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文档简介

153分式方程教学设计教学目标1了解分式方程的概念2会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想3能够列分式方程解决简单的实际问题教学重难点利用分式方程解决实际问题教学过程一、创设问题，激发兴趣问题1：为了解决引言中的问题，我们得到了方程仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程你可以再写出几个类似这样的方程吗？问题2：你能试着解分式方程吗？问题3：这些解法有什么共同特点？总结：这些解法的共同特点是先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程思考：(1)如何把分式方程转化为整式方程呢？(2)怎样去分母？(3)在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢？(4)这样做的依据是什么？总结：(1)分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了(2)利用等式的性质可以在方程两边都乘同一个式子，即为各分母的最简公分母问题4：解分式方程：为去分母，在方程两边同乘最简公分母，得到整式方程：解得：将代入原分式方程检验，发现这时分母和的值都为0，相应的分式无意义因此不是原分式方程的解原因：在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为0检验的方法主要有两种：(1)将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；(2)将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0问题5：你能概括出解分式方程的基本思路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？基本思路：将分式方程化为整式方程一般步骤：(1)去分母；(2)解整式方程；(3)检验注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要检验二、知识应用，巩固提高例1解方程例2解方程同学们掌握了分式方程的解法，能否用它解决实际问题呢？例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？例4某次列车平均提速vkm/h用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？教师在黑板上板书上述两个例题的过程，说明列方程的思想和技巧，并详细说明解方程的步骤三、随堂练习课本第150页的练习，课本第152页的练习，课本第154页练习的第1、2题四、课堂小结(1)本节课学习了哪些主要内容？(2)解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解分式方程应该注意什么？(3)列分式方程解应用
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