正交分解法(精选例题)

课前检测 对小球的重力按作用效果进行分解 正交分解法 课程标准 通过实验 理解力的合成与分解 区分矢标量 用力的合成与分解分析日常生活中的问题 学习目标 1 理解分力 力的分解的概念 理解力的分解是力的合成的逆运算2 掌握力的正交分解3 能应用力的分解分析日常生活和生产中的问题 正交分解法 把力按相互垂直的两个方向分解叫正交分解 F Fy Fx 用力的正交分解求多个力的合力 F 1 F 2 F 3 1 建立直角坐标系 让尽量多的力在坐标轴上 2 正交分解各力 将各力分解到两个坐标轴上 3 分别求出x轴和y轴上各力的合力 4 求出FX和Fy的合力 即为多个力的合力 大小 方向 用力的正交分解求解物体平衡问题 2 建立直角坐标系 3 正交分解各力 将各力分解到两个坐标轴上 4 物体平衡时各方向上合力为零 分别写出x方向和y方向方程 5 根据方程求解 1 画出物体的受力图 例题1 如图所示 质量为m的物体放在粗糙水平面上 它与水平面间的滑动摩擦因数为 在与水平面成 角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动 求拉力F的大小 解题步骤1 画出物体的受力图2 建立直角坐标系3 正交分解各力4 别写出x y方向的方程5 根据方程求解 用力的正交分解求解物体平衡问题 例题1 如图所示 质量为m的物体放在粗糙水平面上 它与水平面间的滑动摩擦因数为 在与水平面成 角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动 求拉力F的大小 物体匀速运动 合外力为零 由x方向合外力为零 有 由y方向合外力为零 有 解得 例题2 如图所示 质量为m的物体在倾角为 的粗糙斜面下匀速下滑 求物体与斜面间的滑动摩擦因数 解题步骤1 画出物体的受力图2 建立直角坐标系3 正交分解各力4 别写出x y方向的方程5 根据方程求解 例题2 如图所示 质量为m的物体在倾角为 的粗糙斜面下匀速下滑 求物体与斜面间的滑动摩擦因数 物体匀速运动 合外力为零 由x方向合外力为零 有 由y方向合外力为零 有 解得 练习一 如图所示 质量为m的光滑小球放在倾角为 的斜面上被挡板挡住 求斜面对小球的弹力及挡板对小球的弹力 解题步骤1 画出物体的受力图2 建立直角坐标系3 正交分解各力4 别写出x y方向的方程5 根据方程求解 练习二 如图所示 质量为m的物体在与竖直方向成 角的恒力F作用下沿粗糙墙面向上匀速运动 求物体与墙壁间的动摩擦因数 解题步骤1 画出物体的受力图2 建立直角坐标系3 正交分解各力4 别写出x y方向的方程5 根据方程求解 正交分解法 如图 物体重力为10N AO绳与顶板间的夹角为45 BO绳水平 试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小 A O B C FAO FAOX FAOY FAOY FAOcos45 G FAOX FBO G 正交分解法 如图 氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形 若测得绳子与水平面的夹角为37 已知气球受到空气的浮力为15N 忽略氢气球的重力 求 氢气球受到的水平风力多大 绳子对氢气球的拉力多大 风 37 FTsin37 15N FTcos37 F 15N FT FTsin37 FTcos37 F 正交分解法 如图 物体A的质量为m 斜面倾角 A与斜面间的动摩擦因数为 斜面固定 现有一个水平力F作用在A上 当F多大时 物体A恰能沿斜面匀速向上运动 F FN Fsin Gcos Fcos Gsin Ff A Gsin Gcos F G FN Ff Fsin Fcos Ff FN 用力的正交分解求解物体平衡问题 2 建立