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第二章 二次函数2.2二次函数的图象与性质（第2课时）教学设计西安市第七十六中学 吕宏利教学目标：知识与技能1.能画二次函数和的图象，并能够比较它们与二次函数的图象的异同，理解与对二次函数图象的影响.2.能说出二次函数和图象的开口方向、对称轴、顶点坐标.过程与方法经历探索二次函数和的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验，体会数形结合思想在数学中的应用.情感态度与价值观体会二次函数是某些实际问题的数学模型，由有趣的实际问题，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲.教学重点：和图象的作法和性质教学难点：能够比较和的图象的异同，理解与对二次函数图象的影响.教学过程运用类比的学习方法，通过与，y=2x2的图象和性质的比较，总结出它们的异同，从而更进一步地掌握不同形式的二次函数的图象和性质一、 复习旧知，引入新知1、什么是二次函数？二次函数yx2与y=-x2的图象一样吗？它们有什么相同点？不同点？2.二次函数是否只有yx2与y-x2这两种呢?有没有其他形式的二次函数？二、 新课讲解活动内容：在平面直角坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象 (1)完成下表：x3210123y=x29410149y=2x2188202818(2)分别画二次函数y=x2和y=2x2的图象(3)二次函数y2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?三、 想一想活动内容：在刚才所做的平面直角坐标系内画出函数y的图象，观察它与y=，y=2x2的图象有什么相同和不同？四、 做一做活动内容： 在同一直角坐标系内画函数y2x2+1的图象.1）同桌之间，一个列表，一个描点，然后用彩笔连线.2）教师巡视，指导画法.3）展示好的作品（以做探讨，研究性质之用）.五、 议一议活动内容：二次函数y2x2+1的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？1.通过刚才画的函数y2x2+1的图象与函数y=2x2的图象，比较它们的图形特点(从轴对称图形、开口方向、对称轴和顶点坐标方面比较)2.在同一直角坐标系内画函数y2x2-1的图象，也比较它们的图形特点(从轴对称图形、开口方向、对称轴和顶点坐标方面比较)六、 课堂小结活动内容：师生互相交流总结
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