数学人教版八年级上册边边边判定三角形全等.doc

三角形全等的判定（第一课时）教学设计教学任务分析教学目标知识技能1. 构建三角形全等的条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。2. 探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等。3. 会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理。数学思考1、 学生经历探索三角形全等的过程培养学生观察概括能力和逻辑思维能力。1. 通过例题及练习培养学生的推理论证能力。解决问题1. 学生在探索三角形判定定理的过程中学会分类讨论思想解决问题。2. 学生在探索作一个角等于已知角的过程中，及时应用本节知识解决作一个角等于已知角的问题。3. 学生通过运用“边边边”定理解决课后练习，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。情感态度在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。重点探索“边边边”定理及定理的应用。难点探索分类讨论全等条件，尺规作图作一个角等于已知角教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 提出问题 引入新课活动2探索判定全等的条件及“边边边”定理活动3 用“边边边”定理证明边、角相等的相关问题 ，作一个角等于已知角。活动4掌握定理 巩固练习活动5归纳总结 布置作业 从全等三角形的性质提出证明全等的条件，激发学生探究新问题的兴趣。 通过对全等三角形全等条件的探索，培养学生的分类讨论的思想通过例题巩固所学定理。利用“边边边”定理解题求角相等，边相等及时巩固所学知识。回顾梳理本节知识，巩固、提高、发展。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1 问题1我们知道如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等。反过来，根据全等的定义，如果ABC与ABC满足三条边相等、三个角相等这六个条件就能判定ABC ABC 是否一定满足三条边分别相等、三个角分别相等这六个条件，才能保证两个三角形呢？ 教师提出问题，学生独立思考。 教师指出，上述六个条件中，有些条件是相关的，能否在这六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？你想从哪儿入手开始研究？ 学生独立思考，然后小组交流，并派代表发言，教师适时点拨，最后达成共识，按满足“一个条件”“两个条件”“三个条件”-的顺序探索三角形全等的条件。教师把学生分小组，分别讨论“一个条件”“两个条件”时能否判定两个三角形全等。学生画图、展示交流，最后得出结论“两个条件”的两个三角形不一定全等。教师提问：满足三个条件时，ABC与ABC全等吗？又分几种情况？学生回答问题并互相补充，有四种情况，三边，三角，两边一角，两角一边。通过全等的性质反过来提出问题体现知识的系统性。现提出“全等判定”问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题串的方式呈现探究过程，引导学生层层深入地思考问题。活动2 我们先研究两个三角形三边分别相等的情况。（其他几种情况以后研究）。先任意画一个ABC，再画一个AB C，使AB=AB BACB C=BC，A C=AC。把画好的AB C剪下来，放到ABC上，它们全等吗？ 师生共同用尺规作图，学生剪图、比较图。（1）师生共同回顾尺规作图作一条线段等于已知线段，然后学生在已画出ABC的相同的纸上分别用尺规作出线段B C，使 B A CB C=BC，进而确定了B、 C的位置。（2）师生共同探讨A的位置如何确定，并用尺规作图确定A的位置。（3）画出AB C，并将其剪下来，放到ABC上。 教师提问：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言概括吗？学生回答问题，并互相补充。教师板书：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）。 通过作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”判定方法。在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力。问题与情境师生行为设计意图活动3问题3我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了。你才、你能解释其中的到理吗？学生用“边边边”判定方法进行解释。用所学知识解释生活现象，进一步体会判定方法的作用，感悟数学的应用价值。例题 如图，有一个三角形钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点的支架，求证：ABCACD。AAAACCCBD师生共同分析解题思路，即要证明ABCACD，只需看这两个三角形的三条边是否分别相等，题中有一个隐含条件AD是两个三角形的公共边，学生口述证明过程，教师板书。运用“边边边”判定方法证明简单的几何问题，感悟判定方法的简捷性，体会证明过程的规范性。问题与情境师生行为设计意图活动4问题4你能用直尺和圆规作一个角等于已知角吗？师生分别画一个任意角AOB，教师板书已知和求作的内容，学生尝试独立作图。如果学生没有思路，教师做如下提示：能否将做一个角等于AOB，转化为做一个三角形与AOB所在的三角形全等。学生可能有两种解答：其一，在OA、OB上分别取点C,D，连接CD，得到CODCOD，然后按照前面的方法作使CODCOD，延长O C，OD到射线O A， O B，进而得到所求作的角A O B；其二，采用教科书的做法，教师引导学生比较两种做法，选出简捷的做法，并分别解释两种做法的原理。让学生运用“SSS”条件进行尺规作图，同时体会作图的合理性，增强作图技能。活动4是所学知识的应用过程。通过让学生解决蕴含所学知识的数学问题，将新知识内化入学生已有的认识结构中。活动5小结教师和学生一起回顾本节课所学的主要内容。学生回忆并回答问题。作业：教科书习题12.2第1,9题。学生回答：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？（3）“边边边”判定方法有何作用？教师布置作业通过小结，使学生梳理本节课内容，掌握本节课的核心构建三角形全等条件的探索思路，以及判定三角形全等的“边边边”方法。板书设计12.2三角形全等的判定活动一: 活动四: 回顾旧知 引入新课 尺规作图作一个角等于已知角 活动二:活动五:探索全等三角形的判定 归纳总结 布置作业活动三:边边边定理的应用教学反思（1）本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。（2）在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识