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文档简介
四 动量守恒定律的应用 动量守恒定律反映了系统内物体间相互作用过程中所遵循的物理规律 和牛顿运动定律相一致 但它在具体处理问题时 在某些方面显现出比用牛顿运动定律解题简洁 明了的特点 特别当系统内受力情况不明或者相互作用力是变力时 用牛顿第二定律计算很繁杂 甚至无法处理 而动量守恒定律只管发生相互作用前后的状态 不必过问具体的相互作用细节 因而避免了直接运用牛顿运动定律解题所遇到的困难 使问题简化 一 对动量守恒定律的进一步理解 1 动量守恒定律有适用条件和应用范围动量守恒定律在系统不受外力或所受外力之和为零或外力远小于内力时成立 它既适用于宏观系统 也适用于微观系统 同时也适用于变质量系统 不但能解决低速运动问题 而且能解决高速运动问题 但也应注意它只在惯性参考系中成立 2 动量守恒定律可用不同的方式表达 1 从守恒的角度来看 p p 作用前后系统的总动量不变 2 从变化的角度来看 p 0 作用前后系统的总动量变化为零 3 从转移的角度来看 pa pb 系统内a物体的动量增加必等于b物体的动量减少 即系统内a b两物体的动量变化大小相等 方向相反 3 动量守恒定律具有物理量的矢量性 状态的同时性及参考系的同一性 1 因为动量是矢量 所以动量守恒定律的表达式是矢量式 作用前后物体在一直线上运动时 规定正方向后 将矢量式简化为代数式运算 2 因为动量是状态量 所以动量守恒定律表达式中的动量都是确定状态的动量 它们都对应着某一相同的时刻 这称为状态的同时性 3 因为动量是相对量 所以动量守恒定律表达式中的各动量必须是相对于同一惯性参考系的 这称为参考系的同一性 二 应用动量守恒定律解题的一般步骤 1 选取研究对象 确定物理过程 即选定在物理过程中满足动量守恒的系统 2 选取正方向 或建立坐标系 和参考系 一般以地面为参考系 3 根据动量守恒定律列方程 4 统一单位 代入数据 求解得结果 注意 若速度为相对某物的速度 是指相对于作用以后某物的运动速度 例题 如图所示 倾角为 长为l的斜面置于光滑水平面上 已知斜面质量为m 今有一质量为m的滑块从斜面上端由静止开始沿斜面下滑 滑块到底端时 斜面后退的距离有多大 解析 因斜面和滑块组成的系统 在水平方向不受外力 系统在水平方向动量守恒 总动量不守恒 取斜面向右后退的方向为正 由系统在水平方向动量守恒得 解得斜面后退的距离 小结 动量守恒定律在系统不受外力或所受外力之和为零或外
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