一种新型的有源滤波器谐波检测算法研究

检验与测试一种新型的有源滤波器谐波检测算法研究黄华(东南大学 电气工程学院，江苏 南京 210096)摘 要： 针对有源滤波器实际应用的需要，对传统的 ip -iq 检测算法进行改进，省略了 PLL( 锁相 环 ) 环节和三相至两相的坐标变换，减少了算法计算量，可将其直接应用于三相三线、三相四线以及 单相系统的基波和任意次谐波电流检测。仿真结果表明，这种新型检测方法受三相电压不对称的影响小， 能更好地适应电网谐波和基波电流检测的需要，可以获得较高的检测精度和较快的动态响应速度。关键词： ip -iq 算法；任意次谐波检测；无锁相环；仿真中图分类号： TM930.12；TN713+.8文献标识码：A文章编号：1007-3175(2009)07-0046-05Study of a New Harmonic Detection Algorithm for Active Power FilterHUANG Hua（School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China）Abstract: In view of practical needs of the active power filter, the traditional ip-iq detection algorithm was improved, getting rid of the phase-locked loop (PLL) circuit and coordinate transformation from three-phase to two-phase and reducing the amount of cal- culation. Also the detection algorithm can be directly applied to the fundamental and arbitrary harmonic currents detection of three- phase three-wire, three-phase four-wire and single-phase system. The results of simulation show that this new detection method, which asymmetrical three-phase voltages have little influence on, well adapts to the needs of network harmonic and fundamental cur- rents detection and can gain higher detection accuracy and faster dynamic response speed.Key words: ip-iq algorithm; arbitrary harmonic detection; no phase-locked loop; simulation0引言有源滤波器(APF)是电力系统动态补偿谐波的 一个主要的装置，APF补偿的基本原理是从补偿对和相位的信息，因此在ip -iq 算法中瞬时有功功率p 和瞬时无功功率q 也就失去了原有的意义，ip -iq 算 法中三相至两相的坐标变换及其反变换也就显得多 余1。另外，由于i -i 算法中变换矩阵C对应 仅pq象中检测出谐波电流，然后由补偿装置产生一个与 该谐波电流大小相等，方向相反的补偿电流，与系 统中的谐波电流相抵消，准确、实时地检测出谐波 电流已经成为决定补偿效果的一个重要环节。目前，谐波检测算法大部分都是建立在瞬时无起将基波分量转换为“直流”分量的“变换器”作 用，因此无论设为多大，都不会影响最后的检测结 果，而且电力系统正常的频率偏差一般都很小2，因 此完全可以在变换矩阵C中将设置为固定值(譬 如对于基波设为0 = 50 Hz)，这样就可以省去了锁3-4功功率理论基础上的。由于ip -iq 算法具有实时性相环电路，使得检测电路和检测算法更加简洁强、实现简单等特点，在很多系统中得到了成功的 应用。但由于它是建立在三相电路的基础上的，对 单相电路的检测要进行必要的扩充后才能应用，而 且ip -iq 算法是在p -q 理论的基础上发展而来的，在 用ip -iq 算法检测谐波电流时，由于电压信号被转换 为幅值为单位长度的标准正弦波，已经失去了幅值和灵活，同时也避免了电网频率偏移的影响。 最后通过MATLAB仿真对提出的无锁相环和三相至两相的坐标变换的新型谐波检测算法进行了 验证，仿真结果表明该算法不仅可以实时检测出 基波和任意次谐波，而且能够应用于三相不对称 系统，具有良好的检测精度和较快的动态响应速 度。作者简介：黄华(1984- )，男，硕士研究生，研究方向为电力电子技术在电力系统中的应用和高压变频调速技术。1新型ip -iq 谐波和基波检测算法的原理新型ip -iq 谐波和基波检测算法直接对单相电 流进行检测。与传统i -i 算法一样，取与单相电有功功率成正比，而iq 与基波无功功率成正比，也就是说，通过对ip 的控制可以精确地控制基波有功 功率，而通过 对iq 的控制可以精确地控制基波无功 功率6-7。还可以看出在i 和i 中包含了基波电流pqpq压相位相同的单位正弦函数来代替单相电压。设单 相瞬时电压和单相瞬时电流分别为：e = cos n0t的幅值和相位信息，而且不包含其它各次谐波的信 息，因此容易求得基波电流的瞬时值。同理，对于 n 2时，ip 与n 次谐波功率成正比，iq 与基波无功i =2 I cos(k t+ )(1)功率成正比，也即ip 和iq 中仅仅包含了该次谐波电k0kk =1 其中0为需要检测的基波频率，取0=50 Hz，n 为需要检测的谐波次数，n=1时表示检测基波。为了减少检测算法的计算量，省去ip -iq 算法中 三相至两相的坐标变换，直接求三相坐标系下的瞬 时有功电流和瞬时无功电流，定义三相坐标系下的 瞬时有功电流和瞬时无功电流分别为：2Ik流的幅值和相位信息，因此容易求得该次谐波电流 的瞬时值。由(1)式可知基波或次谐波电流的瞬时值为：in = 2In cos(n0t+n )=222 2 In cosn cos(n0t)-In sinn sin(n0t)=2ip =icos(n0t)=cos(k-n)0t+k +2ip cos(n0t)+iq sin(n0t)(6)k =12cos(k+n)0t+k 2Ikiq =isin(n0t)=sin(k+n)0t+k -(2)当n =1时，(6)式表示基波电流；当n 2时上 式代表谐波电流。令：k =12C2 = 2cos(n0t)2sin(n0t)(7)sin(k-n)0t+k 则式(6)可以写为：令：C1 =cos(n0t) sin(n0t)(3)ipin = C2iq(8)则上式可以写为：ip iq= C1i(4)设n =1，通过式(8)求得基波电流瞬时值后，用 单相电流的瞬时值减去基波电流瞬时值可以得到谐波电流8。采用新型i -i 法检测电网基波或谐波电pq由上式可以看出在单相瞬时电压取为与其同相 位的单位正弦函数的情况下，瞬时有功电流ip 为单 相瞬时电流和单位瞬时电压的乘积，这跟时域下的 瞬时有功功率的定义是相同的；瞬时无功电流iq 为流的框图如图1、2所示。n0 tLPFipiqLPFipsin cos单相瞬时电流和相位滞后/2的单相瞬时电压的乘积，这跟时域下的瞬时无功功率的定义也是相同 的。通过低通滤波器(LPF)可以获得三相坐标系下 的瞬时有功电流和瞬时无功电流中的直流分量分别5 i inC1 iqC2n0 t图1 新型ip -iq 谐波检测算法的框图单相检测aiania为ip 和iq。2 n( t 2)-单相检测bibn0 3ip = iq =-2 In cosn2In sinn2n( t - 2)0 3ic(5) ib 当n =1时，由上式可以看出在单相瞬时电压取 为与其同相位的单位正弦函数的情况下，ip 与基波单相检测cicn图2 新型ip -iq 算法扩展到三相系统2无PLL(锁相环)环节的可行性验证根据GB/T 15945-1995电能质量 电力系统允3仿真，电阻为3仿真参数设置：负载为带阻感负载的三相晶许偏差的规定，电力系统正常频率允许偏差值为闸管整流电路，触发角为30。，电感为0.2 Hz，当系统容量较小时，偏差值可以放宽到0.5 Hz。可见如果设定：0 = 2f 0 =100，则：-0 = 2(f -f 0 ) 2(500.5)-50 = (9)由此可见两者的偏差很小。考虑到在实际应用 中LPF并不完全只通过直流，通常都需要设定一个 较低的截止频率fc，这样即使在0 偏离较大(小于 或等于)时，对应的频率相差不超过0.5 Hz,这样 i 1p 和i 1q 经过LPF滤波后仍可分离出相应的低频分量 i1p 、i1q (一般fc=1030 Hz)，即：2I cos(- )t + 20 mH。滞环宽度为1 A，LPF截止频率f c=30 Hz。由 频谱分析可知：带阻感负载的三相晶闸管整流电路 的谐波电流中主要含有5次和7次的谐波电流，分别 占基波分量的14.36 %和6 .93%。通过仿真可知：在三相电压对称的情况下，对 于改进型ip -iq 谐波检测算法来说，未使用锁相环的 补偿结果要比使用锁相环的补偿结果稍好一点。由于补偿对象主要含有5次和7次谐波，因此以 5次和7次谐波的滤除为例来说明。从仿真结果可以 看出滤除5次或7次谐波后，系统侧电流中5次或7次i1p212=i1q01(10)谐波明显地降低了，表明所提出的检测算法对任意次谐波的检测是可行的。-i1pI1sin(-0)t +12假设不对称的三相电压如式(12)所示(为了便 于比较，此处不对称电压幅值仍为380 V)：i1 = C2= 2cos0t2sin0t。i1qua=Umsin(t +10 )。2ub=Umsin(t -110 )(12)I1cos(-0)t +1。2uc=Umsin(t +120 )=2-I1sin(-0)t +1 2三相电压对称和不对称时的仿真波形比较如图2I cos(t+ )(11)3、4、5、6、7、8所示。11200上式说明：变换矩阵C1、C2 对应在ip -iq 方法中仅起将基波分量转化为“直流分量”的“变换 器”作用，无论为多大，都不会影响最终的检测 结果，但设置不同的会使变换后得到的i1p 、i1q 和i1p 、i1q 不同。100I /A0-100-2000谐波基波分量比0.60.050.100.150.20t /s a)电流波形当通过PLL使C1、C2 对应与电网频率完全 相同时，转换后的i 1p 、i 1q 含有直流分量和高频分0.40.2基波(50 Hz)=168.1，THD=1.84 %量，这样通过LPF滤波后，就可以将直流分量i1p 、i1q 分离出来。但如果预先设定 C 1 、 C 2 中的角频率 0 ，但使0 与相差较小时，仍可以通过LPF滤波0020406080100谐波次数b)频谱谐波后得到i1p 、i1q ，但此时得到的i1p 、i1q 并不是完全 的直流分量，而是一个频率非常小的交流分量。由 此可见C1、C2 中仅影响LPF滤波时的性能。LPF对 直流分量很敏感，当变换后得到交流分量时，会对 LPF滤波效果产生一定的影响，但因其所得是频率图3 带PLL的改进ip -iq 法的系统电流波形及频谱(三相电压对称)200100I /A0-100-200很小的交流分量，故可以近似为一个直流分量，这样通过LPF后仍可以将其分离出来。00.050.100.150.20t /s a)电流波形基波(50 Hz)=148.9，THD=41.32 %谐波基波分量比0.40.30.20.10020406080100谐波次数b)频谱谐波200100I /A0-100-2000基波(50 Hz)=160，THD=0.90 %谐波基波分量比0.80.050.100.150.20t /s a)电流波形图4 带PLL的改进ip -iq 法的系统电流波形及频谱(三相电压不对称)200100I /A00.60.40.20020406080100谐波次数b)频谱谐波-100图8 无PLL的改进i -i 法检测出的基波电流波形及p q-2000谐波基波分量比基波(50 Hz)=167.4，THD=0.95 %0.60.40.2000.05200.100.150.20t /s a)电流波形 406080100谐波次数b)频谱谐波频谱(三相电压不对称)从仿真波形可以看出：如果检测算法中加了 PLL环节后，那么当系统电压不对称时，补偿效果 要比未补偿前的差很多，如果采用本文提出的无 PLL的检测算法，当系统三相电压不对称时，APF还 能比较好地检测出基波，并且补偿谐波。因此，所 提出的新型的无锁相环的改进ip -iq 算法可以克服三图5 无PLL的改进ip -iq 法的系统电流波形及频谱(三相电压对称)相系统电压不对称对补偿效果的影响。200100I /A0-100-2000基波(50 Hz)=150.5，THD=2.38 %谐波基波分量比1.00.5000.05200.100.150.20t /s a)电流波形406080100谐波次数b)频谱谐波4结论本文对所提出的新型有源滤波器的谐波检测算 法进行详细的理论分析和仿真验证，结果表明：(1) 该算法无PLL环节和三相至两相的坐标变换，不仅 减少了计算量，还可将其直接应用于三相三线、三 相四线以及单相系统谐波和基波以及无功电流的检 测9。(2)该算法可以实时检测出基波和任意次谐 波。(3)该算法在三相电压不对称时也能取得较好图6 无PLL的改进i -i 法的系统电流波形及的补偿效果。(4)该算法能更好地适应电网谐波和p q200I /A1000-100-200频谱(三相电压不对称)基波无功电流检测的需要，可以获得较高的检测精度和较快的动态响应速度。参考文献0基波(50 Hz)=167.2，THD=0.52 %谐波基波分量比0.60.40.2000.05200.100.150.20t /s a)电流波形406080100谐波次数b)频谱谐波1 罗邵屏，罗安.一种改进的ip -iq 谐波与无功电流检 测方法J.微电机，2007，40(8)：68-71.2 周 林， 张 凤，栗秋 华，等 . 无锁相环 ip-iq 检测 任意次谐波电流新方法 J. 高电压技术，2007， 33(7)：129-133.3 王兆安，杨君，刘进军，等.谐波抑制和无功功率 补偿M.第2版北京：机械工业出版社，2005.图7 无PLL的改进ip -iq 法检测出的基波电流波形及 频谱(三相电压对称)4 戴列峰，蒋平，田大强.无锁相环d -q 谐波电流检测 法的实现J.电网技术，2003，27(8)：46-49.5 刘翔宇，杨仁刚，王文成.基于ip -iq 法谐波检测中 数字低通滤波器的设计及其DSP实现J.电力自动 化设备，2006，26(8)：81-84.6 杨杰，赖声礼，李心广，等.三相电压不对称时谐 波与基波有功、无功电流的精确检测方法研究J. 继电器，2003，31(4)：6-9.7 薛文平，刘国海.一种基于改进型ip -iq 方法的有源 滤波器J.电气传动，2006，36(2)：38-41.8 周方圆，罗德凌，唐朝晖，等 . 单相电路谐波电 流实时检测的新方法研究 J. 电气应 用，2006， 25(4)：73-75.9 杨柳，刘会金，陈允平 . 三相四线制系统任意次 谐波电流的检测新方法 J. 中国电机工程学报， 2005，25(13)：41-44.收稿日期：2009-03-06(上接第37页)永磁机构接触器进行智能化控制，改善电磁铁的吸 力与负载特性配合，减小触头闭合时的振动，减少 合闸过程中的触头弹跳，从而最大限度地降低接触 器触头材料的损耗。通过对分闸过程的机构运动学 特性和交流电流相位特性的控制配合，可实现交流 电流的少弧分断。这种带有智能操作的接触器能提 高接触器各种性能指标，特别是由于电磁铁吸合过 程动态特性的改善，大幅提高了使用寿命。国内外对智能化的永磁机构接触器的有关或类 似课题都做过许多研究。国内传统的接触器产品 在生产技术和制造工艺上都已达到较高水平，试 验和检测技术也步入先进行列，但在智能化技术方 面，与国际先进水平相比还有明显差距。研制电 子控制式永磁机构接触器以替代传统的电磁式接 触器，大大提高国产接触器的性能，缩短国内产 品与国外产品之间的差距，从而提升国内产品的 市场竞争能力，有着