杨辉三角课件人教_第1页
杨辉三角课件人教_第2页
杨辉三角课件人教_第3页
免费预览已结束，剩余9页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

杨辉 二项式系数的性质 11 121 1331 14641 15101051 1615201561 题引 杨辉三角 之数学史话 杨辉 字谦光 南宋末钱塘人 作过地方官员 他是宋代甚至也是中国古代最杰出的数学教育家 十分重视数学教育和普及工作 1261年他所著的 详解九章算法 里 记载着类似下面的表 此表称为杨辉三角 杨辉三角是我国古代数学的研究成果之一 它的发现比法国数学家帕斯卡早500年左右 它和勾股定理 圆周率的计算等其他中国古代数学成就 一并显示了我国古代劳动人民的卓越智慧和才能 尝试探索 1 对称性 与首末两端 等距离 的两个二项式系数相等 3 各二项式系数的和 2 增减性与最大值 因为 证明 解 设项是系数最大的项 则 所以它们的比是 而二项式系数最大的项为第11项 即 求展开式中各项系数和 解 设 展开式各项系数和为 1 例题点评求展开式中各项系数和常用赋值法 令二项式中的字母为1 上式是恒等式 所以当且仅当x 1时 2 1 n 2 1 n 1 例3 的展开式的各项系数和为 求奇数 次 项偶数 次 项系数的和 1 2 例题点评 求二项展开式系数和 常常得用赋值法 设二项式中的字母为1或 1 得到一个或几个等式 再根据结果求值 试证明 杨辉三角中 若行数p是素数 则p整除第p行中除1以外的所有数 又因为p k且p为素数 证明 在第p行中除去数1外的所有数可用表示 0 k p且k为整数 所以 所以中一定含有因数p 故p整除第p行中除数1外的所有数 杨辉三角之庐山真面 1 第2k 1行 k是正整数 的各个数字均为奇数 2 如果p是素数 那么在第p行中 除去两端的数字1外 行数p整除其余的所有的数 3 各行数字的和均为2n n是行数 4 第2k 1
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论