2020江苏高考理科数学二轮练习：小题专题练三角函数、平面向量含解析.doc

教学资料范本2020江苏高考理科数学二轮练习：小题专题练三角函数、平面向量含解析编 辑：_时 间：_小题专题练(二)三角函数、平面向量(建议用时：50分钟)1(20xx宿迁模拟)在平面直角坐标系中、已知向量(2、1)、向量(3、5)、则向量的坐标为_2若sin 、且为第四象限角、则tan 的值等于_3在ABC中、a3、b、A、则B_4已知sin 2、tan()、tan_5函数ysin 2xcos2x的最小正周期为_6已知向量m(1、1)、n(2、2)、若(mn)(mn)、则_7已知向量与的夹角为120、且|3、|2.若、且、则实数的值为_8已知a、b、c分别是ABC的内角A、B、C所对的边、且c2、C、若sin Csin(BA)2sin 2A、则A_9已知函数f(x)cos 2xsin 2x、则下列结论中正确的序号是_函数f(x)的图象关于直线x对称；函数f(x)的图象关于点对称；函数f(x)在区间上是增函数；将y2sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到函数f(x)的图象10(20xx淮安模拟)函数f(x)Asin(x)(A0、0、02)在R上的部分图象如图所示、则f(2 018)的值为_11(20xx辽宁师大附中模拟) 已知a、b是单位向量、且ab0.若向量c满足|cab|1、则|c|的取值范围是_12甲船从位于海岛B正南10海里的A处、以4海里/小时的速度向海岛B行驶、同时乙船从海岛B以6海里/小时的速度向北偏东60方向行驶、当两船相距最近时、两船行驶的时间为_小时13已知角的终边经过点P(1、1)、点A(x1、y1)、B(x2、y2)是函数f(x)sin(x)(0)图象上的任意两点若|f(x1)f(x2)|2时、|x1x2|的最小值为、则f_14如图、圆O是边长为2的正方形ABCD的内切圆、若P、Q是圆O上两个动点、则的取值范围是_参考答案与解析1解析：(1、4)答案：(1、4)2解析：因为为第四象限的角、故cos 、所以tan .答案：3解析：在ABC中、根据正弦定理、有、可得sin B.因为A为钝角、所以B.答案：4解析：因为、所以2a、可得cos 2、则tan 2、tan()tan2()2.答案：25解析：因为ysin 2xsin、所以该函数的最小正周期T .答案：6解析：因为mn(23、3)、mn(1、1)、又(mn)(mn)、所以(23)(1)3(1)、解得0.答案：07解析：由、知0、即()()(1)22(1)32940、解得.答案：8解析：在ABC中、由sin Csin(BA)2sin 2A可得sin(AB)sin(BA)2sin 2A、即sin Acos Bcos Asin Bcos Asin Bsin Acos B4sin Acos A、所以cos Asin B2sin Acos A、即cos A(sin B2sin A)0、即cos A0或sin B2sin A、当cos A0时、A；当sin B2sin A时、根据正弦定理得b2a、由余弦定理c2b2a22abcos C、结合c2、C、得a2b2ab4、所以a、b、所以b2a2c2、所以B、所以A.综上可得、A或.答案：或9解析：f(x)cos 2xsin 2x2sin.令2xk、kZ、得x、kZ、当k1时、函数f(x)的图象的对称轴方程为x、所以正确；令2xk、kZ、得x、kZ、所以当k1时、函数f(x)的图象的对称中心是、所以正确；由2k2x2k、kZ、得kxk、kZ、所以当k0时、函数f(x)的单调递减区间为、所以错误；将函数y2sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到函数y2sin的图象、所以错误所以正确的序号是.答案：10解析：由题图知A5、T12、从而、解析式为f(x)5sin、故f(2 018)f(2)5.答案：511解析：由a、b是单位向量、且ab0、可设a(1、0)、b(0、1)、c(x、y)因为向量c满足|cab|1、所以1、即(x1)2(y1)21.该方程表示圆心为(1、1)、半径为1的圆、所以1|c|1、所以|c|的取值范围是1、1答案：1、112解析：如图、设经过x小时后、甲船行驶到D处、乙船行驶到C处时两船相距最近、则AD4x、BC6x、则BD104x、由余弦定理知、CD2(104x)2(6x)22(104x)6xcos 12028x220x10028、若甲行驶2.5小时、则甲船到达海岛B、因而若x、因而当两船相距最近时、两船行驶小时答案：13解析：结合三角函数图象、可知函数的最小正周期为、则3、因为角的终边经过点P(1、1)、所以不妨取、则f(x)sin、fsin.答案：14解析：以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系、则P、Q在以O为圆心的单位圆上、设P(cos 、sin )、Q(cos 、sin )、又A(1、1)、C(1、1)所以(cos 1、sin 1)、(cos 1、sin 1)所以(cos 1)(cos 1)(sin 1)(sin 1)cos cos cos cos 1sin sin sin sin 1(cos cos sin sin )(sin cos )(sin cos )2