（山西专用）2019中考数学一轮复习 第四单元 三角形 第17讲 全等三角形优选习题.doc

第17讲全等三角形基础满分考场零失误1.(xx安顺)如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD()A.B=CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD2.(xx黔南州)下列各图中a、b、c分别为三角形的三边长,则甲、乙、丙三个三角形中与左侧ABC全等的是()A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙3.(xx河北,8,3分)已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB.求证:点P在线段AB的垂直平分线上.在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是()A.作APB的平分线PC交AB于点CB.过点P作PCAB于点C且AC=BCC.取AB中点C,连接PCD.过点P作PCAB,垂足为C4.(xx临沂)如图,ACB=90,AC=BC,ADCE,BECE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE的长是()A.32B.2C.22D.105.(xx衢州)如图,在ABC和DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,BF=CE,ABDE,请添加一个条件,使ABCDEF,这个添加的条件可以是(只需写一个,不添加辅助线).6.(xx永州)现有A、B两个大型的储油罐,它们相距2 km,计划修建一条笔直的输油管道,使得A、B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为0.5 km,则输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有种.7.(xx怀化)已知:如图,点A,F,E,C在同一直线上,ABDC,AB=CD,B=D.(1)求证:ABECDF;(2)若点E,G分别为线段FC,FD的中点,连接EG,且EG=5,求AB的长.8.(xx恩施)如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,ABED,ACFD,AD交BE于O.求证:AD与BE互相平分.能力升级提分真功夫 9.(xx黑龙江)如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC=5,DAB=DCB=90,则四边形ABCD的面积为()A.15B.12.5C.14.5D.1710.(xx台湾)如图,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,E=115,则BAE的度数为何?()A.115B.120C.125D.13011.(xx绍兴)等腰三角形ABC中,顶角A为40,点P在以A为圆心,BC长为半径的圆上,且BP=BA,则PBC的度数为.12.(xx随州)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,BC=CD且BCAB,BD=8.给出以下判断:AC垂直平分BD;四边形ABCD的面积S=ACBD;顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形;当A,B,C,D四点在同一个圆上时,该圆的半径为256;将ABD沿直线BD对折,点A落在点E处,连接BE并延长交CD于点F,当BFCD时,点F到直线AB的距离为678125.其中正确的是.(写出所有正确判断的序号)13.已知:在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,且ACBD,作BFCD,垂足为点F,BF与AC交于点G,BGE=ADE.(1)如图1,求证:AD=CD;(2)如图2,BH是ABE的中线,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于ADE面积的2倍.预测猜押把脉新中考 14.(2019改编预测)已知A1B1C1,A2B2C2的周长相等,现有两个判断:若A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,则A1B1C1A2B2C2;若A1=A2,B1=B2,则A1B1C1A2B2C2,对于上述的两个判断,下列说法正确的是()A.正确,错误B.错误,正确C.都错误D.都正确15.(2019改编预测)如图,在等边ABC中,BD=CE,BE交AD于点F.若BF=3,AF=4,则CF=.16.(2019改编预测)如图,以RtABC的三边为边向外分别作正方形ACMH,正方形BCDE,正方形ABFG,连接EF,GH,已知ACB=90,BC=t,AC=2-t(0t1).若图中阴影部分的面积和为0.84,则t=.17.(2019改编预测)一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图,已知在RtABC中,AC=BC,ACB=90,CDAB于点D,点E、F分别在AB和BC上,1=2,FGAB于点G,求证:CDEEGF.(1)阅读理解,完成解答本题证明的思路可用下列框图表示:根据上述思路,请你完整地书写这道练习题的证明过程;(2)特殊位置,证明结论若CE平分ACD,其余条件不变,求证:AE=BF;(3)知识迁移,探究发现如图,已知在RtABC中,AC=BC,ACB=90,CDAB于点D,若点E是DB的中点,点F在直线CB上且满足EC=EF,请直接写出AE与BF的数量关系.(不必写解答过程)答案精解精析基础满分1.D2.B3.B4.B5.答案AB=ED(答案不唯一)6.答案47.解析(1)证明:ABDC,A=C,在ABE与CDF中,A=C,AB=CD,B=D,ABECDF(ASA).(2)点E,G分别为线段FC,FD的中点,EG=12CD,EG=5,CD=10,AB=CD=10.8.证明如图,连接BD,AE,FB=CE,BC=EF,又ABED,ACFD,ABC=DEF,ACB=DFE,在ABC和DEF中,ABC=DEF,BC=EF,ACB=DFE,ABCDEF(ASA),AB=DE,又ABDE,四边形ABDE是平行四边形,AD与BE互相平分.能力升级9.B10.C11.答案30或11012.答案13.解析(1)BGE=ADE,BGE=CGF,ADE=CGF,ACBD,BFCD,ADE+DAE=CGF+GCF,DAE=GCF,AD=CD.(2)设DE=a,则AE=2DE=2a,EG=DE=a,SADE=12AEDE=122aa=a2,BH是ABE的中线,AH=HE=a,AD=CD,ACBD,CE=AE=2a,则SADC=12ACDE=12(2a+2a)a=2a2=2SADE.在ADE和BGE中,AED=BEG,DE=GE,ADE=BGE,ADEBGE,BE=AE=2a,SABE=12AEBE=122a2a=2a2,SBCE=12CEBE=122a2a=2a2,SBHG=12HGBE=12(a+a)2a=2a2.综上,面积等于ADE面积的2倍的三角形有ACD、ABE、BCE、BHG.预测猜押14.D15.答案1316.答案0.617.解析(1)证明:AC=BC,ACB=90,A=B=45,CDAB,CDB=90,DCB=45,ECF=DCB+1=45+1,EFC=B+2=45+2,1=2,ECF=EFC,CE=EF,CDAB,FGAB,CDE=EGF=90,在CDE和EGF中,1=2,CDE=EGF,CE=EF,CDEEGF(AAS).(2)证明:由(1)得CE=EF,A=B,CE平分ACD,ACE=1,1=2,ACE=2,在ACE和BEF中,A=B,ACE=2,CE=EF,ACEBEF(AAS),AE=BF.(3)AE=322BF.详解:作EHBC于H,