七年级数学上册解一元一次方程一_合并同类项与移项第1课时合并同类项解一元一次方程知能演练提升.docx

3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项第1课时合并同类项解一元一次方程知能演练提升能力提升1.下列一元一次方程的同类项合并,正确的是()A.已知x+7x-6x=2-5,则-2x=-3B.已知0.5x+0.9x+0.1=0.4+0.9x,则1.5x=1.3C.已知25x+4x=6-3,则29x=3D.已知5x+9x=4x+7,则18x=72.如果关于x的方程7x-4x=3a+6b的解为x=1,那么a与b应满足的关系式为()A.a+2b=-1B.a-2b=1C.3a+6b=11D.a+2b=13.如图所示,8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计),求每块地砖的长和宽.设每块地砖的宽为x cm,根据题意,列出的方程为()A.x+x=80B.x+2x=80C.x+3x=80D.3x=804.已知关于x的方程2x+k=5的解为正整数,则k所能取的正整数值为()A.1B.1或3C.3D.2或35.若商店将商品按进价提价40%,然后再打出“九折酬宾”的广告,结果每个商品仍可获利195元,则商品的进价为元.6.解方程:(1)2x+3x+4x=18;(2)3y-4y=-25-20;(3)5x-2.6x+2x-1.4x=-125+35.7.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比为674.5,已知甲车比乙车少运货物12 t,则三辆卡车共运货物多少吨?8.A,B两地相距15 km,一辆汽车以50 km/h的速度从A地出发,另一辆汽车以40 km/h的速度从B地出发,相向而行,问经过多长时间两车相距3 km?9.海宝在研究一元一次方程应用时,被这样一个问题难住了:神厨小福贵对另一个厨师说:“我做的面包不是100个,我现在的面包加上和我现在的面包数目相等的面包,再加上现在面包数目一半的面包,再加上现在面包数目一半的一半的面包,另外再加上一个面包,那么恰好是100个面包了.请你算算我做了多少个面包?”请你帮忙算一下小福贵做了多少个面包?10.太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼.一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中,剩下十五围着我,请问共有多少只鸭子?你能列出方程来解决这个问题吗?创新应用11.已知112+123+134+199100=1-12+12-13+13-14+199-1100=1-1100,则方程x12+x23+x34+x45+x2 0152 016=2 015的解是多少?参考答案能力提升1.CA中,合并同类项,得2x=-3;B中,0.1与0.5x+0.9x不是同类项,不能合并;0.4与0.9x不是同类项,不能合并;D中,5x+9x与4x不在方程的同一边,不能直接合并,所以A,B,D错误,故选C.2.D由题意,得7-4=3a+6b,即3a+6b=3,利用等式的性质,等式两边都除以3得a+2b=1.3.C观察图形可知,长方形地砖的长恰好是宽的3倍,设每块地砖的宽为x cm,则长为3x cm,根据长+宽=80 cm,可得方程3x+x=80.4.B5.750设进价为x元,根据题意,列出方程为(1+40%)0.9x-x=195,解得x=750.6.解 (1)2x+3x+4x=18,合并同类项,得9x=18,系数化为1,得x=2.(2)3y-4y=-25-20,合并同类项,得-y=-45,系数化为1,得y=45.(3)5x-2.6x+2x-1.4x=-125+35,合并同类项,得3x=-45,系数化为1,得x=-15.7.解 设甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数分别为6x,7x,4.5x,则7x-6x=12,解得x=12.6x+7x+4.5x=17.5x=17.512=210(t).答:三辆卡车共运货物210 t.8.分析 两车相距3 km,可能是相遇前,也可能是相遇后,要分两种情况考虑.解 (1)设经过x h,两车相遇前相距3 km,依题意,得(50+40)x=15-3.解得x=215.(2)设经过x h,两车相遇后又相距3 km,依题意,得(50+40)x=15+3.解得x=15.答:经过215 h或15 h两车相距3 km.9.解 设现在面包数为x,根据题意,得x+x+12x+14x=100-1,合并同类项,得114x=99,系数化为1,得x=36.答:小福贵做了36个面包.10.解 设共有x只鸭子,根据题意,得12x+1212x+15=x,解得x=60.答:共有60只鸭子.创新应用11.解 原方程可变为112+123