山西忻州高考数学用向量方法研究立体几何问题1复习课件_第1页
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文档简介

用向量法求解二面角 修筑水坝时 为了使水坝坚固耐用 必须使水坝面与水平面成适当的角度 问题 如何求水平面与水坝面所成的角 一 实际问题引入 在二面角 l 的棱上 在两半平面内分别作射线OA l OB l 则叫做二面角 l 的平面角 任取一点O AOB 1 平面角 2 二面角的度量 1 图1中 已知OA l OB l OB 米 AO 10米 AB 米 则 2 图2中 已知OA l OB l 则二面角 l 的余弦值为 3 图3中 设 则与二面角 l 的大小或 相等 互补 二 做一做 正方体 棱长为1 1 求二面角的余弦值 解 2 求二面角的余弦值 解 以D为坐标原点 建立如图所示空间直角坐标系 则 所以二面角的余弦值为 化为向量问题 进行向量运算 回到图形问题 三 巩固 提高 1 2006江西 如图 在三棱锥A BCD中 侧面ABD ACD是全等的直角三角形 AD是公共的斜边 且AD BD CD 1 另一个侧面是正三角形 求二面角B AC D的余弦值 小结 长方体为研究立体几何的常见模型 如下一些常见几何体和求坐标形式 如图 甲站在水库底面上的点B处 乙站在水坝斜面上的点A处 已知测得从B A到库底与水坝的交线的距离分别为DB 米 AC 10米 CD 10米 AB 米 求库底与水坝所成的二面角的大小 四 探索解决实际问题 谢谢 五 检测练习 1 正方体 棱长为1 如E是的中点 求平面与底面ABCD所成角的余弦值 2 正三棱柱的所有棱长均为 是侧棱上一点且 求二面角的余弦值 3 矩形ABCD中 AB 4 AD 3 沿对角线AC折起 使D在平面
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