湖南省桃江四中高一数学《1.1.1柱、锥、台、球的结构特征2》课件.ppt

1 1 1柱 锥 台和球的结构特征 观察下面的图片 这些图片中的物体具有什么几何结构特征 你能对它们进行分类吗 分类依据是什么 提出问题 提出问题 观察下面的图片 这些图片中的物体具有什么几何结构特征 你能对它们进行分类吗 分类依据是什么 上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类 解决问题 一 观察下列几何体并思考 具备哪些性质的几何体叫做棱柱 a b c d a1 a1 b1 b1 c1 c1 d1 a b c a1 b1 c1 d1 e1 a b c e d 1 定义 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 由这些面所围成的几何体叫做棱柱 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面 其余各叫做棱柱的侧面 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点 2 棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 3 棱柱的表示法 下图 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱 如 棱柱abcde a1b1c1d1e1 过bc的截面截去长方体的一角 截去的几何体是不是棱柱 余下的几何体是不是棱柱 理解棱柱的定义 观察长方体 共有多少对平行平面 能作为棱柱的底面的有几对 答 三对平行平面 这三对都可以作为棱柱的底面 问题 答 都是棱柱 理解棱柱的定义 问题 观察右边的棱柱 共有多少对平行平面 能作为棱柱的底面的有几对 答 四对平行平面 只有一对可以作为棱柱的底面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗 答 不是 棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗 理解棱柱的定义 为什么定义中要说 其余各面都是四边形 并且相邻两个四边形的公共边都互相平行 而不简单的只说 其余各面是平行四边形呢 答 满足 有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形的几何体 这样说法的还有右图情况 如图所示 所以定义中不能简单描述成 其余各面都是平行四边形 问题 答 是 思考 倾斜后的几何体还是棱柱吗 斜棱柱 有关棱柱的练习 page8的第1题的 1 2 3 二 棱锥的结构特征 观察下列几何体 有什么相同点 1 棱锥的概念 有一个面是多边形 其余各面是有一个公共顶点的三角形 由这些面所围成的几何体叫做棱锥 这个多边形面叫做棱锥的底面 有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱 2 棱锥的分类 按底面多边形的边数 可以分为三棱锥 四棱锥 五棱锥 3 棱锥的表示方法 用表示顶点和底面的字母表示 如四棱锥s abcd 三 圆柱的结构特征 矩形 o1 o 1 定义 以矩形的一边所在直线为旋转轴 其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱 1 旋转轴叫做圆柱的轴 2 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面 3 平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面 4 无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线 2 表示 用表示它的轴的字母表示 如圆柱oo1 o o1 3 圆柱与棱柱统称为柱体 四 圆锥的结构特征 直角三角形 s a o 1 定义 以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴 其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥 1 旋转轴叫做圆锥的轴 2 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面 3 不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面 4 无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线 2 圆锥的表示 用表示它的轴的字母表示 如圆锥so 3 圆锥与棱锥统称为锥体 五 棱台的结构特征 b c a d s b1 a1 c1 d1 棱锥 有一个面是多边形 其余各面是有一个公共顶点的三角形 由这些面所围成的几何体叫做棱锥 1 棱台的概念 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面和截面之间的部分叫做棱台 2 由三棱锥 四棱锥 五棱锥 截得的棱台 分别叫做三棱台 四棱台 五棱台 3 棱台的表示法 棱台用表示上 下底面各顶点的字母来表示 如右图 棱台abcd a1b1c1d1 六 圆台的结构特征 1 定义 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 底面与截面之间的部分 这样的几何体叫做圆台 2 圆台的表示 用表示它的轴的字母表示 如圆台oo 3 圆台与棱台统称为台体 有关台体的练习 page9的2 判断题 1 在圆柱的上下底面上各取一点 这两点的连线是圆柱的母线 2 圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形 3 与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形 例 把一个圆锥截成一个圆台 已知圆台的上下底面半径是1 4 母线长为10cm 求圆锥的母线长 s o o1 例 把一个圆锥截成一个圆台 已知圆台的上下底面半径是1 4 母线长为10cm 求圆锥的母线长 填空题 1 用一张 的矩形纸卷成一个圆柱 其轴截面的面积为 2 圆台的上下底面的直径分别为 cm 10cm 高为3cm 则圆台母线长为 5cm 锥体 柱体 台体 柱 锥 台体的关系 棱柱 棱锥 棱台之间有什么关系 圆柱 圆锥 圆台之间呢 柱 锥 台体之间有什么关系 球的结构特征 o 球心 半径 a b 1 球的定义 以半圆的直径所在直线为旋转轴 半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体 简称球 1 半圆的半径叫做球的半径 2 半圆的圆心叫做球心 3 半圆的直径叫做球的直径 2 球的表示 用表示球心的字母表示 如球o 几何体的分类 柱体 锥体 台体 球 多面体 旋转体 知识小结 简单几何体的结构特征 柱体 锥体 台体 球 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台 1 1 2简单组合体的结构特征 1 由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体 2 简单组合体构成的两种基本形式 a 由简单几何体拼接而成 b 由简单几何体截去或挖去一部分而成 简单组合体的结构特征 练习page7的第1题 空间几何体的三视图 三视图是观察者从不同位置观察同一个几何体 画出的空间几何体图形 1 正视图 光线自物体的前面向后投影所得的投影图 2 侧视图 光线自左向右投影所得的投影图 3 俯视