广东高中数学青教师说课比赛课件 独立重复试验与二项分布

独立重复试验与二项分布 一 教材分析 二 学情分析 三 教学目标 四 教学方法 五 教学过程 六 设计说明 以课本为依托以问题为主线以探究为手段 1 教材的地位与作用 独立重复试验 相同条件下进行的 各次之间相互独立的一种试验 承前启后感悟数学与生活的和谐之美体现数学的文化功能与人文价值 一 教材分析 2 课时安排 第一课时介绍条件概率第二课时事件的相互独立性第三课时独立重复试验及二项分布第四课时习题课 3 教学重点与难点 重点 独立重复试验的概念形成及二项分布公式的发现与应用难点 概率模型的识别与应用 认知分析 独立事件的概率乘法公式 互斥事件的概率加法公式 排列组合知识 能力分析 一定的归纳猜想能力 应用意识有待加强 情感分析 学有兴趣 但存在畏难情绪 二 学情分析 三 教学目标 知识目标 探究出n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率公式 运用二项分布的概率模型 解决实际问题能力目标 学生在探究公式的过程中 进一步提高猜想 归纳 类比能力 情感目标 体验数学的文化内涵 把数学的理性精神内化为自身的素质 支架式的教学方法 四 教学方法 1 教法分析 从情境中积极地提出问题 在交流探索中愉快地解决问题 在实践应用中顺利地内化问题 2 学法分析 观察思考类比联想 四 教学方法 三个臭皮匠 顶个诸葛亮 一 情境启迪 五 教学过程 60 课本P63引例 掷一枚图钉 针尖向上的概率为0 6 则针尖向下的概率为1 0 6 0 4 二 形成概念 问题 1 第1次 第2次 第3次 第n次针尖向上的概率是多少 第1次 第2次 第3次 第n次针尖向上的概率都是0 6 独立重复试验 的概念 在同样条件下进行的 各次之间相互独立的一种试验 特点 在同样条件下重复地进行的一种试验 各次试验之间相互独立 互相之间没有影响 每一次试验只有两种结果 即某事要么发生 要么不发生 并且任意一次试验中发生的概率都是一样的 二 形成概念 掷一枚图钉 针尖向上的概率为0 6 则针尖向下的概率为1 0 6 0 4 问题 2 连续掷3次 恰有1次针尖向上的概率是多少 三 构建模型 分解问题 2 概率都是 问题c3次中恰有1次针尖向上的概率是多少 问题b它们的概率分别是多少 问题a3次中恰有1次针尖向上 有几种情况 变式一 3次中恰有2次针尖向上的概率是多少 变式二 5次中恰有3次针尖向上的概率是多少 三 构建模型 引申推广 连续掷n次 恰有k次针尖向上的概率是 学生讨论 分析公式的特点 1 n p k分别表示什么意义 2 这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处 恰为展开式中的第项 X服从二项分布 在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是 掷一枚图钉 针尖向上的概率为0 6 则针尖向下的概率为1 0 6 0 4 三 构建模型 问题 1 第1次 第2次 第n次针尖向上的概率是多少 问题 2 连续掷3次 恰有1次针尖向上的概率是多少 在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次概率是 巩固练习 练习1 练习2 练习1 判断下列试验是不是独立重复试验 为什么 A 依次投掷四枚质地不均匀的硬币不是B 某人射击 每次击中目标的概率是相同的 他连续射击了十次 是C 袋中有5个白球 3个红球 先后从中抽出5个球 不是D 袋中有5个白球 3个红球 有放回的依次从中抽出5个球 是 练习2 某射手射击一次命中目标的概率是0 8 求这名射手在10次射击中 1 恰有8次击中目标的概率 解 设X为击中目标的次数 则 2 至少有8次击中目标的概率 3 仅在第8次击中目标的概率 解 解 四 实践应用 例题1 例题2 学生举例说明生活中还有哪些独立重复试验 五 梳理反思 应用二项分布解决实际问题的步骤 1 判断问题是否为独立重复试验 2 在不同的实际问题中找出概率模型中的n k p 3 运用公式求概率 巩固型作业 P67练习2P68习题A组题1 3 六 分层作业 甲 乙两选手比赛 假设每局比赛甲胜的概率为0 6 乙胜的概率是0 4 那么对甲而言 采用3局2胜制还是5局3胜制更有利 你对局制的设置有何认识 思维拓展型作业 1 板书设计 六 设计说明 2 时间安排新课导入3分钟 概念的理解约5分钟 公式的探索约6分钟 例题讲授8分钟 实践练习约15分钟 小结与作业约3分钟 以课本为依托以问题为主线以探究为手段 体验探索的快乐 感受交流的愉悦 谢谢 谢谢 例1 设诸葛亮解出题目的概率是0 9 三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0 6 皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛 诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大 例2 生日问题 假定人在一年365天中的任一天出生的概率相同