辽宁省大连市九年级数学 复习建议课件.ppt

初中数学新课程学业毕业与升学考试说明及复习教学建议 四 考试内容及要求 课程标准 所列出的所有内容即为初中数学学业考试内容 用 一 的形式列出一级知识点 即数与代数 空间与图形 统计与概率 课题学习4个 用 1 的形式列出二级知识点 即数与式 方程与不等式 函数 图形的认识 图形与变换 图形与坐标 图形与证明 统计 概率 课题学习共10个 用 1 的形式列出三级知识点 共计45个 据统计表明 数与代数 中有94个知识点 空间与图形 中有141个知识点 统计与概率 中有26个知识点 那么第三学段 7 9年级 一共规定要学习261个知识点 按国家初中数学学业考试命题指导研究组的要求 初中数学学业考试整卷应涉及全部二级知识点 三级知识点的覆盖率不能低于85 同时 数与代数 内容所点分值比例约为43 空间与图形 内容所占分值比例约为41 统计与概率 内容所占比例约为16 课题学习 不太适用于闭卷考试 既使考题涉及到 课题学习 的内容也较为简单 也就没有计算它的比例 1 总体目标要求 第一 目标动词 用 了解 认识 理解 掌握 灵活运用 等动词来刻画知识技能目标 用 经历 感受 体验 体会 探索 等动词来刻画过程性目标 知识技能目标 了解 认识 能从具体事例中 知道或能举例说明对象的有关特征 或意义 能根据对象的特征 从具体情境中辨认出这一对象 理解能描述对象的特征和由来 能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系 掌握能在理解的基础上 把对象运用到新的情境中 灵活运用能综合运用知识 灵活 合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务 过程性目标 经历 感受 在特定的数学活动中 获得一些初步的经验 体验 体会 参与特定的数学活动 在具体情境中初步认识对象的特征 获得一些经验 探索主动参与特定的数学活动 通过观察 实验 推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系 第二 具体目标要求 见中考说明p2 2 具体目标要求 1 知识与技能 数与代数 数与式 6条 了解有理数 无理数 实数的概念 会比较实数的大小 知道实数与数轴上的点一一对应 会用科学记数法表示有理数 理解相反数和绝对值的概念及意义 了解乘方与开方的概念 并理解这两种运算之间的关系 了解平方根 算术平方根 立方根 二次根式的概念 了解整数指数幂的意义和基本性质 掌握实数的加 减 乘 除 乘方及其混合运算的基本过程 善于运用运算律简化运算 具有良好的数感 了解近似数和有效数字的概念 能对含有较大数字的信息做出合理的解释和推断 能用有理数估计一个无理数的大致范围 与 大纲 的主要区别 1 没有同类二次根式 最简二次根式的概念 2 没有根式的化简 3 不要求分母有理化 4 没有十字相乘法和分组分解法分解因式 5 最简分式的概念没有要求 没有分式的乘方 复习建议 1 补充同类二次根式 最简二次根式的概念 2 要求会对分母中含一个根号的式子进行分母有理化 如 3 要讲十字相乘法 主要是在不允许计算器进入考场的情况下解决一元二次方程的求根问题 4 最简分式的概念没有要求 但需要化简分式而介绍这个概念 方程与不等式 4条 通过分析具体问题中的数量关系 能够列出方程或方程组并会求得其解 有意识地根据所得解在现实世界的实际意义检验结果是否合理 从而建立有效的数学模型 会解一元一次方程 二元一次方程组 可化为一元一次方程的分式方程 方程中的分式不超过两个 会用因式分解法 公式法和配方法解数字系数的一元二次方程 通过分析具体问题中的数量关系 能够列出一元一次不等式或不等式组 并能在数轴上表示不等式的解集或利用数轴确定不等式组的解集 在了解不等式意义的基础上理解不等式的基本性质 与 大纲 的主要区别 1 重视方程 组 和不等式 组 的数学模型思想 提高了实际应用的要求 2 没有可化为一元二次方程的分式方程 可化为一元一次方程的有要求 分式不超过2个 3 没有高次方程 根式方程 二元二次方程组 4 没有一元二次方程根系关系 5 没有用求根法分解二次三项式 6 一元一次不等式组限2个不等式 7 对不等式的整数解没有明确要求 但解决实际问题中要用到 复习建议 1 因为现行教材中有判别式 对利用一元二次方程根的判别式对方程的根进行讨论要作要求 2 对于 没有 的内容不要补讲 如根系关系 3 一元一次不等式组限2个不等式可适当放宽 4 对不等式的整数解可根据实际情况作适当要求 函数 7条 了解函数的概念和表示方法 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系 能根据函数解析式以及函数自变量的现实意义确定自变量的取值范围 并会求出具体的函数值 能够借助一次 二次函数解析式讨论相应函数的基本性质 在给定函数图象的情境中 能结合图象本身进行相应的函数关系分析 在此基础上对变量的变化规律进行初步预测 在具体情境中能根据已知条件确定一次函数 反比例函数和二次函数的表达式 并从图象的变化上认识不同函数的性质 会根据公式确定二次函数的顶点 开口方向和对称轴 公式不要求记忆和推导 会利用一次函数图象求一元一次方程 二元一次方程组的解 会利用二次函数图象估计一元二次方程解的大致范围 能利用三种函数表述方式表达实际问题的数学信息 并探索问题中存在的数量关系及变化规律 与 大纲 的主要区别 1 重视函数的模型思想 提高了函数的实际应用的要求 2 函数的有关知识内容一般都高于 大纲 的要求 3 函数的自变量取值范围没有根式 只要求确定简单的整式 分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围 4 没有用根的判别式研究函数性质 5 没有用待定系数法求二次函数的解析式 复习建议 1 对于函数自变量的取值范围最多只要求到只有一个根式即可 2 新增 用二次函数的图象求一元二次方程根的近似值 与没有 用根的判别式研究函数性质 自相矛盾 因此 用根的判别式研究函数性质应适当放宽 3 没有用待定系数法求二次函数的解析式也应适当放宽 不能确定二次函数的解析式 对研究二次函数性质不利 4 没有二元二次方程组 也可用点的坐标代入方法求二次函数与正比例 一次函数图象的交点坐标 但这种方法不适用于求二次函数与反比例函数图象的交点坐标 空间与图形 图形的认识 24条 能估计并会比较角的大小 会进行度 分 秒之间的简单换算 了解角的平分线 线段垂直平分线及其性质 能找出特定角的补角 余角和对顶角 理解等角的余角和补角相等 对顶角相等 在了解垂线段最短的性质基础上 理解两点间距离 点到直线的距离 两条平行线间距离等概念之间的联系 能够选择恰当的工具画一条直线的垂线 平行线 知道过定点只能画一条直线垂直于 平行于 给定直线 掌握两条直线平行与垂直的概念 并能够运用平行线的性质解决几何问题 会画出任意三角形的角平分线 中线 高 内心和外心 了解三角形中位线及其性质 掌握两个三角形全等的条件 理解等腰三角形 直角三角形的概念及其性质 会运用勾股定理及其逆定理解决问题 了解正三角形 正多边形的概念 了解多边形内角和与外角和公式及其由来 掌握平行四边形 梯形 矩形 菱形 正方形的概念和性质 了解它们之间的关系 了解线段 三角形 平行四边形 矩形的重心及物理意义 能用三角形 四边形或正方形进行简单的镶嵌设计 并理解图形镶嵌 密铺 的原理 理解圆及其性质 了解弧 弦 圆心角 圆周角的关系 会计算弧长及扇形面积 了解点与圆 直线与圆 圆与圆的位置关系 知道直径所对圆周角为直角 了解切线的概念 知道切线与过切点的半径互相垂直 能判定直线与圆是否相切 会过圆上一点画圆的切线 能够完成以下基本作图 对于尺规作图题 会写已知 求作和作法即可 不要求证明 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角 3 作某个已知角的平分线 4 作某条已知线段的垂直平分线 5 已知三边作三角形 6 已知两边及其夹角作三角形 7 已知两角及其夹边作三角形 8 已知底边及底边上的高作等腰三角形 9 过不在同一直线上的三点作圆 与 大纲 的区别 1 平行的传递性 梯形中位线 平行线等分线段 正多边形的画法 两圆连心线性质 两圆公切线没有要求 2 新增探索并了解线段 矩形 平行四边形 三角形的重心及物理意义 如一根均匀木棒 一块均匀的矩形木板的重心 3 新增任意一个三角形 四边形或正六边形可以镶嵌平面 并运用这几种图形进行简单的镶嵌设计 4 增加三角形外心的概念 5 新增视图与投影的内容 6 没有垂径定理及其逆定理的名称 圆内接四边形的性质 切线长定理 弦切角定理 相交弦定理 切割线定理 轨迹的概念和五种基本轨迹以及利用轨迹作图 7 正多边形的有关计算没有明确要求 对正多边形的有关计算是有要求的 只是根据具体情况作出明确的要求 8 没有三角形的内切圆及其画法 但教材中有这部分内容而要求 复习建议 1 没有要求 和 没有 的内容不要补讲 而 新增 的内容都要纳入新中考的范围 2 由于其他国标数学教材中都有与圆有关的证明 与圆有关的证明也就要作要求 但要严格控制难度 并以与圆有关的计算为主 3 利用有关圆内接四边形的性质 垂径定理 圆幂定理 切线长定理等要有必要的证明过程 不能直接运用这些定理和性质 4 连结 或作 弦心距 两圆公切线 连心线 公共弦等只能看成一般的连线 不能直接用其性质 图形与变换 13条 了解现实生活中的镜面对称现象 能找出常见的轴对称图形并指出对称轴 掌握轴对称图形具有的基本性质 并利用轴对称性进行图案设计 能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形 知道等腰三角形 矩形 菱形 等腰梯形 正多边形 圆的轴对称性及其相关性质 了解现实生活中的平移现象和实例 理解平移的基本性质 对应点连线平行且相等 能按照要求作出简单平面图形平移后的图形 并利用平移进行图案设计 了解现实生活中的旋转现象和实例 了解平行四边形和圆是中心对称图形 理解旋转的基本性质 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等 能按照要求作出简单平面图形旋转后的图形 并利用旋转进行图案设计 在了解比例的基本性质 线段的比 成比例线段等概念基础上 能正确认识图形的相似 理解相似图形的性质 知道相似多边形的对应角相等 对应边成比例 面积的比等于对应边比的平方 了解两个三角形相似的概念以及相似的条件 能利用图形的相似解决一些实际问题 了解图形的位似 能够利用位似将一个图形放大或缩小 了解黄金分割比在建筑和艺术上的价值 了解锐角三角函数 sina cosa tana 知道30 45 60 角的三角函数值 会由已知锐角求它的三角函数值 由已知三角函数值求它对应的锐角 并能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 与 大纲 的主要区别 1 增加按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形 2 增加利用轴对称进行图案设计 以及欣赏现实生活中的轴对称图形 结合现实生活中的典型实例了解并欣赏物体的镜面对称 3 新增图形的平移 旋转 位似 4 比和比例仅考虑线段的比和成比例线段 5 删去了余切 复习建议 1 这部分内容基本上按上面的要求执行 2 对有关三角形相似的证明要作要求 但要控制难度 并主要以有关计算为主 不排除适当的证明 3 射影定理不要求 但可以用 用时需写出由哪两个直角三角形相似得这个主要步骤 4 可补讲余切 cot 的概念 图形与坐标 4条 能画出平面直角坐标系 在给定的直角坐标系中 会根据坐标描出点的位置 或者由点的位置写出它的坐标 能在方格纸上建立适当的直角坐标系 描述物体的位置 在同一直角坐标系中 明白图形变换与点的坐标变化之间的关系 会用多种方式确定物体的位置 说明 这部分内容基本上是新增加的 也就没有什么可特别说明的 我们就按照 标准 的要求执行 不作调整改动 图形与证明 5条 了解证明的含义 理解证明的必要性 明白几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值 了解逆命题的概念 会区分命题的条件 题设 和结论 会识别两个互逆命题 并知道原命题成立其逆命题不一定成立 初步了解反证法的含义 理解反例的作用 知道利用反例可以证明一个命题是错误的 掌握用综合法证明的格式 能保证证明的过程步步有据 能灵活运用课程标准中规定的基本事实作为证明的依据进行几何推理 说明 对于相似形和圆的证明问题 前面已经作了说明 这里就不再重复 统计与概率 统计 7条 了解抽样的必要性 能指出总体 个体和样本 知道不同的抽样可能得到的结果也不同 能对收集的数据进行整理 描述 分析和表示 用扇形统计图表示数据 并会用计算器处理复杂的统计数据 并根据统计结果作出合理的判断和预测 在具体情境中不仅会计算加权平均数 极差和方差 而且能理解这些统计量的意义 根据具体问题 能选择合适的统计量表示数据的集中程度和离散程度 理解频数 频率的概念 了解频数分布的意义和作用 会列频数分布表 画频数分布直方图和频数折线图 并能解决简单的实际问题 掌握用样本估计总体的思想 能用样本的平均数 方差来估计总体的平均数和方差 对日常生活中的某些数据能形成自己的看法 认识到统计在社会生活及科学领域中的应用 并能解决一些简单的实际问题 与 大纲 的主要区别 1 增加收集 整理 描述和分析数据 2 新增极差的概念 3 画频率分布直方图没有要求 说明 统计内容按 标准 的要求复习 不要拔高要求 概率 2条 了解概率的意义 会运用列举法 包括列表 画树状图 计算简单事件发生的概率 能解决一些实际问题 理解大量重复实验中的频率与事件发生的概率之间的关系 说明 概率这部分内容是新增加的 按 标准 的要求进行复习即可 不要拔高复习要求 考查重点是用列举法 包括列表 画树状图 计算简单事件发生的概率 解决一些实际问题 并且 概率 内容占分比例要得到控制而不能太多 课题学习感受 问题情境 建立模型 求解 解释与应用 的基本过程 形成自己的一些研究问题的方法和经验 对相关数学知识有较深刻的理解和运用能力 2 数学活动 通过让学生经历某种形式的数学活动 包括动手操作 实验等 能够比较准确地了解学生的思维方式 考查学生在活动过程中所表现出来的思维水平 对活动对象和相关知识方法的理解深度 对于一些探究性的数学活动 还可以考查学生是否具备从事探究的意识 能力和信心等 这主要表现在能否通过观察 实验 归纳 类比等活动获得数学猜想 并借助某种方式证明猜想的合理性 3 数学思考 数学思考特指在面临各种问题情境时 能够从数学的角度去思考问题 能够发现其中所存在的数学现象并运用数学的知识与方法去解决问题 我们应特别关注学生在数感 符号感 空间观念 统计观念 应用意识 推理能力等方面的发展情况 主要体现在 运用数学符号和图形描述现实世界 具有初步的数感 符号感和抽象思维能力 这一目标主要包括能够在较复杂的层面上用数字和图表刻画现实生活中的现象 对一些数字信息作出合理解释与推断 并运用代数中的方程 不等式 函数等去刻画具体问题 建立合适的数学模型 对现实空间及图形有较丰富的认识 具有初步的空间观念和形象思维能力 这一目标主要包括能够通过动手操作 图形变换等多种方式探索图形的形状 大小 位置关系 等量关系等 进行简单的图案设计 构建几何空间 并尝试用图形去从事推理活动 能运用数据描述信息 作出合理推断 具有统计的观念 这一目标主要包括能够从事较为完整的统计活动 能针对现实情景中呈现的原始数据 并根据需要进行重新整理和分析 对数据作数学处理 按照处理的结果做出合理推断与决策 同时了解在现实情境中收集与表达数据的基本方法 能够运用计算器或计算机来处理较为复杂的数据 能够通过观察 实验 猜想 证明等数学活动过程 作出合情推理和演译推理 能有条理地 清晰地阐述自己的观点 这一目标主要包括能够通过推理作出合理的判断与选择 尝试通过不同的方式去检验一个猜想的可信性 通过不同类型的推理活动形成一个合乎情理的猜想 并能够用比较规范的逻辑推理形式表达自己的演译推理过程 4 解决问题 解决问题方面考查的核心都是需要学生通过 观察 思考 猜测 推理 等富有思维成分的活动才能解决的问题 在学业考试中主要可以体现在以下方面 能够从数学的角度提出问题 理解问题 这一目标主要包括能够从日常生活中 看到 一些数学现象 并从数学现象 其它学科中的问题中发现数学关系或数学问题 能够综合运用相关的数学知识 方法去解决一些问题 具备解决问题的基本策略和多样策略 具有实践能力和创新精神 这一目标主要包括让学生尝试寻找不同的解决问题方法 评价不同方法之间的差异 从不同的角度去认识同一个问题 具有初步评价与反思的意识 这一目标主要包括能够反思自己是怎样得到问题的答案的 在求解过程中不断反思所得到的结果的含义 所使用的方法的一般性等 会分析自己思维过程中的得与失 通过反思能够把握住使得结论成立的核心条件 并形成数学方法的有效迁移 能够综合空间与图形 代数和统计等方面的知识与方法 探索问题的解 在解决原有问题的基础上还能够提出新的问题 第三 命题要求 初中数学学业考试试题要严格按课标 教材 中考说明命题 初中数学学业考试试题兼有水平考试和选拔考试的性质和功能 试题要有一定的区分度 试题应突出对数学学科的核心内容和重要数学思想方法的考查 注重考查学生获取数学知识的思维方法和探究过程 关于 标准 中的核心内容 初中数学里的核心内容有 代数运算 理解运算的意义 算理 合理地进行基本运算与估算 在实际情境中有效地使用代数运算 代数模型及相关概念解决问题等 方程与不等式 求解基本的方程与不等式 并利用它们解决问题 函数 关注探索与表达给定的情境中 图象 语言 活动过程等 存在的数量关系及变化规律 空间观念 使用不同的方式表达几何对象的大小 形状和相对位置关系 进行几何图形的分解与组合 理解对称等重要的几何观念 对某些图形进行简单的变换 并借此解决一些简单的问题 数学证明 能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性 包括探索命题与证明命题的正确性 数据处理 理解统计量的意义 能够结合实际需要有效地表达数据特征 会根据数据结果做合理的预测 概率 了解概率的基本涵义 能够借助概率模型或通过设计具体活动解释一些事件发生的可能性 求解相应的概率值 数学思想 方程函数 划归 转化 分类 数形结合等 数学基本方法 消元法 配方法 换元法 待定系数法 观察法 分析综合法 解析法等 要求试题的考查要覆盖住这些重要的数学思想方法 同时 试题要注重对学生获取数学知识的思维方法和探究过程的考查 以便全面 准确 真实地评价学生的数学素养 有利于高中阶段学校选拔合格新生 试题要注重考查学生的 数感 符号感 空间观念 统计观念 数学应用意识 推理能力 联系生活 科技 经济 文化 社会发展的现实 创设生动的试题情景 命题要求试题中应有一定数量的开放性 应用性 信息性