用量角器量角的时候，我们都应该注意点什么？ 编写儿歌：量角器，量角度，两重合，一看数。 中心重合角顶点，0刻度重合角一边，读数要看另一边，右看内圈左外圈。三、综合练习1、“想想做做”第1题请同学们用量角器在书上量一量。集体订正，并说说是怎样想的。2、“想想做做”第2题。同学们量好后，将结果填在括号里。小组内交流。说说每块三角尺上的三个角的度数和是多少？说明什么？（板书：三角形3个内角的和是180度）3、“想想做做”第3题。先估计一下，这三个角的大小一样吗？动手量一量。说说自己的发现，师总结。（用测量的方法验证：角的大小与边的长短无关）猜一猜：在100倍的放大镜下看一个10度的角，是多少度？为什么？四、拓展提高 先写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。 时间 ( ) ( ) ( ) ( )角度 ( ) ( ) ( ) ( ) 五、总结延伸：通过今天的学习，你有什么收获与同学交流？作业设计 每个同学任意画3个大小不同的角，先自己量一量是多少度，再与同桌交换量一量。板书设计： 角的度量工具：量角器 内圈刻度：从右往左按逆时针方向从0。180。 外圈刻度：从左往右按顺时针方向从0。180。方法：两重合：要把理角器的中心和角的顶点重合；0刻度线和角的一条边重合。一看数：看另一条边对的刻度数。课题：角的度量 课型：练习课教学内容：教材第2021页，“想想做做”第49题，思考题。教学目标：1、使学生进一点掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。2、使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。教学重点：掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。教学难点：掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。教具准备：量角器。教学过程：一、有效导入1、请学生说一说，量角的工具是什么？量角器中心一点叫什么？它有几圈刻度？2、怎样量角？二、基础练习先写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。 时间 ( ) ( ) ( ) ( )角度 ( ) ( ) ( ) ( ) 三、综合练习（一）区别“错误”与“误差” 1、画一个角，量一量，比如：在30-40之间 指出：当发现这个角不是正好几十度的时候，就可能产生误差，像这个角，可以说成35 或是34、36，允许有一、两度的误差，都能算对。但不能有太大的误差，比如明显觉得在30-40之间，却说成是四十几或是二十几度都是错误的。 还有一种错误是看成了140-150之间，写成了145。这种错误在于看错了内圈和外圈，可以用锐角或钝角来很快地判断 2、把刚才画的角改成一个三角形 指出：正如刚才所说，在测量的时候是允许有一两度的误差，那像这个三角形，如果每个角都有一两度的误差，在最后算三个角的总度数的时候就回有更大的误差，比如：35、50、90，加起来就是185。但我们上一节课已经知道三角形三个角加起来应该是180的，这就不对了。遇到这种情况，我们要仔细再找一找，怎么会多出来了5，然后再调整，最后算得的结果只能是180。 （二）正确测量： 1、判断下面的量法是否正确，并量出各角的度数分别要求学生说出错误的地方，如：第1题点没对齐，第2题0刻度线没对齐，第3题另一条边没有对齐某条刻度线，第4题是正确的 再说说每个角的正确的度数 2、大家动手量，分别指名说说量得的度数3、生活中很多物品上也是有角，请大家找一找，量一量适当补充：滑滑梯的角度是40度，这个角度更适合一个小朋友从上面滑下来。我们后面会带大家做实验，研究不同的度数对物体下滑各有什么影响 跷跷板上有两个角，这两个角加起来是多少度？为什么会这样的呢？ 4、先估计队旗上三个角各是多少度？再量一量 指出：在测量的时候可能会有一点误差，但在制作的时候，它是有严格规定的，所以我们要记住这三个角的度数：90、55、110。 5、经过纸上的2个点可以画一条直线； 经过3个点中的每两个点画直线，最多可以化3条（画一画）； 经过4个点中的每两个点呢？（学生动手试） 5个点呢？（交流你有什么发现？） 比如：每个点都会有4次机会，5个点就会有5个4次机会，但都重复了一次，所以可以用542=10来算 抽象：点子数（点子数1）2=线数 用这个规律，算一算6个点的情况。 自己补充一题，算一算能画几条线。 6、介绍放风筝，让学生说说其中的道理。 简单介绍自己这次到北京天安门广场上看到的放风筝情况 （三）测量并设疑 1、观察第21页第8题的四张图，你有什么发现？ （边都一样长，角越来越大，角也一样大） 动手量一量，说说每个图形的角各是多少度？ 交流：正三角形每个角都是60度。 问：你还有别的方法验证这个答案是正确的么？ 正方形每个角是90度，五边形每个角的度数是110，六边形每个角是120 补充：把正方形分成两个三角形，180180=360，3604=90 说明通过计算，同样能得到每个角是90度 考考大家，用分割成三角形，再算一算的方法，我们会检查出后面的图形中有的角是有误差的。看谁爱动脑，课后可以试一试。四、拓展提高完成思考题1、自己先按要求画一画，再数一数，然后将自己的结果填在书上。2、指名口答。3、看表格，找一找规律？引导小结：点数n2 直线数n(n-1)2五、总结延伸1、通过今天的学习，你有哪些收获？2、你知道吗？ 学生自主阅读“你知道吗”. 讨论：你知道为什么？作业设计：请分别画出一条直线、一条射线、一条线段和一个角。板书设计： 角的度量 两重合，一看数 多边形内角和(n-2)180 点数 2 3 4 5 6 点数n2 直线数 1 3 6 10 15 直线数n(n-1)2课题：角的分类和画角课型：新授课教学内容：教材第2223页，完成“想想做做”第12题。教学目标：1、使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30度、45度、60度和90度的角。2、使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。教学重点：角的分类及用量角器画指定度数的角。教学难点：变换位置画角。教具准备：量角器、三角尺，活动角。教学过程：一、有效导入1、请同学们说一说量角的方法有哪几步？量角时要注意什么？2、任意画一个角。3、我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类，到底可以分成哪几类？这就是我们今天学习的内容。二、探究新知 （一）教学角的分类。 同学们拿出课前准备的活动角。师：在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：直角、锐角和钝角。请同学们用活动角做出我们认识的这些角。组织学生按：锐角、直角、钝角的顺序操作。2、请同学们再将这些角的样子画在本上。3、大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为“锐角”？什么样的角称为直角、钝角呢？（分小组讨论。提示：可对照量角器想想再说）4、学生汇报，师生共同小结： 锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度。5、继续转动活动角成一条直线。提问：这还是角吗？为什么？ 指一指角的顶点和角的两条边。告诉学生这样的角叫平角。启发思考：一个平角是多少度？想一想，一个平角等于几个直角呢？为什么？小结：平角180度，1平角2直角6、继续转动活动角，使它的两条边重合。提问：这还是角吗？为什么？提问：周角和平角、直角比，它们有什么关系？为什么？小结：1周角2平角4直角7、我们刚刚认识了哪几类角？这些类别是根据角的什么来划分的？这些角分别是多少度。（二）教学角的画法1、我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？2、请同学们尝试画一个角，师小结量角器画角的方法并演示：（1）画一条射线。（2）把量角器的中心和射线的端点重合，0度刻度线和射线重合，对准60度的刻度线点一点（3）从射线的端点起，通过刚才画的点再画一条射线。这样就画好了一个60度的角。 注意：画角时要弄清：是外圈还是内圈刻度。3、试一试：（1）请学生们试着用时角器画出书上的角。（老师注意指导学生正确地摆放量角器，及时对个别学生进行指导。）（2）请一名学生演示画角和过程。同桌互查。三、巩固练习1、“想想做做”第1题。大家先说说每个角的名称，再从小到大排一排。2、“想想做做”第2题。先说说下图中的角各是什么角，再在生活中找到这样的角。四、拓展提高1、下面的角各是哪一种角?42312、判断1）、小于 90 度的角是锐角。 （ ）2）、大于 90 度的角是钝角。 （ ）3）、平角就是一条直线。 （ ） 五、总结延伸：通过今天的学习你有什么收获？作业设计：用量角器画出以下各角：50度、85度、125度、150度。 板书设计： 角的分类与画角课题：角的分类和画角课型：练习课教学内容：教材第2526页。教学目标： 使学生进一步理角线、角的概念，比较熟练地度量线段和角，培养学生动手操作能力，发展学生空间观念。教具准备： 量角器、直尺。教学过程：一、有效导入同学们回忆一下，前几节课我们主要学习了哪些知识？今天这节课我们就把这些知识再复习一遍。二、基础练习（一）复习直线、射线和线段1、请同学画一条3厘米长的线段，再画一条射线、一条直线。 提问：从线段怎样得到射线？从线段怎样和直线？射线能量出长度吗？直线呢？2、练习四第1题。小组交流、讨论，并说说它们各有什么特点？指名汇报。提问：线段、射线、直线有什么相同点？有什么不同点？线段和直线有什么关系？3、练习四第2题。 学生试着练习后， 师生共同小结。（二）复习角的认识1、提问：怎样的图形叫做角？你认识了哪些角，能举例说说吗？2、把学过的角按一定的顺序排起来。3、提问：什么叫锐角？直线？钝角、平角和周角？4、练习四第4题。观察钟面：先说说钟面上的分针从12起各转动了几分？再说说形成的角是什么角及度数。三、综合练习1、练习四第5题。（1）按图示，同学们将正方形纸折一折，再展开。（2）完成角1、角2、角3度数的填写。（3）提问：直角和平角有什么关系？直角、平角和周角有什么关系？2、提问：怎样才能知道一个角的大小呢？用量角器量角时要注意什么？ 完成练习四第6、8题。3、提问：如何用量角器画指定的度数的角？ 完成练习四第9题。4、练习四第10题。（1）明确题意，组织学生分小组活动，尽量拼出不同度数的角。（2）组织交流。四、拓展提高1、思考题 同学们先自己想方法，再组织交流汇报，可以通过测量，也可以通过推理比较。2、用一张长方形纸动手折出45、135的角。五、总结延伸1、今天这节课你学到了哪些知识？2、阅读“你知道吗？” 学生自学“你知道吗”？ 交流：通过自学，你知道了什么？有什么感想？作业设计：学生在自己的练习本上用一付三角板分别画出下面度数的角。 15 75 105 135 180板书设计：角的分类与画角课题：角的单元复习课型：复习课教学内容：角的单元复习教学目标：通过学习使学生进一步认识角的有关知识，能正确熟练地量角，画出指定度数的角。教学重点：量角，画角。教学难点：正确地量角、画角。教学过程：一、有效导入 谈话:这一单元已经学完了，今天这节课我们来复习这一单元的知识。 揭示课题：角的单元复习。二、归纳整理回忆：本单元我们学习了哪些有关角的知识？角的认识：一个顶点、两条边角 角的度量：量角器角的分类与画角三、汇报交流 本单元的知识你觉得哪些知识你学得好？哪些知识你学得有困难？你有什么好的学习方法教给大家?四、练习应用1. 基本练习（1）复习线段、射线、直线及其异同点，复习角及其分类。（2）填空：直线有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，线段有（ ）个端点。（ ）的角叫直角，（ ）的角叫锐角，（ ）的角叫钝角，（ ）的角叫平角，（ ）的角叫周角。3时整的时候，钟表的时针和分针所成的角是（ ）度，这个角是（ ）角。6时整的时候，时针和分针所成的角是（ ）度，这个角是（ ）角，12时整的时候，时针和分针所成的角是（ ）度，这个角是（ ）角。把平角、直角、钝角、锐角按从小到大的顺序排列是（ （3）判断：A 平角就是一条直线。（ ）B 角的两边画的越长，角就越大。（ ）C 线段和射线都是直线的一部分。（ ）D 一条直线长2米，两条这样的直线长4米。（ ）E 通过一点，可以画无数条直线。（ ）F 直线比射线长。（ ）G 线段有一个端点。（ ）H 角的大小与两边叉开的大小有关。（ ）（4）操作题：A 用量角器怎样量角？怎样画角？B 用量角器量出补充习题第18页第一题中的几个角，指名汇报。C 用量角器画75度、140度、170度。（5）分一分：70度、13度、103度、75度、90度、48度、112度、80度、120度、90度、180度、360度。2、拓展题（1）如下图，已知角1=50度，角3=45度，求角2和角4的度数。 生独立完成，指名核对。（2）求下面图中角1、角2、角3的度数。 指名板演，其余在自备本上完成，集体核对。五、总结延伸通过这节课的复习，你们还有什么问题？作业设计：用一副三角