人教版高一数学函数奇偶性教案.docx

人教版高一数学函数奇偶性教案指对数的运算一、反思数学符号：“”“”出现的背景数学总是在不断的发明创造中去解决所遇到的问题。2方程的根是多少？;这样的数存在却无法写出来？怎么办呢？你怎样向别人介绍一个人？描述出来。那么这个写不出来的数是一个什么样的数呢？怎样描述呢？我们发明了新的公认符号“”作为这样数的“标志”的形式即是一个平方等于三的数推广:则后又常用另一种形式分数指数幂形式3方程的根又是多少？也存在却无法写出来？同样也发明了新的公认符号“”专门作为这样数的标志，的形式即是一个2为底结果等于3的数推广:则二、指对数运算法则及性质：幂的有关概念:正整数指数幂:=零指数幂:)负整数指数幂:正分数指数幂:负分数指数幂:0的正分数指数幂等于0,负分指数幂没意义2根式:如果一个数的n次方等于a,那么这个数叫做a的n次方根如果,那么x叫做a的次方根,则x=0的任何次方根都是0,记作式子叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数当n为奇数时,=当n为偶数时,=3指数幂的运算法则:=3)=4)=二对数对数的定义:如果,那么数b叫做以a为底N的对数,记作,其中a叫做,叫做真数2特殊对数:=;=;=;=三、经典体验：化简根式:；2解方程：;；3化简求值:；4【徐州六县一区09-10高一期中】16求函数的定义域。四、经典例题例：1画出函数草图:练习：1“等式lg3x2=2成立”是“等式lg3x=1成立”的必要不充分条例：2若则练习：1已知函数求的值例3：函数f=lg是（奇、偶）函数。点拨：为奇函数。练习：已知则练习：已知则的值等于练习：已知定义域为R的函数在是增函数，满足且，求不等式的解集。例：4解方程解：设，则，代入原方程，解得，或（舍去）由，得经检验知，为原方程的解练习：解方程练习：解方程练习：解方程：练习：设，求实数、的值。解：原方程等价于，显然，我们考虑函数，显然，即是原方程的根又和都是减函数，故也是减函数当时，；当时，因此，原方程只有一个解分析：注意到，故倒数换元可求解解：原方程两边同除以，得设，原方程化为，化简整理，得，即解析：令，则，原方程变形为，解得，。由得，即，。由得，此方程无实根。故原方程的解为。评注：将指数方程转化为基本型求解，是解决该类问题的关键。解析：由题意可得，原方程可化为，即。，。由非负数的性质得，且，。评注：通过拆项配方，使问题巧妙获解。例：已知关于的方程有实数解，求的取值范围。已知关于的方程的实数解在区间，求的取值范围。反思提炼：1常见的四种指数方程的一般解法（1）方程的解法：（2）方程的解法：（3）方程的解法：（4）方程的解法：2常见的三种对数方程的一般解法（1）方程的解法：（2）方程的解法：（3）方程的解法：3方程与函数之间的转化。4通过数形结合解决方程有无根的问题。后作业：对正整数n，设曲线在x2处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是答案2n12解析xn，xnnxn1xnfn2n12n2n1在点x2处点的纵坐标为2n切线方程为2n2n1令x0得，2n，an2n，数列ann1的前n项和为2212n122在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交