重庆市江津双福中学初一数学范定一《平面直角坐标系》导学案.doc

平面直角坐标系导学案范定一 2017年3月20日一、学习目标1知识与技能：理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。2.过程与方法：经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想，体会数学源于生活，初步体验将实际问题数学化的过程和方法。3.情感态度与价值观：揭示人类认识世界是由特殊到一般，由具象到抽象的认知规律。激发学生善于观察，勤于思考，勇于探索的精神。二、学习重点、难点1学习重点：使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。各个象限中的点，坐标轴上点的特征。2学习难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。3、 学习方法动手实践操作，小组合作，讨论交流，类比推理，归纳总结。4、 学习过程（1） 复习回顾 电影院的座位的位置用 3排5列即（3，5）表示，（3，5）是 数对.轴上的点与实数的关系是 .（2） 探索新知 1、定义：平面直角坐标系的定义：我们可以在平面内画 条互相 、原点 。 的数轴组成平面直角坐标系。x轴：水平的数轴称为 轴或 轴，取 为正方向。y轴：竖直的数轴称为 轴或 轴，取 为正方向。平面直角坐标系的原点：两条坐标轴的 。2、动手操作，画一个平面直角坐标系。3、坐标的定义 直角坐标系中点的坐标:过点分别画x轴和y轴的垂线，如果垂足对应的实数分别是4、2，则点就可以用有序实数对（4，2）来表示。有序实数对 叫做点的坐标。点的横坐标是 ，点的纵坐标是 。 例1：确定点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ，点D的坐标为 ，点E的坐标为 。4、直角坐标系划分平面的不同区域坐标的特点（1）原点坐标为 。（2） （-2，0），（-1，0），（0，0），（1，0），（2，0），在 轴上。 （0，-2），（0，-1）， （0，0），（0，1），（0，2），在 轴上。 归纳：横轴上的点，纵坐标为 ；纵轴上的点，横坐标为 。（3）坐标轴将平面分成 个区域，称为象限，按逆时针顺序分别记为第 象限，第 象限，第 象限，第 象限。坐标轴上的点不属于任何象限。象限中点的坐标的符号特征：第一象限（ ， ）；第二象限（ ， ）。第三象限（ ， ）；第四象限（ ， ）。 例1（拓展）：点A在第 象限，点B在第 象限，点C在第 象限，点D在第 象限，点E在第 象限 例2：在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2.5，-2）、E（0，-4）. 分析：在直角坐标系中，由一个有序实数对（4，5）可以确定一个点A的位置。过x轴上表示实数4的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数5的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点A。ACBAD 例1，图 例2，图 5、总结归纳 坐标平面内的点与有序实数对是 对应的。坐标平面内任意一点M,都有 的一对有序实数（x，y）和它对应；反之，任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有 的一点M和它对