浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第6章《6.1 因式分解》课件（6） 浙教版.ppt

3 a 2005 b 2003 比一比 看谁快 当a b取下列值时 计算a2 b2的值 1 a 5 b 3 2 a 10 b 8 a2 b2 25 9 16 a2 b2 100 64 36 a2 b2 a2 b2 a b a b a b 2 m a b a b a b a b 2 m a b a2 b2 a2 2ab b2 am bm 整式的积 多项式 多项式 整式的积 a2 2ab b2 am bm 你能尝试把a2 b2化成几个整式的积的形式吗 6 1因式分解 观察以上左边三个等式和右边三个等式 它们有什么不同的特点 左边是 右边是 因此我们把左边这种变形叫做整式的乘法 右边这种变形叫做多项式的因式分解 因式分解的定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解 整式 积的形式 因式分解 计算下列各式 做一做比一比 整式乘法 因式分解与整式乘法的关系 说明 从左到右是因式分解 其特点是 由和差形式 多项式 转化成整式的积的形式 从右到左是整式乘法 其特点是 由整式积的形式转化成和差形式 多项式 结论 因式分解与整式乘法是互逆的关系 因式分解a2 b2 a b a b 整式乘法 练习一理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 a 3 a 3 a2 9 6 5x2y 10 xy2 5xy x 2y 7 4m2 4m 1 4m m 1 1 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 不是因式分解 因式分解 连一连 检验下列因式分解是否正确 1 m2 nm m m n m m n m2 nm 因式分解m2 nm m m n 正确 2 2x2 1 2x 1 2x 1 3 a3 a2 a a a2 a 4 2a2 4a 2a a 2 5 x2 x 6 x 3 x 2 辨一辨 1 2 4 3 7 5 6 是 不是 不是 不是 不是 不是 不是 下列代数式从左到右的变形是因式分解吗 看谁算得快 1 若a 1001 b 999 则a2 b2 2 若a 99 b 1 则a2 2ab b2 3 若x 3 则20 x2 60 x 1 a2 b2 a b a b 1001 999 1001 999 4000 2 a2 2ab b2 a b 2 99 1 2 10000 3 20 x2 60 x 20 x x 3 20 3 3 3 0 4000 10000 0 再想一想 如果2x mx 2可分解因式为 2x 1 x 2 求m的值 解 由题意得 2x mx 2 2x 1 x 2 2x mx 2 2x 3x 2 对应项的系数相等 则m 3 若能x ax b分解成 x 3 x 4 求a b的值 若能x nx 6分解成 x 3 x m 求m n的值 a 1 b 12 m 2 n 1 小结因式分解 学习 目 标 1 理解因式分解的概念 2 会判定一个从左到右的恒等变形是不是因式分解 3 学会运用因式分解的方法来解题 重点 理解因式分解的概念 难点 理解因式分解与整式乘法的相互关系 并运用它们