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文档简介

两平面垂直 一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角 这条直线叫做二面角的棱 这两个半平面叫做二面角的面 知识回顾 二面角 二面角的平面角 一般地 以二面角棱上任意一点为端点 在两个面内分别作垂直于棱的两条射线 这两条射线所成的角叫做二面角的平面角 一 两平面垂直的定义 一般地 如果两个平面所成的二面角是直二面角 就说这两个平面互相垂直 记作 小应用 除了定义之外 如何判定两个平面互相垂直呢 两个平面相交 如果已知其中一个平面内一条直线垂直于另一个平面 能否得到两个平面垂直 a 二 两平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线 则这两个平面垂直 数学符号表示 线面垂直 面面垂直 小应用 应用 如何检测所砌的墙面和地面是否垂直 例1 如图 在正方体的面中 请问哪些面与垂直 面面垂直 线面垂直 线线垂直 例2正方体ABCD A1B1C1D1中 面面垂直 线面垂直 思考 如果两个平面垂直 那么一个平面内的直线是否一定垂直于另一个平面 三 面面垂直的性质定理 如果两个平面垂直 那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面 如果两个平面垂直 那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线 在第一个平面内 例3 证明 设 过点在平面内作直线 根据平面与平面垂直的性质定理 有 因为经过一点有且只有一条直线与平面垂直 所以直线与直线重合 即 归纳小结 1 判定面面垂直的两种方法 定义法 根据面面垂直的判定定理 2 面面垂直的判定定理不仅是判定两个平面互相垂直的依据 而且是找出垂直于一个平面的另一个平面的依据 3 从面面垂直的判定定理我们还可以看出面面垂直的问题可以转化为线面垂直的问题来解决 作业 数学之友 之面面垂直 课堂练习1 1 如果平面 内有一条直线垂直于平面 内的一条直线 则 3 如果平面 内的一条直线垂直于平面 内的两条相交直线 则
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