本科“应用统计学”——第三章 统计学的基本原理

第三章 统计学的基本原理,1,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,第三章 统计学的基本原理,第三章 统计学的基本原理,2,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,第三章内容介绍,第一节 统计设计一、统计设计的种类二、统计设计的原则和内容三、统计指标和统计指标体系的设计四、实验设计,第三章 统计学的基本原理,3,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,第二节 统计调查一、统计调查种类二、统计调查方案设计三、统计调查方法 第三节 统计信息整理一、统计信息整理种类二、整理方案设计三、整理方法四、统计信息描述,第三章 统计学的基本原理,4,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,第四节 统计集中趋势与离散趋势一、集中趋势及其指标二、离散趋势及其指标三、偏度和峰度第五节 指数一、指数的意义和种类二、指数的编制方法三、指数序列及指数体系分析四、几种常用的重要指数,第三章 统计学的基本原理,5,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,教学目标及基本要求,1.掌握统计设计的种类、设计原则、设计内容以及指标与 指标体系的设计原则； 2.掌握统计调查的种类、调查方案设计原则和调查方法；3.掌握统计信息整理的种类、整理方案的设计、整理方法 和统计描述方法；4.理解统计集中趋势指标的含义以及计算方法；5.了解指数的意义与种类，掌握指数编制方法和常用的重 要指数，会进行指数序列及指数体系分析。,第三章 统计学的基本原理,6,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,本章教学内容的重点和难点,1.统计学的基本原理；2.统计信息获取方法与统计信息整理方法；3.统计指标的编制方法。,第三章 统计学的基本原理,7,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,第一节 统计设计,一、统计设计种类1.统计设计的意义2.统计设计的作用（1）它是统计活动由定性认识向定量认识的过 度； （2）它对统计活动起通盘安排的作用。3.统计设计的种类,第三章 统计学的基本原理,8,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,二、统计设计的原则和内容1.统计设计原则 （1）可行性原则 （2）准确性原则 （3）时效性原则 （4）经济性原则2.统计设计的内容,第三章 统计学的基本原理,9,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,明确研究目的,提出初级资料要求,设计资料搜集方式,提出次级资料要求,初步提出次级资料来源,设计次级资料评价标准,设计次级资料加工方案,设计资料搜集方法,设计统计指标,设计调查表,设计汇总、整理方案,设计（初步）分析方案,设计资料综合利用方案,第三章 统计学的基本原理,10,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,三、统计指标和统计指标体系的设计1.统计指标的概念 (1)指标的5个要素 (2)统计指标的3个特点2.统计指标的类别 (1)总量指标、相对指标与平均指标 (2)数量指标与质量指标 (3)指示性指标、描述性指标与评价性指标 (4)正指标、逆指标和适度指标,第三章 统计学的基本原理,11,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,3.统计指标的设计 4.统计指标体系的设计四、实验设计 1.实验在统计研究中的地位和作用2.实验设计的原则,第三章 统计学的基本原理,12,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,第二节 统计调查,一、统计调查种类1.统计调查按组织形式不同分为统计报表制度和专门调查;2.统计调查按调查对象包括的范围不同,可以分为全面调查与非全面调查;3.统计调查按登记时间是否具有连续性分为经常性调查和一次性调查.,第三章 统计学的基本原理,13,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,二、统计调查方案设计,统计调查方案是统计调查过程的指导性文件，只有制定周密详细的方案，才能保证调查顺利地进行，取得预期的效果。 确定调查目的和任务 就是要搞清楚调查所要解决的问题是什么，有了目的才知道应该搜集什么样的数据。 确定调查对象、调查单位和报告单位 调查对象是根据调查目的和任务而确定的被调查总体；调查单位是组成调查对象的个体，即调查对象中的一个个具体单位。如：为研究某市居民家庭收支状况，该市所有居民户就是调查对象，其中每一个居民户便是,第三章 统计学的基本原理,14,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,调查单位。 报告单位是负责提交调查资料的单位。报告单位与调查单位是两个不同的概念。调查单位是调查内容的承担者，有时也可以是报告单位。如：进行小学生健康状况调查，身高、视力等健康指标都要从每一个小学生取得，调查单位是每一个小学生，而负责向上提交调查资料的报告单位是小学校。而在工业普查中，调查单位是一个个工业企业，报告单位也是每一个企业。,确定调查内容和调查表,调查内容是根据调查目的和任务而确定的需要向调查单位了解的情况，调查表是把所要调查的内容按照一定的结构和顺序排列成表格。确定调查内容是调查方案,第三章 统计学的基本原理,15,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,设计时要慎重考虑的重要问题，它直接关系到调查的成败，调查内容的考虑一定要周密、审慎。在确定调查内容时主要应注意以下几点：1. 确定的调查内容应当是满足调查目的所必需的，可有可无或备而不用的内容不必列入；2. 既要考虑需要又要兼顾可能，内容中只应包括确实能得到确切答案的项目；3. 调查内容表达要确切、具体，不要模棱两可，应保证填报人对所需填写的内容有一致的理解。 调查表是调查内容的表现形式，其作用在于能够条理清晰地表述调查内容，便于填写，且便于调查后对资料进行整理。调查表由表头、表体、表脚三部分组成。,第三章 统计学的基本原理,16,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,调查时间和期限,调查时间指调查资料所属的时间，调查期限指调查活动的起止时间。确定调查时间是要明确规定资料所反映内容的时间界限。如果调查的是时期指标，则应规定资料包括起止时间。如产量、销售额等是从何年、何月、何日起至何年、何月、何日止。如果调查的是时点现象，即这种现象是无法累加的，如人口数，存款余额等，就应规定统一的标准时点，如我国人口普查时点一般为7月1日零点。确定调查时间，能够保证数据的统一和准确。调查期限的确定是为了及时取得数据。任何一项调查都应在保证数据准确性的前提下，尽可能的缩短调查活动过程的时间。,第三章 统计学的基本原理,17,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,调查的空间标准,调查空间标准指调查单位应在什么地点接受调查。若调查单位是不会流动的，这个问题就比较简单，但当调查单位处于流动状态或某些地区存在交叉状况时，就应该明确具体地作出规定。例如，人口普查调查的是不断流动的人，就必须规定究竟是按户籍所在地登记，还是按常住人口登记，或按现有人口登记。,调查组织实施计划,调查组织实施计划包括调查活动的组织机构确定、人员培训安排、文件准备、经费预算、调查方式方法、资料报送方法、是否要进行试查等问题。,第三章 统计学的基本原理,18,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,三、统计调查方法,原始数据可以通过组织多种形式的统计调查来获取。常用的统计调查方式有：定期统计报表制度、普查、典型调查、重点调查和抽样调查。 定期统计报表制度 定期统计报表制度是一种按国家有关法规的规定，自上而下地布置统一的报表，然后自下而上地逐级上报汇总报表资料的调查方式因它要求按规定的报表格式、内容、规定的报送程序和报送时间报送数据资料，所以,第三章 统计学的基本原理,19,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,是一种严格的报告制度。同时，是我国统计调查的一种重要的组织形式。其优点：a.保证数据的全面性和连续性；b.保证数据的统一性和及时性；c.保证数据的来源和准确性有可靠基础。不足：a.存在虚假数据，影响数据质量；b.多重管理，报表多、重复影响效率。 定期统计报表，按填报周期的不同，分为日报、周报、旬报、月报、半年报和年报。填报周期长短与报表内容的繁简、报送时间的快慢联系一般而言，报告周期越短的报表，内容越简明，越强调报送时间的迅速；周期长的报表，内容可以详尽一些，时间可以宽松些。适用范围：报表数据规范、完整等单位或对象的数据。,第三章 统计学的基本原理,20,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院, 普查,普查是专门组织的一次性全面调查所调查内容，既可以是一定时点下的现象(如人口的状况等)，也可以是一定时期的过程性现象(如一年的生产量等)。调查的目的主要是搜集一些不能够或不适合采用定期全面报表方法的数据，以搞清重要的国情国力和某些重要经济现象全面情况。如：人口普查、工业普查、经济普查等。 普查的规模大，任务重，质量要求高，需要由政府动员、组织各方面的力量配合进行。优点：所取得的资料都更全面、更系统、更详尽。不足：费时、费力，周期长。适用范围：不能或不适合采用定期报表方法等的数据。,第三章 统计学的基本原理,21,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,典型调查,典型调查是在调查对象中有意识地选出个别或少数有代表性的单位进行调查。优点：省时、省力，成本低；能起到全面调查的作用。不足：典型挑选准确困难，主观性强，易出现偏差。适用范围：调查者对情况熟悉，研究问题的态度又比较客观的对象。,第三章 统计学的基本原理,22,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院, 重点调查,重点调查也是一种非全面调查，它是在被调查总体中选出一部分重点单位进行调查，这些重点单位虽然只是总体中的一小部分，但它们在所调查的数量方面占有较大比重。优点：省时、省力，成本低；能起到全面调查的作用。不足：准确选择重点单位困难，主观、易出现偏差。适用范围：只是了解发展趋势、水平或比例，而少数单位又具备所需数值时。,第三章 统计学的基本原理,23,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院, 抽样调查,抽样调查是一种非全面调查它是在全部被调查的总体中随机的抽选一部分单位，组成样本进行观察，并根据从样本得到的数据来推算总体的数量特征抽样推断的理论基础是概率论，它不仅可以估计出抽样推断误差的大小，而且可以通过一定方法控制这些误差，所以这是一种既节省人、财、物力，又具备一定可靠性的科学方法 优点：省时、省力，成本低；能起到全面调查的作用。不足：调查方案设计困难。（如：样本容量确定等）适用范围：对一些无法和难以进行全面调查又必须取得总体数据的现象。,第三章 统计学的基本原理,24,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,常用的综合抽样,a、分层（分类）抽样 b、整群抽样 c、等距抽样 d、多阶段抽样,第三章 统计学的基本原理,25,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,四、数据收集中的若干重要问题,(1)依据研究的目标，确定所需要收集的数据，从而确 定设置哪些问题； (2)对变量(特征)之间的相互关系的猜想，是成功地设计 问卷的关键之一； (3)预先考虑到数据处理方法，会影响问卷问题设置； (4)不能获得诚实回答的问题，都不应设置在问卷中； (5)对“怀疑得不到诚实回答”的问题，应当在问卷的 不同位置。设置相同、相近、相反的问题，以求相 互验证； (6)对单选问题：备选答案必须是一个空间完整划分， 不应当是两个空间(层面)的混淆；,第三章 统计学的基本原理,26,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,(7)但对于多选题，备选答案可以交叉，也可以处于不 同层面； (8)无论对多选题还是单选题，任何一个备选答案都不 能有多重含义； (9)无论对多选题还是单选题。备选答案之间不能有包 含关系； (10)问题设计用词要准确，用语要含义明确； (11)问题的不同提法，可能导致不同的回答结果； (12)对于得不到诚实回答而又必须了解的数据，可以通 过变换问题的提法来获得相应的数据，或者通过了 解相对数据来判断总体的情况； (13)问卷设计一定要通过小规模访谈来修改。,第三章 统计学的基本原理,27,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,第三节 统计资料整理,一、统计资料整理的意义和程序 1.统计资料整理的意义 2.统计资料整理的程序 3.统计整理方案 4.统计资料的审核二、整理方案设计三、整理方法,第三章 统计学的基本原理,28,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,四、应用案例,例1：某班20名学生的应用统计学考试成绩如下： 97 71 97 88 69 88 80 83 7488 91 88 75 86 50 95 61 88 59试求：1、修补数据。 2、将这些数据排序。 3、将排序后数据进行分组，并编制频数分布表,第三章 统计学的基本原理,29,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,第四节 数据描述与分析 （含统计集中趋势与离散趋势 ）,一、数据代数描述与分析 1、集中趋势及其指标 1）平均数 （1）含义：是一种中心位置的测度方法 （2）作用：测量整体水平 （3）适用：数据不含异常值,第三章 统计学的基本原理,30,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,（4） 种类： 算术平均数： a. 模型: b. 适用范围： 适合于代数方法的运算，因计算方法简单，意 义又通俗，从而在统计分析中被广泛采用。,第三章 统计学的基本原理,31,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院, 加权平均数： a. 模型: b. 适用范围： 适合于按数据重要程度进行平均的运算方法， 因计算方法简单，意义又通俗，从而在统计分 析中被广泛采用。,第三章 统计学的基本原理,32,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院, 调和平均数： a. 模型: b. 适用范围： 适合于相对指标或平均指标的平均运算方法， 由于缺乏总体单位的资料而采用的一种变型的 算术平均数的计算方法。,第三章 统计学的基本原理,33,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院, 几何平均数： a. 模型: b. 适用范围： 适合于一些现象的平均发展速度或平均比率的 计算。,第三章 统计学的基本原理,34,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,（1） 含义：是一种中心位置的测度方法（2） 作用：测量整体水平（3） 适用：数据含异常值（4） 计算：中位数是指当所有的观测值按从小到大的 顺序排列位于数据序列正中间的数值。在 观测值数目为偶数的情形下，没有明确的 居中的观测值一般的中位数就取为两个居 中的观测值的平均数。（5） 例子 例1:有9个观测值：8,5,4,9,5,11,6,5,8；求中位数。 例2:有8个观测值：8,5,4,9,4,11,6,8；求中位数。,2）中位数,第三章 统计学的基本原理,35,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,（6）注: 如果统计资料中含有异常的或极端的数据，就有可能得到非典型的甚至可能产生误导的平均数，这时使用中位数来度量中心趋势比较合适。比如有5笔付款：9英镑，10英镑，10英镑，11英镑，60英镑平均付款为1005, 20英镑。很明显，这并不是一个好的代表值，而中位数(10英镑)是一个更好的代表值。,3）众数,（1）含义：是一种中心位置的测度方法（2）作用：测量整体水平（3）适用：数据含异常值（4）计算：一个数据集合的众数是出现次数最多的那 个数值。,第三章 统计学的基本原理,36,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,（5）例: 数据集合：8,5,4,9,5,11,6,5,8；众数为5， 因为它出现了3次，而其他数值只出现了一次 或两次。（6）注1: 有时众数是一个合适的代表值。比如在服装 行业中、生产商、批发商和零售商在做有关 生产或存货的决策时，更感兴趣的是最普遍 的尺寸而不是平均尺寸。（7）注2: 有些数据集合可能没有众数，而有些数据集 合可能不止一个众数(就是说不止一个数值出 现了相同的最大次数)。而且，如果存在众数 的话，它不一定在数据集合的中间区域甚 至可能在端点或端点附近。,第三章 统计学的基本原理,37,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,如果一个数据集合明显地存在一个众数，这些数值的分布称为单峰分布。如果两个不邻接的数值具有相对较高的频数 (即使频数不一定相等)，该分布可称为双峰分布。,4）平均数、中位数和众数之间的关系,第三章 统计学的基本原理,38,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,2、离散趋势及其指标 1）极差,（1） 含义：是一种离散程度的测度方法（2）作用：辅助决策（3） 计算: R=Xmax - Xmin,2）方差,（1） 含义：是一种离散程度的测度方法（2） 作用：辅助决策（3）计算:,第三章 统计学的基本原理,39,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,（1） 含义：是一种离散程度的测度方法（2）作用：辅助决策（3） 计算:,3）标准差,第三章 统计学的基本原理,40,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,二、数据图形描述与分析 1、趋势图(适用于发展水平等),第三章 统计学的基本原理,41,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,2、圆饼图(适用于比例关系等),第三章 统计学的基本原理,42,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,3、 直方图(适用于频数等),第三章 统计学的基本原理,43,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,三、应用案例,例：某班20名学生的应用统计学考试成绩如下： 97 71 97 88 69 88 80 83 74 8188 91 88 75 86 50 95 61 88 59试求：1、平均数、中位数、众数、方差、极 差、最大值、最小值、求和、计数。 2、绘制折线图、圆饼图。 3、绘制频数分布表、频数直方图。,第三章 统计学的基本原理,44,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,四、偏度与峰度,1.问题提出2.偏斜系数(1)偏斜系数的含义(2) Pearson偏斜系数计算公式(3) 动差法求偏斜系数3.峰度系数(1)峰度系数含义(2)峰度系数计算公式,第三章 统计学的基本原理,45,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,第五节 指数 一、什么是指数：指数是一种反映经济 变量在时间或 空间上 (综合)变动状况的相对 数。 二、作用：反映各种经济变量的动态变化。,第三章 统计学的基本原理,46,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,三、种类：指数种类越来越多,其中最常用的有 各种价格指数(零售价措指数、生活费用价 格指数、股价指数等等)、成本指数、工资 指数、生产指数、劳 动生产率指数、地区 指数等从不同的角度出发对指数分类， 可以得到不同的指数类别常用的分类有：,第三章 统计学的基本原理,47,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,1）按指数所反映现象的范围不同，指数可 以区 分为个体指数和总指数 (1)个体指数是指反映单个现象变动的 相对数如个体产量指数 Iq=q1/q0， 个体价格指数 Ip=p1/p0.,第三章 统计学的基本原理,48,版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院,上式中,I代表个体指数;q代表产量; p代表价格;下标1代表当期(也叫报告期), 下标0