概率的基本性质

概率的基本性质 汕头市东厦中学林煜山 掷骰子能形成的事件可以是 C1 出现的点数为1 C2 出现的点数为2 C3 出现的点数为3 C4 出现的点数为4 C5 出现的点数为5 C6 出现的点数为6 D1 出现的点数为1 D2 出现的点数为4或5或6 D3 出现的点数为1或2或3或4 E 出现的点数小于7 出现的点数为1或2或3或4或5或6 F 出现的点数大于6 G 出现的点数为2或4或6 H 出现的点数为1或3或5 出现的点数为1或5 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生 则称此事件为事件A和事件B的并事件 或和事件 记作 B A 如图 C1 出现1点 C5 出现5点 D1 出现点数为1 D2 出现点数为4或5或6 D3 出现点数为1或2或3或4 G 出现点数为2或4或6 出现的点数为2或4或5或6 出现的点数为1或2或3或4 出现的点数为4或5或6或者2或4或6 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生 则称此事件为事件A和事件B的交事件 或积事件 记作 B A 如图 出现点数为4或6 D2 出现点数为4或5或6 G 出现点数为2或4或6 1 在某次考试成绩中 满分为100分 下列事件的关系是什么 A1 大于70分小于80分 A2 70分以上 B1 不及格 B2 60分以下 C1 90分以上 C2 95分以上 C3 大于90分小于等于95分 D1 大于60分小于80分 D2 大于70分小于90分 D3 大于70分小于80分 对立事件是互斥事件的特例 2 D1 出现点数为1 D2 出现点数为4或5或6 G 出现点数为2或4或6 H 出现点数1或3或5 一个人打靶时连续射击两次 事件 至少有一次中靶 的互斥事件是 A 至多有一次中靶 B 两次都中靶 C 只有一次中靶 D 两次都不中靶把红 蓝 黑 白4张纸牌随机分给甲 乙 丙 丁4个人 每人分得一张 事件 甲分得红牌 与事件 乙分得红牌 是 A 对立事件B 互斥但不对立事件C 不可能事件D 以上都不对判断下列事件是不是互斥事件 是不是对立事件 1 某射手射击一次 命中的环数大于8与命中的环数小于8 2 统计一个班级数学期末考试成绩 平均分不低于75分与平均分不高于75分 互斥而不对立事件 不是互斥事件 D B 概率的基本性质 对于任何事件的概率的范围是 0 P A 1不可能事件的概率是P A 0必然事件的概率是P A 1 探究四C2 出现的点数为2 C4 出现的点数为4 C6 出现的点数为6 D1 出现的点数为1 D2 出现的点数为4或5或6 D3 出现的点数是1或2或3或4 G 出现的点数为偶数 H 出现的点数为奇数 用 或 填写以下空格 概率的加法公式 当A B为互斥事件时 特别地 若A与B为对立事件 则A B为必然事件 P A B 1 P A P B 即P A 1 P B 例 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张 那么取到红心 事件A 的概率是1 4 取到方片 事件B 的概率是1 4 问 1 取到红色牌 事件C 的概率是多少 2 取到黑色牌 事件D 的概率是多少 1 解 因为事件A和事件B是互斥事件 2 解 因为事件C和事件D是对立事件 答 取到红色牌 事件C 的概率是1 2 取到黑色牌 事件D 的概率1 2 事件的关系和运算 2 相等关系 3 并事件 和事件 4 交事件 积事件 5 互斥事件 6 互为对立事件 1 包含关系 且是必然事件 A B 1 对于任何事件的概率的范围是 0 P A 1 P A B P A P B 2 如果事件A与事件B互斥 则 3 特别地 当事件A与事件B互为对立事件时 有P A 1 P B 概率的基本性质 小结 随堂小测 一商店有奖促销活动中有一等奖与二等奖两个奖项 其中中一等奖的概率为0 1 中二等奖的概率是0 25 则不中奖的概率是 在掷骰子的游戏中 向上的数字是1或2的概率是 某产品分一 二 三级 其中一 二级是正品 若成产中出现正品的概率是0 98 二级品的概率是0 21 则 1 出现一级品的概率是 2 出现三级品的概率是 某同学说 本周我至少要做完三套练习题 设他所说的事件为A 则A的对立事件是 思考题 2009年10月16日 第十一届全运会在山东济南举行 运动会前夕 山东省将派两名女运动员参加单打比赛 她们获得冠军的概率分别为和 所以体育局主管