浙江省绍兴县成章中学七年级数学上册 第5章 5.4 问题解决的基本步骤 (3)课件 浙教版.ppt

以出门旅行为例 理解问题 制订计划 执行计划 回顾 旅行中应搞清出发地和目的地 两地之间的交通工具 时间 费用等等 通过对各种已知信息的分析 各种预想方案的比较 确定路线等实施方案 按制订的计划进行旅行的过程 在完成旅行后回顾过程 获取有益的经验 浙教版实验教科书七年级数学 上册 5 4问题解决的基本步骤 1 理解问题 弄清问题的意思 以及问题中涉及的术语 词汇的含义 分清问题中的条件和结论等 2 制订计划 在理解问题的基础上 运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的思路和方法 3 执行计划 把已制订的计划具体地进行实施 4 回顾 对整个解题过程进行必要的检查和反思 也包括检验得到的答案是否适合方程和符合问题的实际 思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法 进行举一反三等 在解决问题时 通常按四个步骤来进行 问题解决的基本步骤 理解问题 制订计划 执行计划 回顾 列方程解决实际问题的一般过程是 审题分析设元列方程解方程检验 审题 分析 分析 设元 列方程 解方程 检验 1 理解问题 问题1 电信公司推出两种移动电话计费方法 计费方法a是每月收月租费50元 此外加收0 4元 分的通话费 计费方法b是不收月租费 按0 6元 分收取通话费 1 用计费方法b的用户一个月累计通话360分所需的话费 若改用计费方法a 则可通话多少分钟 该问题涉及哪些量 这些量之间有何数量关系 计费方法a 话费 计费方法b 话费 月租费 0 4 通话时间 0 6 通话时间 2 上述两种计费方法 会出现通话时间相同 收费也相同的情况吗 2 制订计划 根据这一等量关系 可用列方程求解 具体步骤为 设所求的通话时间为x分 用x的代数式表示改用计费方法a后所花的话费 根据等量关系列出方程 解方程 检验 你能找到此问题的等量关系吗 3 执行计划 1 解 设所求的通话时间为x分 则有 答 改用计费方法a后该用户可通话415分 360 0 6 50 0 4x解得x 415 问题1 电信公司推出两种移动电话计费方法 计费方法a是每月收月租费50元 此外加收0 4元 分的通话费 计费方法b是不收月租费 按0 6元 分收取通话费 1 用计费方法b的用户一个月累计通话360分所需的话费 若改用计费方法a 则可通话多少分钟 2 上述两种计费方法 会出现通话时间相同 收费也相同的情况吗 解 设所求的通话时间为x分 则有 3 执行计划 0 6x 50 0 4x解得x 250 答 如果一个月通话时间为250分 则两种计费方法的收费相同 问题1 电信公司推出两种移动电话计费方法 计费方法a是每月收月租费50元 此外加收0 4元 分的通话费 计费方法b是不收月租费 按0 6元 分收取通话费 4 回顾 1 把求出的解代入方程 左边 右边 说明求解无误 结果也符合实际 2 若把原题中的 通话360分钟 改为 通话75分钟 其余条件不变 那又会怎样呢 解 设改为计费方法a后通话时间为x分 则有 75 0 6 50 0 4x 解得 x 12 5 如图 用直径为200mm的钢柱锻造一块长 宽 高分别为300mm 300mm和80mm的长方体毛坯底板 应截取圆柱多少长 圆柱的体积 底面积高 计算时 取3 14 要求结果误差不超过1mm 例2 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社 已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人 两个社都参加的有20人 问参加书画社的有多少人 只参加文学社的人数 只参加书画社的人数 两个社都参加的人数 如图 一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10cm 容器内水的高度为12cm 把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中 问容器内水将升高多少cm 总结升华同提高 理解问题 制订计划 执行计划 方程思想 问题解决 思想方法 回顾 1 审清题意 分析各种量之间的关系 确定哪些量已知 哪些量未知 2 注意书写规范 养成回顾 反思的好习惯 试一试 图中的栏