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文档简介

例1已知波动方程如下 求波长 周期和波速 解 方法一 比较系数法 把题中波动方程改写成 比较得 已知波动方程如下 求波长 周期和波速 解 方法二 由物理量的定义求解 周期为相位传播一个波长所需的时间 波长是指同一时刻 波线上相位差为的两点间的距离 1 波动方程 例2一平面简谐波沿Ox轴正方向传播 已知振幅 在时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动 求 解 写出波动方程的标准式 2 求波形图 波形方程 3 处质点的振动规律并做图 处质点的振动方程 例3一平面简谐波以速度沿直线传播 波线上点A的简谐运动方程 1 以A为坐标原点 写出波动方程 2 以B为坐标原点 写出波动方程 B比A相位超前 法二 由以A为原点的波动方程 B点振动方程 X 5m可得B点振动方程 波动方程 法一 3 写出传播方向上点C 点D的简谐运动方程 点C的相位比点A超前 点D的相位比点A落后 4 分别求出BC CD两点间的相位差 例4一平面简谐波在介质中以速度u 20m s 沿x轴的负向传播 已知A点的振动方程为y 3cos4 t 则 1 以A点为坐标原点求波动方程 2 以距A点5m处的B为坐标原点求波动方程 解 B点振动方程 波动方程 以A为坐原点求波动方程 以B为坐原点求波动方程 例5已知t 0时的波形曲线为 波沿ox方向传播 经t 1 2s后波形变为曲线 已知波的周期T 1s 试根据图中绘出的条件求出波的表达式 并求A点的振动方程 解 波速 0 法一 原点振动方程 初始条件 0 波动方程 A点振动方程 0 法二 A点振动方程 初始条件 波动方程 0点振动方程 O点比A点相位超前 0 例6有一平面简谐波沿x轴方向传播 在距反射面B为L处的振动规律为y Acos t 设波速为u 反射时无半波损失 求入射波和反射波的波动方程 解 入射波方程 反射波方程 B点振动方程 反射波在0点振动方程 O点的位相比B点落后 例7证明球面波的振幅与离开其波源的距离成反比 并求球面简谐波的波函数 证介质无吸收 通过两个球面的平均能流相等 即 式中为离开波源的距离 为处的振幅 例8如图所示 A B两点为同一介质中两相干波源 其振幅皆为5cm 频率皆为100Hz 但当点A为波峰时 点B适为波谷 设波速为10m s 试写出由A B发出的两列波传到点P时干涉的结果 解 设A的相位较B超前 则 点P合振幅 P点静止 例9波源位于同一介质中的A B两点 其振幅相同 频率为100Hz B比A位相超前 A B相距30m 波速为400m s 1 试求A B连线上因干涉而静止的各点位置 解 A左侧 B右侧 取AB连线中点为原点 距原点为x 若静止 例10已知驻波方程 求 1 波幅与波速 2 节点间的距离 3 t 2 0 10 3秒时 位于
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