数学北师大版七年级上册探寻神奇的幻方.docx

课题:探寻神奇的幻方张掖市第六中学 马富军教学目标1综合运用有理数混合运算、探索规律揭示简单的三阶幻方的本质特征，能够快速对含有具体数字的不完整幻方进行补充。2经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验，提高解决问题的能力。3进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。教学重点探索三阶幻方的本质特征教学难点构造、补充符合要求的三阶幻方教学方法情景体验法，合作探究法教具准备多媒体课件、九宫格教学过程第一环节：巧设情境，引入新课大家都知道，中华民族有着五千多年的文明史，在这历史的长河中，我们的祖先在数学领域有许多神奇的发明，“幻方”就是其中的一项,今天，我就带着大家一起来探寻这神奇的幻方。（板书课题：探寻神奇的幻方） 让我们一起做一个游戏：将数字1-9放入33的方格中，使得每一行、每一列、每一条对角线上的三个数字之和都等于15.（约1分钟后，不论学生是否完成）其实，这个游戏早在几千年前我们的祖先就已经玩过，请大家看一段视频（播放视频）视频中的格子由9个数字组成，因此我们称它“九宫格”，后来传到外国，取名为“幻方”，意思是变幻莫测的方块。第二环节：观察发现，认识幻方1幻方的概念通过引导同学们观察“九宫格”并结合视频可得：每一横行、每一竖列和对角线上的三个数的和相等，都是15。从而给出幻方的概念：每行、每列和每一条对角线上的几个数字的和都相等的方格，叫“幻方”。2辨真假它们是幻方吗？你怎样来辨别？8163574922678439153幻方的分类按照行、列数字的个数，分为：三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方n阶幻方。今天，我们重点来探究三阶幻方。第三环节：自主探究，总结规律1小组合作、讨论回到刚才的游戏：鼓励学生大胆填写，并观察：（1）改变上述幻方中数字的位置，它们仍然满足哪些相等关系?（2）在你构造的幻方中，最核心位置是什么？有没有“成对”的数？ （3）你还有什么新的发现？2微课讲解，揭示本质（1）幻和=九个数字相加的和3（2）幻和=中间数字3（3）对称两数的和=中间数2（4）角格数2=对称角相邻两数的和第四环节：学以致用，构造幻方(分组完成，小组评比)1在下列各图的空格里填上合适的数，使横行、竖列及对角线上的三数和都相等。4383171162102试将下列各组9个数构造成三阶幻方。（1）2、4、6、8、10、12、14、16、18（2）1、4、7、10、13、16、19、22、25（3）-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4（4）4、5、6、10、11、12、16、17、18第五环节：课堂小结，整理所获1三点收获：（1）知道了什么是幻方？（2）弄清了三阶幻方的本质。（3）学会了构造三阶幻方。2数学上也有好多美妙的古诗，其中有一首就是赞美“九宫图”的：四海三山八仙洞，九龙王子一枝莲。二七六郎赏月半，周围十五月团圆。第六环节：布置作业1必做：课本P190“习题”第1题2选做：课本P190“习题”第2题板书设计探寻神奇的幻方一、 幻方的概念每行、每列和每一条对角线上的几个数字的和都相等的方格，叫幻方。二、 幻方的分类三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方n阶幻方三、 三阶幻方的特点（