新课标人教A选修21高中数学第二章椭圆及其标准方程课件_第1页
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第二章圆锥曲线与方程 2 1 1椭圆及其标准方程 2020年4月17日星期五12时26分38秒 一 椭圆的定义 取一条定长的细绳 把细绳的两端绑在两个图钉上 让图钉固定在两点处 有一定距离 套上笔 拉紧绳子 移动笔尖 画出的轨迹是什么曲线 演示 探究 结论 平面内到两定点F1 F2的距离之和等于常数2a的点的轨迹为 平面内到两定点F1 F2的距离之和等于常数 大于 F1F2 的点的轨迹叫做椭圆 ellipe 这两个定点叫做椭圆的焦点 两个焦点的距离叫做椭圆的焦 F1F2 2c 二 椭圆标准方程的推导 平面内到两定点F1 F2的距离之和等于常数2a 大于2c 的点的轨迹方程 a b 0 a c b 椭圆的标准方程 MF1 MF2 2a 2a F1F2 a2 b2 c2 F c 0 F 0 c 两种标准方程的比较 2椭圆上一点到焦点F1的距离等于6 则P点到另一焦点F2的距离是 练习 14 1求适合下列条件的椭圆的标准方程 例题讲解 例1已知椭圆两个焦点的坐标分别是 20 2 0 并且椭圆经过点 5 2 3 2 求它的标准方程 一直线过F1交椭圆于两点A B 3椭圆 的焦距是 焦点坐标是 练习 则 ABF2的周长为 6 3 0 3 0 16 例2如图 已知一个圆的圆心为坐标原点 半径为2 从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PD D为垂足 当点P在圆上运动时 线段PD的中点M的轨迹是什么 演示 1 椭圆的定义 平面内到两定点F1 F2的距离之和等于常数 大于 F1F2 的点的轨迹叫做椭圆 这两个定点叫做椭圆的焦点 两个焦点的距离叫做椭圆的焦距 2 椭圆的标准方程 3 椭圆的标准方程焦点位置与方程形式的关系 小结 MF1 MF2 2a 2a F1F2 a2 b2 c2 F c 0 F 0 c 两种标准方程的比较 2020年4月17日星期五12时26分38秒 作业 P46习题2 11 2 1 2 3 课后练习 1化简方程 4已知B C是两个定点 BC 6 且 ABC的周长等于16 求顶点A的轨迹方程 5已知 ABC的两个顶点A B的坐标分别为A 0 0 B 6 0 顶点C在曲线y x2 3上运动 求 ABC的重心的轨迹方程 6设F1 F2为定点 F1F2 6 动点M满足 MF1 MF2 6 则动点的轨迹是 A 椭圆 B 直线 C 线段 D 圆 7如果方程x2 ky2 2表示焦点在y轴上的椭圆 则k的取值范围是 0 K 1 4已知 ABC的两个顶点A
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