数学北师大版八年级下册不等式的性质（2）.doc

不等式的基本性质教学设计银川十五中 胡银凤【教材内容分析】不等式的基本性质是初中数学北师大版八年级下册第二章第二节内容。在此之前，学生已学习了不等关系及等式的性质,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。不等式的基本性质在教材中起着承上启下的作用，它是学生以后顺利学习一元一次不等式和一元一次不等式组的解法的重要理论依据，也是学生后继学习的重要基础和必备技能。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。另一方面，不等式的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，学习这部分知识还有着广泛的现实意义。【学习者分析】本节课之前学生已学习了等式的性质，不等式的关系，再加上讲学稿的学习，对不等式的性质已有了一定的认知基础，而本班的学生的特点是个性突出、爱说爱动，有较强的动手实践能力和一定的计算能力。但是他们基础薄弱，上课时注意力不集中，对学习缺乏兴趣。因此根据新课标的要求和学生的实际水平，按照学生的认识规律，在教法上，我主要采用师生互动探究法、多媒体辅助教学等方法，结合学生熟悉的情境，采用设疑的形式，在教学过程中营造自主探究与合作交流的氛围，激发学生探索知识的欲望，提高学生的学习兴趣，从而提高教学效率。 【教学目标】1、知识与技能：（1）经历不等式的性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同， （2）掌握不等式的基本性质并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为，“xa”或“xa”的形式。 （3）不等式性质在实际中的应用。 2、过程与方法：通过观察、探索等一系列活动及实际问题的研究，培养学生观察能力、动手操作能力以及分析与解决问题的能力。 3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，同时培养学生勇于探索的精神。【重点与难点】重点：掌握并运用不等式的基本性质。 难点：不等式基本性质的发现过程，不等式的基本性质2、3的理解与运用【教学策略选择与设计】根据新课标的要求和学生的实际水平，按照学生的认识规律，整个教学过程中实施 “情感化”的情境教学活动，数学实验法和引导发现法。在学生学习的过程中，引导学生运用数学中的类比，归纳、观察、猜想、验证的方法，理解等式与不等式的异同点，培养学生善于观察、善于动手、善于思考的学习习惯，组织活泼互动、有效的教学活动。通过动手实践，从特殊到一般，使难点在学生递进式的动手实践过程中，层层突破，使本节课的内容在学生自主探索、动手实践和合作交流中得到理解和掌握。【教学环境及资源准备】学校录播室，电子白板，ppt课件。【教学过程】教学内容教师活动学生活动资源（媒体）运用设计意图一、创设问题情境，引入新课1、教师从学生熟悉的生活出发提出问题，启发学生思考不等式的性质，激发学生的学习兴趣。问题1：甲种服装比乙种服装单价高，若它们同时涨价50元，它们谁的价格高？若都按原价的八折出售它们谁的价格高？请同学们举手回答。教师：可见我们生活当中有很多不等关系的问题，下面就让我们一起来探索不等式有什么基本性质吧。自然引出课题。学生思考后回答“还是甲的单价高”。生活中的实例更能启发学生，激发学生的兴趣引出课题二：类比猜想，探究新知.活动1：填一填用“”或“”号填空;活动2：归纳总结不等式的三条性质:(1)在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向。 如果ab 那么acbc如果ab那么acbc(2)在不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；如果a0，那么acbc，a/cb，且c0，那么acbc，a/cb/c；如果ab，且cbc，a/cb/c；活动3：练一练：已知xy,用“”或“”填空。(1)x+2 y+2 （不等式的基本性质 ） (2)2x 2 y （不等式的基本性质 ）（3）x y （不等式的基本性质 ） (4)x-m ym （不等式的基本性质 ）活动4：用不等式的基本性质解释的正确性1、教师提问：等式的性质我们已经掌握了，不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？请大家完成下面的填空后发表自己的看法. （将学习的主动权彻底归还学生），然后教师出示一组填空题让学生去填。2、教师引导学生互相讨论，此时教师应给学生充分的思考讨论时间。以鼓励的目光和口气让学生自己叙述出不等式的三条性质，教师补充更正后板书。然后教师继续引导学生用字母表示三条性质（教师在学生总结完不等式性质一时要使学生理解“同一个整式”的含义）最后为了更好的理解不等式的三条性质教师还可以增加-2-3的情形让学生实践）。3、得出不等式的三条性质后教师又出示一组填空题鼓励学生去填。并请四名基础弱的学生回答。只要学生的回答有闪光点，就及时表扬。4、教师用鼓励的语言引导学生1、学生在计算的基础上各抒已见，互相议论，互相提示，互相补充，互相修正，最后得得出不等式的三条基本性质2、学生回答，不等式的三条性质，教师给以充分的肯定，并补充完整，3、学生举手回答教师的问题。4、学生在练习本上进行推理1、多媒体出示填空题及师生总结的三条不等式的性质2、一名学生试着用字母将不等式的三条性质板书在电子白板上，教师给予补充更正。3、用多媒体课件出示练一练4、一名学生把过程板书在电子白板上。其他学生写在作业本上。1、采取提问的方式让学生带着问题去学习新知激发学生的学习兴趣，通过计算学生发现了不等式的3条性质2、采取从特殊到一般的探究思路让学生轻松突破难点3、应用不等式的性质进行填空，意在巩固学生对不等式性质的掌握。4、使学生体会不等式性质的实际运用三：巩固新知，应用实践，活动1：想一想例1、将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：活动2：做一做教师展示一组练习：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：活动3：判断正误：(1)a+84 a-4 ( ) (2)32 3a2a( )(3)-1-2 a-1a-2 ( ) (4)ab0 a0,b 0( ) 1、教师用多媒体展示下列问题：例1、将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：然后师生共同思考解决，（教师将解答过程板书在黑板上）。解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得：x-1+5所以 X4解：（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-2得x-，2、教师走在学生的中间，进行指导。学生写完后教师给予评价。3、学生做一做完成后教师继续展示下一组一组判断题：1、学生先说出自己的思路2、学生在作业本上书写。解（1）解（2）解（3）3、四名学生回答问题，（错的教师给予更正，对的及时给予表扬）1、多媒体出示例1及其解答过程。2、多媒体出示练习题三名学生板书在电子白板上。其他学生做在作业本上。3、多媒体课件出示判断正误题1、应用不等式的性质来化简达到了巩固新知的效果。2、通过这组练习使知识变为学生自己的，真正达到了巩固新知的效果。3、应用不等式的性质进行判断意在检查学生对不等式性质的掌握程度。四、应用新知，拓展延伸想一想：比较2a与a的大小教师走在学生中间与学生一起讨论学生四人小组讨论得出结论，并由一名代表在电子白板上板书，师生共同给与评价一名学生将答案书写在电子白板巩固数学知识，给学生一个充分展示自我的舞台，扩展学生思维。五、课时小结1.本节学习了 (1)不等式的三条基本性质， (2)能正确应用性质对不等式进行变形； 2.注意事项（1）要反复对比不等式性质与等式性质的异同点；（2）当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；（3）对于未给定范围的字母，应分情况讨论.教师向学生询问本节课学习了哪些知识？在应用性质化简时应注意什么？这时要让学生自己归纳总结，教师再予以补充。大胆发言互相提示，互相补充，互相修正。多媒体课件展示一是学生对不等式性质的更深的理解，进一步引导学生反思自己的学习方式；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热情投入下一节课的学习。六布置作业1、 课本第42页习题2.2的知识技能2题 2、 选做：课本第42页习题2.2数学理解3、4题学生记录多媒体展示通过作业的布置检查学生对本节课的掌握，从而调整教学进度。【教学反思】整个教学