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活页作业(十八)对数(时间：30分钟满分：60分)一、选择题(每小题4分，共12分)1若Na2(a0，且a1)，则有()Alog2NaBlog2aNClogNa2DlogaN2解析：由Na2(a0，且a1)化为对数得logaN2.答案：D2在等式blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是()Aa|a5或a2Ba|2a3或3a5Ca|2a5Da|3a4解析：由解得2a5且a3.答案：B3已知x2y24x2y50，则logx(yx)的值是()A1B0CxDy解析：由x2y24x2y50，则(x2)2(y1)20，x2，y1；logx(yx)log2(12)0.答案：B二、填空题(每小题4分，共8分)4设loga2m，loga3n，则a2mn的值为_解析：loga2m，loga3n，am2，an3.a2mna2man(am)2an22312.答案：125若alog43，则2a2a_.解析：alog43，4a32a，2a2a.答案：三、解答题6(本小题满分10分)求下列各式中x的值(1)log5(log3x)0；(2)logx27；(3)lnlog2(lg x)0.解：(1)设tlog3x，则log5t0，t1，即log3x1.x3.(2)由logx27可得x27，x27(33)9.(3)lnlog2(lg x)0，log2(lg x)1.lg x2.x102100.一、选择题(每小题5分，共10分)1已知f(x3)logax，且f(8)1，则a()A.BC2D3解析：f(8)f(23)loga21，a2.答案：C2已知函数f(x)，且f(a)3.则f(6a)()ABCD解析：当a1时，2a123，无解；当a1时，log2(a1)3，得a7，所以f(6a)f(1)222，故选A.答案：A二、填空题(每小题5分，共10分)3若2log3x，则x等于_解析：2log3x22，log3x2.x32.答案：4化简：log()()_.解析：设log()()x，则()x，又因为，所以x1.答案：1三、解答题5(本小题满分10分)设M0,1，N11a，lg a,2a，a，是否存在实数a，使MN1?解：若MN1，则1N.(1)若11a1，则a10，于是lg a1，这与集合中元素的互异性矛盾(2)若lg a1，则a10，于是11a1，这与集合中元素的互异性矛盾(3)若2a1，则a0，这与a0矛盾(4)若a1，则11a1
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