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文档简介

平面向量的线性运算与坐标表示 3 高考原题赏析 22 高考原题赏析 高考原题赏析 一 学习目标 1 理解平面向量的概念 理解两个向量相等的含义 理解向量的几何表示 2 掌握向量加法 减法的运算 并理解其几何意义 掌握向量数乘的运算及其意义 理解两个向量共线的含义 3 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示 会用坐标表示平面向量的加法 减法与数乘运算 理解用坐标表示的平面向量共线的条件 二 基础回顾 二 基础回顾 知识梳理 5 平面向量基本定理定理 如果e1 e2是同一平面内的两个不共线向量 那么对于这一平面内的任一向量a 有且只有一对实数 1 2 使得a 1e1 2e2 我们把不共线的向量e1 e2叫做表示这个平面内所有向量的一组基底 如果作为基底的两个基向量互相垂直 则称其为正交基底 把一个向量分解为两个互相垂直的向量 叫做把向量正交分解 知识回顾 6 把一个向量分解为两个 的向量 叫做把向量正交分解 7 平面向量的坐标表示 在平面直角坐标系中 分别取与x轴 y轴方向相同的两个单位向量i j作为基底 对于平面内的一个向量a 有且只有一对实数x y使a xi yj 我们把有序数对 x y 叫做向量a的坐标 记作a x y 其中x叫a在 上的坐标 y叫a在 上的坐标 互相垂直 X轴方向 y轴方向 知识回顾 重心 三 典例精析 题型一平面向量的有关概念及运算 0 题型二共线向量问题及平面向量基本定理的应用 解题反思 1 在平面几何中 向量之间的关系一般通过两个指定的向量来表示 向量共线应存在实数 使两向量能互相表示 2 向量共线的判断 或证明 是把两向量用共同的已知向量来表示 进而互相表示 从而判断共线 题型三平面向量的坐标运算及有关参数问题 3 三点共线的性质定理 4 平面向量基本定理 1 在解决具体问题时 合理地选择基底会给解题带来方便 2 在解有关三角形的问题时 可以不去特意选择两个基本向量 而可以用三边所在的三个向量 最后可以根据需要任意留下两个即可 这样思考问题要简单得多 题型三平面向量的坐标运算及有关参数问题 题型二共线向
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