数学人教版八年级下册平均数.doc

题目：平均数的教学设计作者：刘晓巍学校：南昌市青山湖区城东学校邮编：330029电话-mail：78281806 20.1.1 平均数活动目标：1.认识并知道数据的权及其作用，经历探究加权平均数的过程，会用加权平均数的计算公式求一组数据的加权平均数。2.通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的正确性。重点：加权平均数的概念和运用。活动一 温故知新(设计思路：回顾小学时算术平均数的求法，把握平均数的计算思路：总分数/总人数，为后面学习加权平均数的思路打好基础。)1在刚刚结束的期中考试中，某班有三位同学的数学成绩分别是75分，80分，85分，那么在这次考试中这三个同学的平均分是多少？2初二年级有三个班，在一次数学测验中，这三个班的平均分分别是75分，80分，85分，那么你能否求出初二年级的平均分是多少？如果这三个班的人数分别是50人，40人，60人呢？（结果保留一位小数）(设计思路：由班级平均分求年级平均分，由此引出，当每个班的人数不相同时，每班的平均分对年级平均分的影响是不一样的，引出“权”的意义，体会“权”在平均数中的作用，再通过Excel表格演示权的变化对平均数的影响，让学生再次体会：当每个数据不变时，权的大小影响总体平均数的大小，从而引出加权平均数的公式。)变式：若三个班的平均分分别是X1分，X2分，X3分，各班人数分别是w1,w2,w3呢？（设计思路：由特殊到一般，帮助学生抽象出加权平均数的公式。）活动二 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40% 、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.958595B959585A演讲效果演讲能力演讲内容选手进入决赛的前两名选手的单项成绩如右表所示：（设计思路：权以百分比的形式出现，同时让学生体会权在生活中的运用）活动三 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85788573乙73808283如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制). 从他们的成绩看，应该录取谁？（设计思路：权以百比的形式出现，进一步让学生体会权在生活中的运用）活动四 学校经过初步比较后，决定从八（1），八（2），八（3）三个班中推荐一个班作为市级先进班级的候选班，现对这三个班级进行综合素质考评，下表是这三个班五项素质考评：班级行为规范学习成绩校运动会获奖情况劳动卫生八（1）10106107八（2）108898八（3）910969根据你对五项的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例各项需满足：1.均为正整数；2.总和为10； 3.不全相同。）（设计思路：在对权的理解的基础上，结合实际问题给数据赋权，深化对权的理解与运用。）五. 拓展延伸案例1：有一个5个人组成的篮球队，平均年龄23岁，这是一支年轻的篮球队，你们觉得呢？万万没想到：原来是一位七旬老太领着4个十一二岁的娃娃。案例2：有一家只有15名员工的公司，老板说该公司的年平均 薪水为13.2万元。你们羡慕吗？万万没想到：老板自己拿了100万，总经理拿了50万，另两位部门经理每人各20万，其他11位雇员总共拿了8万元，平均不到0.75万元，是老板说的5.5%。用平均数来反映数据的集中趋势，受极端数据影响，也可能掩盖真相。 为了消除极端数据的影响，实际生活中常常去掉最高分与最低分再算平均数。 六.课后小结一.权的意义；二.加权平均数的求法：三.权的三种形式：1.频数；2.百分数；3.比。七.作业：（设计思路：作业设计由浅入深，从特殊到一般，根据学生的水平分必做与选做）巩固性作业：1小华平时、期中、期末测验的数学成绩分别是90分、95分、92分，计算小明本学期成绩时，王老师按平时、期中、期末的比为6：3：1来计算，则小明的最终得分是多少。2a，1，2，3，b的平均数为2，则数据a、b平均数是多少？拓展性作业：1有m个数的平均数是x，有n个数的平均数是y，则这（m+n）个数的平均数是多少？进球数n012345投进个数的人数12722某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？ 八、阅读是思维的放飞1.漫画数学张景中等主编2.数学与人文丘成桐等主编课后反思：课程标准指出：数学学习的过程就是学生对有关的数学内容进行探索，实践和思考的过程，所以学生应当成为学习活动的主体，教师应成为学习活动的组织者，引导者与合作者，作为教师首先应考虑如何调动学生学习的主动性和积极性，引导学生学会自主、探究、创新，教师在发挥组织，引导作用的同时，又是学生的合作者和好朋友，而非居高临下的“统治者”、“管理者”. 基于这些思考，在本节课的教学中，我首先采取用学生熟悉的实际问题引入教学，目的是让学生带着问题学习.在接下来的教学中，要求学生自己思考，想出解决问题的方案。目的是让学生应用已有的知识经验分析解决新问题，直接参与到概念出现的必要性和合理性。进而尝试解决问题.在解决问题的过程中，首先教师是以一个参与者的角色出现，和学生一起发现问题、解决问题，分享学生每一次成功的喜悦，其次才以引导者出现，善于捕捉学生每一次思维的闪光点，及时给予鼓励，在学生陷入困境的时候再及时给予点拨,使学生自始至终在愉悦的氛围中学习。 为了真正做到把学习的权利交还给学生，体验做数学的乐趣，在概念的再认识过程中，我把问题交给学生解决、抽象概括的机会交给学生，学生自主阅读学习，留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，感受数学学习的魅力。在老师和同学的鼓励与欣赏中认识自我，找到自信，体验成功的乐趣，从而树立学好数学的信心。 课堂开始通过问题情境，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他们有兴趣的进入数学课堂，为学习新知识做好准备。 接下来出示的活动探究1从学生的生活经验出发，让学生感受生活中数学的存在，激发学生学习兴趣，其中算术平均数的计算没有问题，增加学生学习的信心。活动2的设计是为了引出本节的课题，引入加权平均数的概念，并通过这两个问题让学生比较算术平均数与加权平均数的区别，这样不仅有利于学生认识平均数，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识、发展学生的辨证思维。 在新知介绍这个环节上，我感觉自己讲的较多，因为概念相对较难理解，所以唯恐学生自己理解不透，这是以后应该注意和改进的地方。 在练习的设计上两道练习以别开生面的形式出现，特别是问题4先进班级这个问题，设计上与课本有所不同，我的设想是经小组讨论后，决定选谁，各小组给出权重，并计算验证是否合理，这样做的目的主要是为了加深对权的理解，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。在这一环节，学生会出现各种各样的问题与错误，因此在课堂上，我特别重视对学生的表现及时做出评价，给予鼓励。这样既调动了学生的学习兴趣，也培养了学生的互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识。 让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培养归纳，总结的习惯，让学生自主构建知识体