开发区第十高级中学高一数学平面向量的坐标运算说课课件新课标人教

平面向量的坐标运算 开发区第十高级中学邓亚光 一 教材分析 1 教材的地位和作用 2 课时安排 本课时内容是教材新增内容 有着广泛应用 通过学习使很多几何问题的证明可转化为学生熟知的数量运算 它是继向量的几何表示之后的又一种新的表示 继向量的几何运算之后的又一种新的运算 是前面知识的延续 又是学好后续知识的基础 向量平行的坐标表示 平面向量数量积的坐标表示 起着承上启下的重要作用 一 教材的地位和作用 二 课时安排 教材的内容是平面向量的坐标表示 平面向量的坐标运算 向量平行的坐标表示 共讲授二课时 本节课为第一节课 主要讲授平面向量的坐标表示 平面向量的坐标运算 二 教法分析 一 学情分析 二 教学方法 三 具体措施 一 学情分析 学生已经学习了平面向量的基本定理 为学生学习本节课内容扫清了知识上的障碍 平面上点的坐标表示的学习方法为学生学习本节课内容扫清了学习方法上的障碍 使学生有一定的研究解决问题的能力 多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性 但在探究问题的能力 合作交流的意识等方面发展不够均衡 尚有待加强 学习本节内容过程中可能出现的思维障碍是 平面向量的坐标表示和平面向量的坐标运算的公式的推导 二 教学方法 元认知理论指出 学习过程既是认识过程又是情感过程 是 知 情 意 行 的和谐统一 结合本节课的具体内容 贯彻 教师为主导 学生为主体 训练为主线 思维为主攻 的教学思想 采取 精讲 善导 激趣 引思 的八字方针 确定 四步教学法 此教学方法的确立根据高一学生的心理特征 以学生的探究式学习为主 以提高学生的探究能力和合作交流意识 三 具体措施 三 教学目标 教学重点 平面向量的坐标运算教学难点 平面向量坐标表示的概念的建立 知识目标 1 理解平面向量的坐标的概念 2 掌握平面向量的坐标运算 能力目标 体会类比思想 转化思想 数形结合思想 培养学生分析 比较 抽象 概括的思维能力 培养学生的形象思维能力和发现能力 情感目标 激发学生善于发现 勇于探索的精神 树立事物在一定条件下互相转化的辨证唯物主义的观点 四 教学过程 二 教学程序 一 教学流程图 类似 卡通形象 的教学流程图以 目标 为基本单元 从展示目标到达到目标 从强化目标到深化目标 层层层展开 逐层突破 达到目标 强化目标 深化目标 新课导入 技能演练 小结与作业 二 教学程序 1 回答平面向量的基本定理 2 如图 已知向量e1 e2 求作向量 3e1 2e2 复习不是简单重复 引进不是生硬塞入 利用认知迁移规律 通过学生熟悉的 简单的问题引出课题 在学生已有的认知结构基础上进行新问题的建构 尝试探索 建立新知 师生互动 理解知识 尝试探索 建立新知 问题一 类比在平面直角坐标系内点的坐标表示 探究向量的坐标表示 a xi yj x y 叫做向量a的 直角 坐标 记作记作a x y x叫做a在x轴上的坐标 y叫做a在y轴上的坐标 a x y 叫做向量的坐标表示 问题二 探究向量坐标表示的唯一性 A1 B1的坐标分别为 x1 y1 x2 y2 a A1B1 x2 x1 y2 y1 问题三 探究向量的坐标运算 a b 已知a x1 y1 b x2 y2 则a b x1 x2 y1 y2 向量的加法 a b 已知a x1 y1 b x2 y2 则a b x1 x2 y1 y2 已知a x y 和实数 则 a x y 向量的减法 同理可得数乘向量的坐标运算 例1如图 用基底i j分别表示向量a b c d 并求出它们的坐标 师生互动 理解知识 例2已知a 2 1 b 3 4 求a b a b 3a 4b的坐标 掌握求向量的加 减 实数与向量的积的坐标 例3已知平行四边形ABCD的三个顶点A B C坐标分别为 2 1 1 3 3 4 求顶点D的坐标 若向量相等 则它们的坐标相等 例题小结 向量的坐标与运算 核心知识 知识建构 理解新知 师生互动 实质理解 1 已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点 AD 2 5 AB 2 3 则CD坐标为 DO坐标为 CO坐标为 技能演练 演示平台 巩固练习 2 课本第114页练习第3题 1 课本第114页练习第1题 3 课本第114页习题5 4第3题 拓展提高 向量的坐标运算核心知识 运算 思想 方法 以核心知识 向量坐标运算 为中心 形成知识模块 通过链接图 从知识 方法 思想三个方面简要回顾 形成知识网络 便于信息的储存和提取 同时 突出核心知识 强化思想方法 知识 方法 思想 1 阅读作业复习本节知识点预习下节课 2 书面作业课本第114页习题5 4第1题 3 弹性作业三角形ABC的外接圆的圆心为O 两条边上的高的交点位H OH m OA OB OC 求实数m 作业分为三种形式 体现作业的巩固性和发展性原则 阅读作业是本节的巩固也是后续课堂的铺垫 书面作业是通过作业巩固所学知识 并反馈对知识的掌握情况 而弹性作业不作统一要求 供学有余力的学生课后研究 同时 它也是新课标里研究性学习的一部分 五 说明和反思 一 设计说明1 授课设计的出发点在整个的设计过程中 始终体现以学生为中心的教育理念 在学生已有的认知基础上进行设问和引导 关注学生的认知过程 强调学生的品德 思维和心理等方面的发展 重视讨论 交流和合作 重视探究问题的习惯的培养和养成 同时 考虑不同学生的个性差异和发展层次 使不同的学生都有发展 体现因材施教的原则 2 板书设计和时间安排板书设计 时间安排 新课引入即 复习引入 约5分钟 知识建构即 坐标运算 约20分钟 技能演练包括 演 练 拓 约18分钟 小结与作业 约2分钟 注 45分钟一课时 时间安排 二 过程反思反思促使我们学习 学习促使我们进步 在教学的设计过程