江苏宿迁高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式课件新人教A必修5_第1页
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一元二次不等式 1 引例 画出二次函数y x2 x 6的图象 并根据图象回答 1 图象与x轴交点的坐标为 该坐标与方程x2 x 6 0的解有什么关系 2 当x取 时 y 0 当x取 时 y 0 当x取 时 y0的解集为 不等式x2 x 6 0的解集为 2 3 y 0 y 0 y 0 y x o 2 0 3 0 交点的横坐标即为方程的根 x 2 3 x3 2 x 3 x x3 x 2 x 3 y ax2 bx c y ax2 bx c y ax2 bx c 有两相异实根x1 x2 x1 x2 有两相等实根x1 x2 b 2a 没有实根 x xx2 x x1 x x2 x x b 2a R x1 x2 例1 解下列不等式 1 2x2 3x 2 0解 令2x2 3x 2 0 9 16 25 0方程2x2 3x 2 0的解是x1 1 2x2 2 原不等式的解集为 x x2 2 3x2 6x 2解 原不等式可化为 3x2 6x 20方程3x2 6x 2 0的解是x1 1 3 3 x2 1 3 3 原不等式的解集为 x 1 3 3 x 1 3 3 0 5 2 3 4x2 4x 1 0解 令4x2 4x 1 0 16 16 0方程4x2 4x 1 0的解是x1 x2 1 2 原不等式的解集为 x x 1 2 4 x2 2x 3 0解 原式可化为 x2 2x 3 0令x2 2x 3 0 4 12 8 0方程2x2 3x 2 0无实数根 原不等式的解集为 0 5 2 解一元二次不等式ax2 bx c 0 ax2 bx c0 的步骤是 1 化成形式ax2 bx c 0 a 0 ax2 bx c0 2 求 并求出方程ax2 bx c 0的实根 3 根据图象写出解集 可记忆为 大于取两边 小于取中间 调正 课堂练习 解下列不等式 1 2x2 x 6 2 2x2 4x 40 5 x2 ax 6a2 0 a 0 例1 解不等式 例2 解不等式 例1 解不等式 练习 1 解关于x的不等式 2
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