广东高考数学二轮复习 1第06课时函数的最值课件 理 新人教_第1页
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第06课时函数的最值 专题一函数 导数与不等式 考点1闭区间上二次函数的最值求法 1 闭区间上的二次函数的最值的求法一般有三种情形 1 已知函数的对称轴 已知区间 亦即不含参数 则配方观察或联系函数的图象可以解决 2 已知函数的对称轴 区间含参数 如本题 需讨论对称轴与区间的位置关系 3 函数的对称轴方程中含有参数 已知区间 也需要讨论对称轴与区间的位置关系 2 如果是选择 填空题 则解法可化简 直接由端点的函数值为最值或在对称轴上取到最值求出参数 再检验即可 考点2利用函数的单调性求函数的最值 判断函数的单调性用导数法是比较好的 但定义法也不可忘记 应用定义法时 要记住解题格式和定义 注意变量的约束性和任意性 A 考点3导数法求函数最值 用导数作工具解决函数的单调性和最值问题比较有效的 本题是有关含参数的函数的单调性和最值问题 都是通性通法 并有一定的梯度 还需要分类讨论 由于一元二次函数和y lnx的导数都不难 因此本解法选择了求导 考点4利用基本不等式求函数的最值 考点5运用数形结合思想求函数的最值 求一元二次函数在某一区间上的最大最小值问题 一要注意抛物线的开口方向 二要利用函数图象的对称轴与区间端点值的比较 然后代入求值 1 本课时介绍的五种求函数最值的方法是高考重点考查的方法 必须熟练掌握其要义 掌握解法步骤和使用条件 2 求函数的最值 首先得观察函数表达式的结构特征 然后与对应方法相联系 3 不等式的恒成立问题的一种基本解法就是等价转化为函数的最值问题 如 变式4 和 导数及其应用
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