1.1.1-集合的含义与表示练习题解析

1下列各组对象中不能构成集合的是()A水浒书业的全体员工B优化方案的所有书刊C2010年考入清华大学的全体学生D美国NBA的篮球明星解析：选D.A、B、C中的元素：员工、书刊、学生都有明确的对象，而D中对象不确定，“明星”没有具体明确的标准2(2011年上海高一检测)下列所给关系正确的个数是()R；Q；0N*；|4|N*.A1B2C3 D4解析：选B.正确，错误3集合A一条边长为1，一个角为40的等腰三角形中有元素()A2个 B3个C4个 D无数个解析：选C.(1)当腰长为1时，底角为40或顶角为40.(2)当底边长为1时，底角为40或顶角为40，所以共有4个三角形4以方程x25x60和方程x2x20的解为元素的集合中共有_个元素解析：由x25x60，解得x2或x3.由x2x20，解得x2或x1.答案：31若以正实数x，y，z，w四个元素构成集合A，以A中四个元素为边长构成的四边形可能是()A梯形B平行四边形C菱形 D矩形答案：A2设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是()A0A BaACaA DaA答案：C3给出以下四个对象，其中能构成集合的有()教2011届高一的年轻教师；你所在班中身高超过1.70米的同学；2010年广州亚运会的比赛项目；1,3,5.A1个 B2个C3个 D4个解析：选C.因为未规定年轻的标准，所以不能构成集合；由于中的对象具备确定性、互异性，所以能构成集合4若集合Ma，b，c，M中元素是ABC的三边长，则ABC一定不是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形解析：选D.根据元素的互异性可知，ab，ac，bc.5下列各组集合，表示相等集合的是()M(3,2)，N(2,3)；M3,2，N2,3；M(1,2)，N1,2X k b 1 . c o mA BC D以上都不对解析：选B.中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，中由元素的无序性知是相等集合，中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2.6若所有形如ab(aQ、bQ)的数组成集合M，对于x，y3，则有()AxM，yM BxM，yMCxM，yM DxM，yM解析：选B.x，y3中是无理数，而集合M中，bQ，得xM，yM.7已知R；Q；00；0N；Q；3Z.其中正确的个数为_解析：错误，0是元素，0是一个集合；0N；Q，正确答案：38对于集合A2,4,6，若aA，则6aA，那么a的取值是_解析：当a2时，6a4A；当a4时，6a2A；当a6时，6a0A，所以a2或a4.答案：2或49若a，bR，且a0，b0，则的可能取值组成的集合中元素的个数为_解析：当a0，b0时，2；当ab0时，0；当a0且b0时，2. 新 课 标 第 一 网所以集合中的元素为2,0，2.即元素的个数为3.答案：310已知集合A含有两个元素a3和2a1，若3A，试求实数a的值解：3A，3a3或32a1.若3a3，则a0，此时集合A含有两个元素3，1，符合题意若32a1，则a1，此时集合A含有两个元素4，3，符合题意综上所述，满足题意的实数a的值为0或1.11集合A是由形如mn(mZ，nZ)的数构成的，试判断是不是集合A中的元素？解：221，而2,1Z，2A，即A