湖北省枝江市董市镇初级中学2015年八年级第一学期月考数学试卷.doc

湖北省枝江市董市镇初级中学2015年八年级第一学期月考数学试卷制卷人：老周场中学一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共45分）1下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）2.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A.1，2，3 B.1，5，5 C.3，3，6 D.4，5，63.一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为（ ）A.6 B.7 C.8 D.94.已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（ ）。A.50 B.80 C.50或80 D.40或655.下列各式运算正确的是（ ）A. B. C. D.6.把多项式分解因式结果正确的是（ ）A. B. C. D.7.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （2，1）8.利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（ ）A 已知斜边和一锐角 B 已知一直角边和一锐角C 已知斜边和一直角边 D 已知两个锐角9.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A. B. C. D. 10.如图BF=EC，B=E请问添加下面哪个条件不能判断ABCDEF （ ）A A=D B AB=ED C DFAC D AC=DF11.如图，在ABC中，BAC=110，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则PAQ的度数是（ ）A.20 B.40 C.50 D.60 12.如图，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm，则BE的长为（ ）A.0.8 B.1 C .1.5 D.4.213.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，B=30，则DE的长是（ ）A.12 B.10 C.8 D.614. 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（）cm2.A B.3a+15 C（6a+9） D（6a+15）15.下面说法正确的是个数有（ ）如果三角形三个内角的比是123，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，则此三角形是直角三角形。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个（第18题）二解答题：16. （6分）计算：17. （6分）分解因式： 2a312a218a；18. （7分）已知：如图，ABAC,AEAD，点D、E分别在AB、AC上求证：BC19、（7分）如图10,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=BD。若A到河岸CD的中点的距离为500米.(1) 牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短? 用尺规作图在图中画出来。(2)最短路程是多少?20. （8分）下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24x=y 原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） = y2+8y+16 （第二步） =（y+4）2 （第三步） =（x24x+4）2 （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_ A提取公因式 B平方差公式 C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解21（8分）已知：如图， AF平分BAC，BCAF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M(1)求证：AB=CD；(2)若BAC=2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由 （8分）（第21题）22(5分+5分)已知MAN，AC平分MAN（1）在图1中，若MAN=120，ABC=ADC=90，求证：AB+AD=AC；（2）在图2中，若MAN=120，ABC+ADC=180，则（1）中的结论是否仍然 成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由23. (3分+4分+4分)如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F.(1)求证：FB=FD;(2)如图2，连接AE，求证：AEBD;(3)如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD。24. (3分+9分)如图，ABC中，AB=AC, BAC=45，BDAC，垂足为D点，AE平分BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，（1）求ACB的度数；_F_G_E_C_H_B_D_A（2）HE=AF一 选择题(3分15=45分)1下列图案中，不是轴对称图形的是（A ）2.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ D ）A.1，2，3 B.1，5，5 C.3，3，6 D.4，5，63.一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为（ B）A.6 B.7 C.8 D.94.已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（ C ）。A.50 B.80 C.50或80 D.40或655.下列各式运算正确的是（ B ）A. B. C. D.6.把多项式分解因式结果正确的是（B ）A. B. C. D.7.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ C ）A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （2，1）8.利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（ D ）A 已知斜边和一锐角 B 已知一直角边和一锐角C 已知斜边和一直角边 D 已知两个锐角9.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ C ）A. B. C. D. 10如右上图BF=EC，B=E请问添加下面哪个条件不能判断ABCDEF（ D）A A=D B AB=ED C DFAC D AC=DF11.如图，在ABC中，BAC=110，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则PAQ的度数是（ B ）A.20 B.40 C.50 D.60 12.如图，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm，则BE的长为（ A ）A.0.8 B.1 C .1.5 D.4.213.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，B=30，则DE的长是（ C）A.12 B.10 C.8 D.614. 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（D）cm2.A B.3a+15 C（6a+9） D（6a+15）15.下面说法正确的是个数有（ D ）如果三角形三个内角的比是123，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，则此三角形是直角三角形。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个二 解答题16.（6分） =8x+29 17.（6分）2a312a218 =2 a ( a3)218.证明 ABE ACDZ则可得出BC19.（7分）（1）作图略（3分） （2）1000米20. （1）C（2） 不彻底 、 （x2）4 （3）对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解（x22x）（x22x+2）+1=( x1 )421. (1)证明：AF平分BAC，CAD=DAB=BACD与A关于E对称，E为AD中点（ 1分）BCAD，BC为AD的中垂线，AC=CD（ 2分） 在RtACE和RtABE中，注：证全等也可得到AC=CDCAD+ACE=DAB+ABE=90， CAD=DABACE=ABE，AC=AB 注：证全等也可得到AC=ABAB=CD （3分）(2)BAC=2MPC， 又BAC=2CAD，MPC=CADAC=CD，CAD=CDA， MPC=CDA （4分）MPF=CDM （5分）AC=AB，AEBC，CE=BE 注：证全等也可得到CE=BEAM为BC的中垂线，CM=BM （6分） 注：证全等也可得到CM=BMEMBC，EM平分CMB，(等腰三角形三线合一) CME=BME 注：证全等也可得到CME=BME BME=PMF，PMF=CME， （7分）MCD=F(三角形内角和) （8分） 注：证三角形相似也可得到MCD=F22.（1）在图1中，若MAN=120，ABC=ADC=90，求证：AB+AD=AC；（2）在图2中，若MAN=120，ABC+ADC=180，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由证明（1）：MAN=120，AC平分MAN， CAD=CAB=60又ABC=ADC=90，ACD=ACB=30AD=0.5AC,AB=0.5ACAB+AD=AC（2）结论仍成立理由如下：作CEAM、CFAN于E、F则CED=CFB=90，又AC平分MAN， CE=CFABC+ADC=180，ADC+CDE=180CDE=ABC，在CDE和CBF中，CDE=CBFCED=CFBCE=CFCDECBF（AAS）， DE=BF MAN=120，AC平分MAN，MAC=NAC=60，ECA=FCA=30，在RtACE与RtACF中，则有AE=0.5AC,AF=0.5AC则AD+AB=AD+AF+BF=AD+AF+DE=AE+AF=0.5AC+0.5AC=ACAD+AB=AC23（11分）（第23题图1） （第23题图2） （第23题图3）【方法I】证明（1）如图长方形ABCD，ABDC=DE， BADBCDBED=90，1分在ABF和DEF中，BADBED=90AFBEFD，ABDE，ABFEDF（AAS），2分BF=DF. 3分（2）ABFEDF，FA=FE， 4分FAE=FEA， 5分又AFE=BFD，且2AEF AFE =2FBDBFD =180，AEF=FBD，AEBD， 7分（3）长方形ABCD，AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，ABDEDB（SSS），8分ABD=EDB，GB=GD， 9分在AFG和EFG中，GAFGEF=90，FA=FE，FGFG，AFGEFG（HL），10分AGF=EGF，GH垂直平分BD. 11分【方法II】证明（1）BCDBED，DBCEBD1分又长方形ABCD，ADBC，ADBDBC， 2分EBDADB，FB=FD. 3分 （2）长方形ABCD，AD=BC=BE，4分又FB=FD，FA=FE，FAE=FEA， 5分又AFE=BFD，且2AEF AFE =2FBDBFD =180，AEF=FBD，AEBD，7分（3）长方形ABCD，AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，ABDEDB，9分ABD=EDB，GB=GD， 10分又FB=FD， GF是BD的垂直平分线，即GH垂直平分BD. 11分24（12分）证明（1）如图，AB=AC， ACB=ABC，1分BAC=45，ACB=ABC= （180BAC）=（18045）=67.5.3分第（2）本小题共9分，可以按以下两个模块评分（9分=6分3分）：模块1（6分）: 通过证明RtBDCRtADF ，得到BC=AF，可评 6分；模块2（3分）: 通过证明等腰直角三角形HEB，得到HE=BC，可评 3分.（2）连结HB， AB=AC，AE平分BAC，AEBC，BE=CE，CAEC=90，BDAC，CBDC=90，CAE=CBD，5