7平方根(第一课时).doc

八年级数学学教案课题：17.1平方根（第一课时）滦南县长宁镇初级中学 执笔 张新丰学习目标1知识目标（1）了解平方根、开平方的定义。（2）了解数的开方与数的乘方是互逆的运算, 会用平方运算求一些非负数的平方根2能力目标会用平方运算求一些非负数的平方根.3情感目标通过探索交流激发学生主动学习的欲望.学习重点、难点重点：平方根的定义及性质，开平方.难点：平方根的性质.节前预习1.示例解题：2=4，（2）=4，(2) =4）=，（）=，（）=0.5=，（0.5）=，（）=0.25 (3)8= ,(8)=,( )=642.互为相反数的两个数的平方.3.平方根的定义:如果一个数x的平方等于a，即x=a,那么这个数x就叫做a的，也叫做a的. 9的平方根是.的平方根是.学习过程情境创设，引入新知同学们我们都会计算一个数的平方，反过来，如果一个数的平方能否计算这个数呢？这就是我们这节课所要解决的问题：合作探究新知一起探究:3=9,则是的平方根；（3）=9，是的平方根；9的平方根有个,是.）=,则是的平方根；（）=，是的平方根；的平方根有个,是.0的平方根是 .问题:1.当一个正数和一个负数互为相反数时,它们的平方有什么关系?2.正数有平方根吗?如果有,有几个,它们有什么关系?3.0有平方根吗?如果有,它是什么数?4.负数有平方根吗?归纳:平方根的性质:1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.2.0只有一个平方根，它是0本身.3.负数没有平方根.学生小组讨论:1.平方根的表示方法：一个正数a的正的平方根，记作,读作：；另一个平方根是它的数，用表示.因此，正数a的平方根可以记为，a称为.2.求一个数的的运算叫做开平方.3.开平方与互为逆运算.自我展示求下列各数的平方根.温馨提示：求一个数的平方根，首先要分清这个数是正数，0，还是负数，然后再确定它有没有平方根，有几个平方根，最后用平方与开平方的互逆关系求解.A组（1）49（2）6.25解:() =49即 （1）144 (2) 0.36(3) (4)8100B组(1)11 (2)2解: 11=121 ()=121121的平方根是=即=11(3) （4）(7)基础练习1.判断下列各数有没有平方根.64；64 0；（4）5 2.判断正误,错的请改正.(1)9的平方根是3 . （ ）改正(2)3是9的平方根 . （ ）改正(3)9的平方根是3 . （ ）改正(4)（2）的平方根是 . （）改正(5)（）改正(6)0.3是0.9的平方根 . （）改正3填空（1）0的平方根有个，是。（2）的平方根是,36的平方根是；的平方根是.（3）9的平方根是,10-2的平方根是.（4）若.若a0，则0.（5）要切一块面积为16m2的正方形钢板，它的边长是4. 求下列各数的平方根.(1)121 (2)1600 （3）0.49 (4) 10-45.求下列各式中的x(1）x2=25 (2）x2810(3）4x2=9( 4）25x2360能力创新(1)已知2a1的平方根是3，3ab1的平方根是4，求a和b的值(2)若，求a、b的值课堂小结1.定义：如果一个数x的平方等于a，即x=a,那么这个数x就叫做a的平方根.2.性质: 一个正数有两个平方根，它们互为相反数.