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双曲线的几何性质二 双曲线的几何性质 或 或 关于坐标轴和原点都对称 复习 椭圆第二定义 点M与一个定点F c 0 的距离和它到一条定直线 的距离的比是常数 a c 0 这个点M的轨迹是椭圆 问题 若把 a c 0 改为 c a 0 点的轨迹又是什么曲线呢 例 点M与定点F c 0 的距离和它到定直线 的距离的比是常数 c a 0 求点M的轨迹方程 椭圆与双曲线定义的统一 点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数 1 当时 M的轨迹是椭圆 2 当时 M的轨迹是双曲线 注意 比值必须是M到焦点的距离与相应准线的距离比 已知双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是8 求P点到右准线的距离 课堂练习 P127 8 1 2 变式1 1 中 P到双曲线右焦点 改为 P到双曲线左焦点 2 已知点A 3 2 F 2 0 P为双曲线右支上一点 求 PA PF 的最小值 课堂练习
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